内部数学常数
pi |
圆周率 |
exp(1) |
自然对数的底数e |
i 或j |
虚数单位 |
Inf或 inf |
无穷大 |
2 基本数学运算符
a+b |
加法 |
a-b |
减法 |
a*b |
矩阵乘法 |
a.*b |
数组乘法 |
a/b |
矩阵右除 |
a\b |
矩阵左除 |
a./b |
数组右除 |
a.\b |
数组左除 |
a^b |
矩阵乘方 |
a.^b |
数组乘方 |
-a |
负号 |
’ |
共轭转置 |
.' |
一般转置 |
3 关系运算符
== |
等于 |
< |
小于 |
> |
大于 |
<= |
小于或等于 |
>= |
大于或等于 |
~= |
不等于 |
4 常用内部数学函数
指数函数 |
exp(x) |
以e为底数 |
对数函数 |
log(x) |
自然对数，即以e为底数的对数 |
log10(x) |
常用对数，即以10为底数的对数 |
|
log2(x) |
以2为底数的x的对数 |
|
开方函数 |
sqrt(x) |
表示x的算术平方根 |
绝对值函数 |
abs(x) |
表示实数的绝对值以及复数的模 |
|
三角函数 （自变量的单位为弧度） |
sin(x) |
正弦函数 |
cos(x) |
余弦函数 |
|
tan(x) |
正切函数 |
|
cot(x) |
余切函数 |
|
sec(x) |
正割函数 |
|
csc(x) |
余割函数 |
|
|
反三角函数
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asin(x) |
反正弦函数 |
acos(x) |
反余弦函数 |
|
atan(x) |
反正切函数 |
|
acot(x) |
反余切函数 |
|
asec(x) |
反正割函数 |
|
acsc(x) |
反余割函数 |
|
|
双曲函数
|
sinh(x) |
双曲正弦函数 |
cosh(x) |
双曲余弦函数 |
|
tanh(x) |
双曲正切函数 |
|
coth(x) |
双曲余切函数 |
|
sech(x) |
双曲正割函数 |
|
csch(x) |
双曲余割函数 |
|
|
反双曲函数
|
asinh(x) |
反双曲正弦函数 |
acosh(x) |
反双曲余弦函数 |
|
atanh(x) |
反双曲正切函数 |
|
acoth(x) |
反双曲余切函数 |
|
asech(x) |
反双曲正割函数 |
|
acsch(x) |
反双曲余割函数 |
|
求角度函数 |
atan2(y,x) |
以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ] |
数论函数 |
gcd(a,b) |
两个整数的最大公约数 |
lcm(a,b) |
两个整数的最小公倍数 |
|
排列组合函数 |
factorial(n) |
阶乘函数，表示n的阶乘
|
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复数函数
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real(z) |
实部函数 |
imag(z) |
虚部函数 |
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abs(z) |
求复数z的模 |
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angle(z) |
求复数z的辐角，其范围是（ ， ] |
|
conj(z) |
求复数z的共轭复数 |
|
求整函数与截尾函数 |
ceil(x) |
表示大于或等于实数x的最小整数 |
floor(x) |
表示小于或等于实数x的最大整数 |
|
round(x) |
最接近x的整数 |
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最大、最小函数 |
max([a，b，c，．．．]) |
求最大数 |
min([a，b，c，．．]) |
求最小数 |
|
|
符号函数
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sign(x) |
5 自定义函数-调用时：“[返回值列]=M文件名（参数列）”
function 返回变量=函数名（输入变量）
注释说明语句段（此部分可有可无）
函数体语句
6．进行函数的复合运算
|
compose(f,g) 返回值为f(g(y)) compose(f,g,z) 返回值为f(g(z)) compose(f,g,x,.z) 返回值为f(g(z)) compose(f,g,x,y,z) 返回值为f(g(z)) |
7 因式分解
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syms 表达式中包含的变量 factor(表达式) |
8 代数式展开
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syms 表达式中包含的变量 expand(表达式) |
9 合并同类项
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syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量) |
10 进行数学式化简
|
syms 表达式中包含的变量 simplify(表达式) |
11 进行变量替换
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syms 表达式和代换式中包含的所有变量 subs(表达式，要替换的变量或式子，代换式) |
12 进行数学式的转换
调用Maple中数学式的转换命令，调用格式如下：maple(‘Maple的数学式转换命令’) 即：
|
maple(‘convert(表达式，form)’’)将表达式转换成form的表示方式 maple(‘convert(表达式，form, x)’) 指定变量为x，将依赖于变量 x的函数转换成form的表示方式（此指令仅对form为exp与sincos的转换式有用） |
13 解方程
solve(’方程’，’变元’) |
注：方程的等号用普通的等号： =
14 解不等式
调用maple中解不等式的命令即可，调用形式如下：
maple('maple中解不等式的命令')* |
具体说，包括以下五种：
|
maple(' solve（不等式）') maple(' solve（不等式，变元）' ) maple(' solve（{不等式}，变元）' ) maple(' solve（不等式，{变元}）' ) maple(' solve（{不等式}，{变元}）' ) |
15 解不等式组
调用maple中解不等式组的命令即可，调用形式如下：
maple('maple中解不等式组的命令') |
即：maple(' solve（{不等式组}，{变元组}）' ) |
16 画图
方法１：先产生横坐标ｘ的取值和相应的纵坐标ｙ的取值，然后执行命令： plot(x,y) |
|
