BZOJ 3357--[Usaco2004]等差数列(STL&DP)

3357: [Usaco2004]等差数列

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Description

约翰发现奶牛经常排成等差数列的号码．他看到五头牛排成这样的序号：“1，4，3，5，7”

很容易看出“1，3，5，7”是等差数列．

给出N(1≤N≤2000)数字AI..AN(O≤Ai≤10^9)，找出最长的等差数列，输出长度．

Input

第1行：一个整数N.

第2到N+1行：每行一个整数Ai，表示牛的号码．

Output

最长等差数列的长度．

Sample Input

5
1
4
3
5
7

Sample Output

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3357

Solution

　　f [ i ] [ j ] 表示以a[i]为末尾，j为倒数第2个数的最长等差数列长度。。

　　j的范围很大，用map维护。。。

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<vector>

#include<map>

#define pa pair<LL,LL>

#define LL long long

using namespace std;

inline int read(){

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

inline void Out(int a){

    if(a>9) Out(a/10);

    putchar(a%10+'0');

}

const LL inf=1e9+10;

const LL mod=1e9+7;

const int N=2050;

int n,ans,a[N];

map<int,int> f[N];

int main(){

	n=read();

	if(n==1){

		printf("1\n");return 0;

	}

	for(int i=1;i<=n;++i)

		a[i]=read();

	for(int i=1;i<=n;++i){

		for(int j=1;j<i;++j){

			f[i][a[j]]=max(f[i][a[j]],2);

			f[i][a[j]]=max(f[i][a[j]],f[j][a[j]+a[j]-a[i]]+1);

			ans=max(ans,f[i][a[j]]);

		}

	}

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}

This passage is made by Iscream-2001.

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