在前面几篇博文中曾经提到链表(list)、队列(queue)和(stack),为了更加系统化,这里统一介绍着三种数据结构及相应实现。
1)链表
首先回想一下基本的数据类型,当需要存储多个相同类型的数据时,优先使用数组。数组可以通过下标直接访问(即随机访问),正是由于这个优点,数组无法动态添加或删除其中的元素,而链表弥补了这种缺陷。首先看一下C风格的单链表节点声明:
// single list node define typedef struct __ListNode { int val; struct __ListNode *next; }ListNode;
所谓单链表,即只有一个指针,该指针指向下一个元素的地址。通常只要知道链表首地址,则可以遍历整个链表。由于链表节点是在堆区动态申请的,其地址并不是连续的,因此无法进行随机访问,只有通过前一节点的next指针才能定位下一节点的地址。
单链表只能向后遍历,无法逆序遍历,因此诞生了使用更广泛的双链表,即节点内部增加一个字段*prev,用以存储该节点的前一个节点地址。双链表可以双向遍历,但仍然只能顺序访问,无法像数组那样随机访问。以下均以单链表为例介绍其构造、插入和删除。
构造一个链表:
// Init single list without head node ListNode *list_init(int arr[], int n) { ListNode *h; for(h=NULL; n--; list_append(&h,arr[n])); return h; }
注意,带头节点的链表可以简化大量操作,因此有些链表操作需要头结点(头结点不存储链表内容)。此处返回一个不带头结点的链表,当需要头结点时,可以新建一个节点,并将其next指向该链表首地址,但这并不意味着链表头节点存储在堆区。换言之,链表头节点可以存储在栈区(注意这里的堆区和栈区指内存中的特定区域,非数据结构中的堆和栈)。一种典型的使用是:
// Using Virtual Head which stored in stack memory not in heap memory ... ListNode *listhead=list_init(arr,n); ListNode H; // stored in stack memory not in heap memory H.next = listhead; list_dosome(&H);// do some operator by using &H which contains head node ...
当上面执行完毕,会自动将栈区的数据进行释放,则H节点会自动释放,其next地址作为真正的链表首地址。这样的好处是,代码结构与有头结点的链表操作一样简单,并且头结点不会永久占用内存空间,达到随时使用,随时“申请”的效果。如不加特殊说明,下面均以不带头结点的链表进行操作。
/* Single list append and erase node sketch * ListNode *h=0x0010; * List: 15->20->10->15->NULL * addr: 0x0010 +-> 0x2010 +-> 0x1014 +-> 0x0200 * val: 15 | 20 | 10 | 15 * next: 0x2010 -+ 0x1014 -+ 0x0200 -+ 0x0000 -->NULL * * List: 15->20->10->15->NULL * append:7 * addr: 0x3014 +-> 0x0010 +-> 0x2010 +-> 0x1014 +-> 0x0200 * val: 7 | 15 | 20 | 10 | 15 * next: 0x0010 -+ 0x2010 -+ 0x1014 -+ 0x020- -+ 0x0000 -->NULL * ListNode *h=0x3014; h->next = 0x0010; * List: 7->15->20->10->15->NULL * * List: 15->20->10->15->NULL * erase: 15 * addr: 0x2010 +-> 0x1014 * val: 20 | 10 * next: 0x1014 -+ 0x0000 -->NULL * ListNode *h=0x2010; * List: 20->10->NULL * */
如图,插入节点使用头插入法,因此插入7时,需要将链表首地址更改为7的地址,并将其next指向原来的链表首地址;链表删除,需要注意链表的重复元素,以及当删除的节点为首地址时的情况。
下面给出一种单链表的插入节点方法:
// list append, using head insertion void list_append(ListNode **head, int val) { ListNode *ln = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode)); ln->val = val; ln->next = *head; *head = ln; }
单链表的插入方法有头插入和尾插入,前者将新节点插入到链表开始位置,后者将新节点插入到尾部。通常只给出链表首地址,所以上面提供了头插入方法。注意,此处链表插入的参数为二级指针,为什么这样操作?因为,每次插入时,链表首地址将发生改变(假如一个链表带头结点,则不需这种处理)。也可通过返回值回传新的链表首地址,然而每次插入一个节点,都要将新链表地址重新写回(请回想二叉树的插入方法)。
单链表的删除操作略有不同,链表节点可能存在重复,因此需要删除所有为给定值的节点,如下代码,其返回值为删除的节点个数(0表示没有找到该节点):
