BZOJ-1196 公路修建问题 最小生成树Kruskal+（二分？？）

时间：2021-08-22 06:03:37
题目中一句话，最大费用最小，这么明显的二分的提示（by 以前morestep学长的经验传授）。。。但完全没二分，1A后感觉很虚。。

1196: [HNOI2006]公路修建问题

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB

Submit: 1536 Solved: 881

[Submit][Status][Discuss]

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20

3 9 6 3

1 3 4 1

5 3 10 2

8 9 8 7

6 8 8 3

7 1 3 2

4 9 9 5

10 8 9 1

2 6 9 1

6 7 9 8

2 6 2 1

3 8 9 5

3 2 9 6

1 6 10 3

5 6 3 1

2 7 6 1

7 8 6 2

10 9 2 1

7 1 10 2

Sample Output

5

HINT

Source

从题目中看，似乎是要二分+判定，然而我却没用依然1A，但很虚。。

首先题目中已知，一级路比二级路费用大，且必须有k个一级路，所以 生成树中k条一级路，n-1-k条二级路。

先对c1排序，连k条一级路，记录一级路的最大值

在对c2排序，连n-1-k条二级路，记录二级路的最大值

比较一级路的最大值与二级路的最大值，较大的即为答案

PS：与用二分做的男神xym讨论了下，还没有实质性的结果。。。

code：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m,k;

struct data{

    int from,to,c1,c2;

}edge[20010];

int father[10010]={0};

int ans;

void csh()

{

    for (int i=1; i<=n; i++)

        father[i]=i;

}

int find(int x)

{

    if (father[x]==x)   return x;

    father[x]=find(father[x]);

    return father[x];

}

void merge(int x,int y)

{

    int f1=find(x);

    int f2=find(y);

    father[f2]=f1;

}

int cmp1(data x,data y)

{

    return x.c1<y.c1;

}

int cmp2(data x,data y)

{

    return x.c2<y.c2;

}

int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}

    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int main()

{

    n=read();k=read();m=read();

    for (int i=1; i<=m-1; i++)

        edge[i].from=read(),edge[i].to=read(),edge[i].c1=read(),edge[i].c2=read();

    sort(edge+1,edge+m,cmp1);

    csh();

    int num=1,ii=0;

    while (num<=k)

        {

            ii++;

            if (find(edge[ii].from)!=find(edge[ii].to))

                {merge(edge[ii].from,edge[ii].to);num++;}

        }

    ans=edge[ii].c1;

    sort(edge+1,edge+m,cmp2);

    num=1;ii=0;

    while (num<=n-k-1)

        {

            ii++;

            if (find(edge[ii].from)!=find(edge[ii].to))

                {merge(edge[ii].from,edge[ii].to);num++;}

        }

    ans=max(ans,edge[ii].c2);

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}

相关文章