方法2：fplot('f(x)'，[xmin,xmax]) fplot('f(x)'，[xmin,xmax,ymin,ymax]) |
|
方法3：ezplot('f(x)') ezplot('f(x)' ,[xmin,xmax]) ezplot('f(x)' ,[xmin,xmax,ymin,ymax]) |
17 求极限
（1） 极限：
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syms x limit(f(x), x, a) |
（2）单侧极限：
左极限：
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syms x limit(f(x), x, a,’left’) |
右极限：
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syms x limit(f(x), x, a,’right’) |
18 求导数
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diff('f(x)') diff('f(x)','x') |
或者：
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Syms x Diff(f(x)) |
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syms x diff(f(x), x) |
19 求高阶导数
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diff('f(x)'，n) diff('f(x)','x'，n) |
或者：
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syms x diff(f(x)，n) |
|
syms x diff(f(x), x，n) |
20 在MATLAB中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在中一步一步地进行推导；也可以自己编一个求隐函数导数的小程序；不过，最简便的方法是调用Maple中求隐函数导数的命令，调用格式如下：
maple('implicitdiff(f(x,y)=0,y,x)')* |
在MATLAB中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式
一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。
21 求不定积分
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int('f(x)') int ('f(x)','x') |
或者：
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syms x int(f(x)) |
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syms x int(f(x), x) |
22 求定积分、广义积分
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int('f(x)',a,b) int ('f(x)','x',a,b) |
或者：
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syms x int(f(x),a,b) |
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syms x int(f(x), x,a,b) |
23 进行换元积分的计算
自身没有提供这一功能，但是可以调用Maple函数库中的changevar命令，调用方法如下：
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maple(' with(student)' ) 加载student函数库后，才能使用changevar命令 maple(' changevar( m(x)=p(u), Int(f(x),x) ) ' ) 把积分表达式中的m(x)代换成p(u) |
24 进行分部积分的计算
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maple(' with(student)' ) 加载student函数库后，才能使用intparts命令 maple('intparts(Int(f(x),x),u)' ) 指定u，用分部积分公式 进行计算 |
自身没有提供这一功能，但是可以调用Maple函数库中的intparts命令，调用方法如下：
25 对数列和级数进行求和
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syms n symsum(f(n), n ,a ,b ) |
26 进行连乘
maple('product(f(n),n=a..b)') |
27 展开级数
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syms x Taylor(f(x), x, n, a) |
28 进行积分变换
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syms s t laplace( f(t), t, s ) 拉普拉斯变换 ilaplace( F(s), s, t ) 拉普拉斯变换的逆变换 |
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syms t ω fourier( f(t), t, ω) 傅立叶变换 ifourier( F(ω), ω, t ) 傅立叶变换的逆变换 |
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syms n z ztrans( f(n), n, z) Z变换 iztrans( F(z), z, n ) Z变换的逆变换 |
在matlab中，矩形法、梯形法和辛普森法求近似积分
可以用自身的命令，也可调用Maple的相应命令。调用方法如下：
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maple('with(student) ') maple('Maple中求定积分近似值的命令') |
29 解微分方程
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Dsolve('微分方程'，'自变量') dsolve('微分方程'，'初始条件或边界条件'，'自变量') |
30 解微分方程组
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Dsolve('微分方程组'，'自变量') dsolve('微分方程组'，'初始条件或边界条件'，'自变量') |