// list erase, may erase first node int list_erase(ListNode **head, int val) { int c = 0; ListNode *t, *h, H; for(H.next=*head, h=&H, t=h->next; t; t=h->next){ if (t->val == val){ h->next = t->next; free(t); ++c; // may have several node value equal to val } else h=t; } *head = H.next; return c; // return erase count }
如果一个链表有两个节点,其值均为10,而此时需要删除10,那么就要处理链表首地址为待删除节点的情况。上面代码同样需要传入二级链表首地址。注意5~14行,这里就是在栈区添加一个头节点,方便了大量操作。
最后,当一个链表确定不再需要时,请不要忘记将其释放掉,并将链表首地址指向NULL。
2)队列(queue)
队列即按照数据到达的顺序进行排队,每次新插入一个节点,将其插到队尾;每次只有对头才能出队列。简言之,对于数据元素的到达顺序,做到“先进先出”。由于队列通常频繁的插入与删除,为了高效,一般使用固定长度的数组进行实现,并且可循环使用数组空间,所以要经常处理当前队列是否为满或为空。如需要动态长度,可以用链表实现,只需要同时记住链表首地址(队列的头)和尾地址(队列的尾)。下面使用定长数组实现一个循环队列:
// recyle queue struct to storage information typedef struct __QueueInfo{ int *date; unsigned int front, rear; unsigned int capacity; }QueueInfo; // recyle queue initializatio QueueInfo *queue_init(unsigned int size) { if (size < 1) return NULL; QueueInfo *q = (QueueInfo*)malloc(sizeof(QueueInfo)); q->data = (int*)malloc(sizeof(int)*size); q->capacity = size; q->front = q->rear = 0; return q; }
其中使用QueueInfo存储当前队列的一些信息,data为动态申请的连续的队列空间,front指向队列头,rear为队列尾部,capacity为队列可容纳的大小。初始化时,将front与rear都置为0。由于是循环使用队列空间,当逐渐入队capacity个元素时,此时front超过了队列容量,需要将其重置到0位置,这样将无法判断当前队列是满还是空。一种解决办法是,仅使用capacity-1个空间进行存储,始终保持front与rear之间存在不小于1个可用空间,此方法与链表的头节点有异曲同工之妙。
/* Recyle Queue Operator Push and Pop Sketch * Queue Size: 4 * Capacity : 7 * front rear front rear rear front * | | | | | | * 1 2 3 4[ ][ ][ ] [ ]1 2 3 4[ ][ ] 4[ ][ ][ ]1 2 3 * (1) (2) (3) * * PUSH : 5 * front rear front rear rear front * | | | | | | * 1 2 3 4 5[ ][ ] [ ]1 2 3 4 5[ ] 4 5[ ][ ]1 2 3 * (1+) (2+) (3+) * * POP : * front rear front rear rear front * | | | | | | * [ ]2 3 4[ ][ ][ ] [ ][ ]2 3 4[ ][ ] 4[ ][ ][ ][ ]2 3 * (1-) (2-) (3-) * */
对于同样容量为7,大小为4的循环队列,有以上三种情况。所以当判断队列是否为空、或者是否有可用空间时,切勿直接判断front与rear的大小。因此,当进行入队和出队时,也要针对不同情况进行处理。每次入队时,将元素覆盖在rear处,并将rear后移一位,注意判断队列为空还是满,并且保证其不大于capacity。出队则从队头删除,只需将front向后移动即可。
下面是队列的插入、删除:
// recyle queue push int queue_push(QueueInfo *q, int val) { if (q==NULL) return -1; // need queue if ((q->rear+1)%q->capacity == q->front) return 0; q->data[q->rear] = val; q->rear = (q->rear+1)%q->capacity; return 1; // return push count } // recyle queue pop int queue_pop(QueueInfo *q) { if (q==NULL || q->front==q->rear) return 0; q->front = (q->front+1)%q->capacity; return 1; // return pop count }
通常为了便于调用使用,一般提供访问当前队列的队头,和获取队列大小、容量信息,如下:
