当时题意看错了。。。不过大致思路是对的,唯一没有想到的就是用优先队列搞这个东西,真是不该啊。。。
题意大概就是,有N首歌,N首歌有两个东西,一个是长度Ti,一个是美丽值Bi,你最多可以选择K首歌,
这些首歌的总和是这些歌的总的长度乘以其中最大的美丽值。
简而言之,就是选择最K个点,问其第一权值总和乘以最小第二权值最大时多少?
很容易想到需要把第二权值排序。
举个例子
4 3
4 7
15 1
3 6
6 8
排序后
T 15 3 4 6
B 1 6 7 8
我们发现,如果我选择了第一个,我需要在剩下的中找到k-1个第一个权值最大的数,并求和。
同样的,我们如果选择了第二个,那么第一个一定是不能选的,我们也是需要在剩下的数中找到前k-1个第一权值最大的数,并求和。
想到这里,离成功就很近了,但是我就没想下去,就觉得已经不可能了。。。
我们不妨这样考虑,如果我逆向枚举呢???
我从N-K+1开始,那么第K个一定被选,后K-1个也一定必选对吧?
如果我从N-K开始,那么第K-1个一定被选,后K个中我们找到其中的前K-1个第一权值大的数?
如果我从N-K-1开始,那么第K-2个一定被选,后K个中我们找到其中前K-1个第一权值大的数?
关键问题在,如何每次维护前K-1个第一权值大的数,而且还要维护其和?
那么优先队列便呼之欲出了,首先维护后K项的和,每次往后选择的时候,这时优先队列有K个值,我们需要把,优先队列中,最小的给那走,并加上当前必选的第二权值,再维护和。这样优先队列里面一直维护的从从枚举点后K-1个最大值。但是需要注意的是,题意是要求最多K个,那么我们再把后k项的值再最开始一并维护就行了。
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define LL long long
using namespace std;
const int maxx = 3e5+;
struct node
{
int t,b;
} a[maxx];
bool cmp(node x,node y)
{
if (x.b==y.b)
{
return x.t<y.t;
}
return x.b<y.b;
}
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int main()
{
int n,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{ for (int i=; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].b);
}
sort(a+,a++n,cmp);
LL sum=;
LL ans=;
per(i,n,n-k+)
{
q.push(a[i].t);
sum+=(LL)a[i].t;
ans=max(ans,sum*a[i].b);
}
if (k<n)
{
LL num;
per(i,n-k,)
{
sum-=q.top();
sum+=(LL)a[i].t;
q.pop();
q.push(a[i].t);
num=(LL)sum*a[i].b;
ans=max(ans,num);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}