There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.
You are giving candies to these children subjected to the following requirements:
- Each child must have at least one candy.
- Children with a higher rating get more candies than their neighbors.
What is the minimum candies you must give?
本身题目我感觉不是太难。
楼主是这样想的。
使用一个candy数组[0...ratings.length - 1]
初始化第一个孩子得到一个糖，也就是candy[0] = 1；
从1开始扫描这个ratings数组，
如果遇到上升序列，candy[i] = candy[i - 1] + 1，同时拿一个lastHigh变量记录当前上升序列的index。换句话说，lastHigh存放的就是上一次波峰的峰值的index。
如果遇到相等的，candy[i] = 1。这里如果是face2face面试，你应该向面试官询问，如果ratings相等的孩子是否需要拿一样的糖。本题目没有这个要求，所以如果遇到相等的，我们立刻给一个糖，然后更新lastHigh。我第一次想的时候，坚信“lastHigh存放的就是上一次波峰的峰值的index”，所以我认为，“此步骤中，仅当ratings[lastHigh] == ratings[i], 才更新lastHigh为i”。这样，遇到相等的波峰，lastHigh始终指向最后一个高点（悬崖边上:>）。
如果遇到下降序列，这里有点复杂：
1）首先candy[i] = 1，因为要最小数目的糖嘛；
2）然后对从lastHigh + 1 到 i - 1 的candy，我们都要+1，那么，换句话说，total的糖的数目增加了i - lastHigh。注意到这是个优化，我们不需要真实地去遍历candy[lastHigh...i]，依次去加1。
3）到了lastHigh，注意由于下降序列可能长度很长，造成candy[lastHigh + 1] == candy[lastHigh]，那么，这时候我们也需要增加candy[lastHigh]。否则这一步不用做（candy[lastHigh] > candy[lastHigh + 1）
代码如下：
public int candy(int[] ratings) {
if (ratings.length == 0) {
return 0;
}
int[] candy = new int[ratings.length];
candy[0] = 1;
int lastHigh = 0;
int total = 1;
for(int i = 1; i < ratings.length; i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candy[i] = candy[i - 1] + 1;
lastHigh = i;
total += candy[i];
} else if (ratings[i] == ratings[i - 1]) {
candy[i] = 1 ;
if (ratings[lastHigh] == ratings[i]) {//走到波峰的悬崖的边上
lastHigh = i;
}
total += candy[i];
} else {
candy[i] = 1;
total += i - lastHigh;
if (i != lastHigh + 1) {
candy[lastHigh + 1]++;
}
if (candy[lastHigh] == candy[lastHigh + 1]) {
candy[lastHigh]++;
total += 1;
}
}
}
//assertValid(ratings, candy);
return total;
}
然后，就悲催地发现，超大集合怎么都WA。
然后卡了很久（电影字幕：”十年后。。。“）
楼主把最后一个case的数组下载了下来，一看有9999个元素。只能写了一个文件去读。
因为自信算法上没有什么问题，肯定是什么corner case没考虑到，于是就在算法介绍后面写了个assert 函数去确认candy数组的合法性。主要就是考虑对每个元素，如果ratings大于左右两个邻居，那么candy数组也是如此。不过，我怀疑在判断相等ratings会不会有什么幺蛾子，就同时assert了：对于相等连续的rating元素，他们不能得到candy都一样（否则就不是最小candy数目了啊）。于是发现了这个序列（当前值是i，在3250）：
i
ratings: 8116 8116
candy: 2 1 1 0
看出问题了么？lastHigh当时是在9734.
如果继续更新，按照算法，
candy： 3 2 2 1
可是，最小糖，对这个序列来说，应该是:
candy: 2 1 2 1
想了一下，原来lastHigh，不应该是记录波峰的，它的意义应该是：对于当前的i来说，记录能够随意增长而不受到前方其他限制的元素的index。
例如，在上面这个序列中，相等连续序列的最后一个（8116）应该是lastHigh，因为它能够无限制的增长，一满足后面更小的ratings抬高。
所以，上面代码唯一的改动，就是在遇到相等序列的时候，及时更新lastHigh变量。
public int candy(int[] ratings) {
if (ratings.length == 0) {
return 0;
}
int[] candy = new int[ratings.length];
candy[0] = 1;
int lastHigh = 0;
int total = 1;
for(int i = 1; i < ratings.length; i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candy[i] = candy[i - 1] + 1;
lastHigh = i;
total += candy[i];
} else if (ratings[i] == ratings[i - 1]) {
candy[i] = 1 ;
lastHigh = i;
total += candy[i];
} else {
candy[i] = 1;
total += i - lastHigh;
if (i != lastHigh + 1) {
candy[lastHigh + 1]++;
}
if (candy[lastHigh] == candy[lastHigh + 1]) {
candy[lastHigh]++;
total += 1;
}
}
}
//assertValid(ratings, candy);
return total;
}