洛谷 P1876 开灯(思维，枚举，规律题)

时间：2022-05-11 05:54:25

P1876 开灯

题目背景

该题的题目是不是感到很眼熟呢?

事实上，如果你懂的方法，该题的代码简直不能再短。

但是如果你不懂得呢？那。。。（自己去想）

题目描述

首先所有的灯都是关的（注意是关！），编号为1的人走过来，把是一的倍数的灯全部打开，编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上，编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上，关的开起来……直到第N个人为止。

给定N，求N轮之后，还有哪几盏是开着的。

输入输出格式

输入格式：

一个数N，表示灯的个数和操作的轮数

输出格式：

若干数，表示开着的电灯编号

输入输出样例

 输入样例#1： 
5
 输出样例#1： 
1 4

说明

1<=N<=2^40

数学题！

题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1876

分析:我只能说我一定是做了假题目，2^40，不超时也难啊，结果真的TL了，智障了，没想到竟然是道简单题，一个一个列举出来就猜得到结果！下面我来列一下：
n=1->1
n=2->1
n=3->1
n=4->1,4
n=5->1,4
n=6->1,4
n=7->1,4
n=8->1,4
n=9->1,4,9
..........
看出规律了没有？当n->某一数时，去判断i*i<=n是否成立，成立输出i*i，否则返回0，一定要记住，n＝２＾４０，开long　long
下面给出AC代码：
 #include <bits/stdc++.h>

 typedef long long ll;

 using namespace std;

 int main()

 {

     ll n;

     scanf("%lld",&n);

         for(ll i=;i!=;i++)

           if(i*i<=n)

             printf("%lld ",i*i);

     else return ;

 }
                                                   

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