// get queue front int queue_front(QueueInfo *q) { if (q==NULL || q->front==q->rear) return 0; return q->data[q->front]; } // get queue size unsigned int queue_size(QueueInfo *q) { if (q==NULL) return 0; if (q->front <= q->rear) return q->rear - q->front; else return q->capacity - q->front + q->rear - 1; } // get queue capacity unsigned int queue_capacity(QueueInfo *q) { if (q==NULL) return 0; return q->capacity; }
3)栈(stack)
栈的特点与队列正好相反,按照数据入栈顺序逆序出栈,即“后进先出”。每次入栈将元素放在栈顶,出栈时从栈顶开始出栈。通常会对栈进行频繁入栈和出栈,与队列类似,一般使用定长数组存储栈元素,而不是动态申请节点空间。同样给出栈的定义和初始化代码:
// easy stack struct to storage stack information typedef struct __StackInfo { int *data; unsigned int size; unsigned int capacity; }StackInfo; // stack init, size=0 StackInfo *stack_init(unsigned int capacity) { if (capacity < 1) return NULL; StackInfo *s = (StackInfo*)malloc(sizeof(StackInfo)); s->data = (int*)malloc(sizeof(int)*capacity); s->capacity = capacity; s->size = 0; return s; }
与队列类似,使用一个结构体存储当前栈的大小和容量。由于入栈和出栈都在栈顶,所以只需要一个size字段存储当前栈的大小。每次入栈时,将size向后移动;出栈时将size向前移动,注意不要超过容量,初始化size为0。
/* easy stack push and pop sketch * initialize push:4 pop * Capacity: 7 7 7 * Size : 3 4 2 * Top<---- [ ] [ ] [ ] * [ ] [ ] [ ] * [ ] size<--- [ ] [ ] * size<--- [ ] 4 [ ] * 3 3 size<--- [ ] * 2 2 2 * Bottom<-- 1 1 1 * */
下面给出入栈出栈的一种实现:
// stack push int stack_push(StackInfo *s, int val) { if (s==NULL) return -1; // need stack if (s->size >= s->capacity) return 0; s->data[s->size++] = val; return 1; // return push count } // stack pop int stack_pop(StackInfo *s) { if (s==NULL || s->size<1) return 0; s->size--; return 1; // return pop count }
栈的操作比较简单,只有一个指针size,并且不需要循环操作。通常也需要获取当前栈的大小等信息,如下:
// get stack top int stack_top(StackInfo *s) { if (s==NULL || s->size<1) return 0; return s->data[s->size-1]; } // get stack size unsigned int stack_size(StackInfo *s) { if (s==NULL) return 0; return s->size; } // get stack capacity unsigned int stack_capacity(StackInfo *s) { if (s==NULL) return 0; return s->capaccity; }
链表、队列和栈的概念介绍完毕,虽然很简单,但是就像数组那样简单而又广泛使用。以上均为C风格代码,对于C++风格并没介绍。因为STL中已经包含了这三种数据结构,并使用模板类进行书写。其中队列和栈为动态增长的,不必要初始其容量。当需要使用这三种数据结构时,优先使用STL提供的代码,而不是自己动手实现。
注:本文涉及的源码:single list : https://git.oschina.net/eudiwffe/codingstudy/blob/master/src/list/singlelist.c
recyle queue : https://git.oschina.net/eudiwffe/codingstudy/blob/master/src/queue/recylequeue.c
esay stack : https://git.oschina.net/eudiwffe/codingstudy/blob/master/src/stack/easystack.c