一、原理
转自：http://www.2cto.com/kf/201401/275838.html
Android动画学习Demo(3) 沿着贝塞尔曲线移动的Property Animation
Property Animation中最重要，最基础的一个类就是ValueAnimator了。Property Animation利用ValueAnimator来跟踪记录对象属性已经变化了多长时间及当前这个时间点的值。
而在ValueAnimator中，又封装了两个类：
1）TimeInterpolator，也称插值器，是来计算当前动画运动的一个跟时间有关系的比例因子。
2）TypeEvaluator，这个就是利用TimeInterpolator计算出来的因子来算出当前动画运行到的位置。
这样讲太抽象了，我们还是先用自然语言来描述一下整个动画的过程吧。
动画的原理，其实就是一帧帧的画面顺着时间顺序,在我们眼中形成视觉残留的效果。所以在动画中，时间的概念是很重要的，只有时间的变化，才能形成动画效果。
0）动画准备开始，我们在这里设置了一个动画的时长（duration），如果不设置的话，动画的时长就是300毫秒，每个画面显示的时间是10ms。同时也设置了某个属性值在这个时间段中变化的起始值start和结束值end，意思就是说，在duration时间中，属性值要从start 变化到 end。
1）动画开始了，过了 t 时间，ValueAnimator会根据 t / duration 算出一个时间消逝的比例因子（elapsed fraction），意思就是说，现在时间到 t了，我们假设总的时间的duration就是3t吧，那就是现在已经过了1/3时间了，那这个属性值也应该要变化到1/3了。
2）动画继续，现在到了2t了，那么现在动画时间已经过了2/3了，那么这个属性值是不是已经变化到2/3了呢。
3）现在到了3t了，动画结束了，属性值就已经从start变成end值了。
那么现在问题来了，如果都是这样算的话，那动画不就一直是很匀速的了吗？是的，如果用的是LinearInterpolator的话。
TimeInterpolator
TimeInterpolator就是用来改变我们这个动画速度的这样一个类了。为什么叫插值器呢？我理解就是，本来动画踩着时间点，一步一步走的挺好的，它硬生生在中间的插了些值进去，或者抽了一些值出去，让整条路变得不好走了，前面变然变上坡了，走起来就慢了，本来过去 t 时间之后，动画的画面也应该在1/3的位置了，但是路不好走，它就走不到1/3，而可能只走了1/4了，而后面是下坡，一激动，步伐就快了许多，又赶上去了，但是不管中间的路怎么变化，时间点一到，一定是刚刚好落在最终的位置上的。 Android中提供的Interpolator主要有九个： 1）AccelerateDecelerateInterpolator：先加速再减速。
2）AccelerateInterpolator：一直加速。
3）AnticipateInterpolator：先往后一下，再嗖的一声一往无前。
4）AnticipateOvershootInterpolator：先往后一下，再一直往前超过终点，再往回收一下。
5）BounceInterpolator：最后像个小球弹几下。
6）CycleInterpolator：重复几次，感觉就是环形进度条那种，具体我还没试过。
7）DecelerateInterpolator：一直减速。
8）LinearInterpolator：线性，这个就是我们上面讲到的很均匀的了。
9）OvershootInterpolator：到了终点之后，超过一点，再往回走。有个参数可以定义，超过的力度。
这些Interpolator都是实现了TimeInterpolator接口的类，它们只需要实现一个方法：getInterpolation (float input)，将这个input根据自己的需求重新计算这个比例
第一步：当到了某时间t之后，ValueAnimator会算出某个比例 fraction = t / duration，而Interpolator会接收这个比例fraction，再调用其getInterpolation方法将这个比例因子重新计算一下，返回一个新的比例因子，比如LinearInterpolator实现的方法就是什么都不变，如下：
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public
float
getInterpolation(
float
input) {
return
input;
}
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而 AccelerateDecelerateInterpolator 则会利用余弦函数的对称性变化计算这个比例因子，如下：
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3
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public
float
getInterpolation(
float
input) {
return
(
float
)(Math.cos((input +
1
) * Math.PI) /
2
.0f) +
0
.5f;
}
|
如上所述，通过第一步 Interpolator 的插值，我们会得到一个比例因子，接下来就是要用到我们的TypeEvaluator了。
TypeEvaluator
第二步：TypeEvaluator会接受第一步中算出来的比例因子，然后算出当前的属性的值，将其返回给ValuaAnimator，由ValueAnimator去设置对应属性的值。 比如，我自己写了一个BezierTypeEvaluator，根据时间的变化来让一个按钮沿着贝塞尔曲线移动，如下：
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class
BezierEvaluator
implements
TypeEvaluator<pointf>{
@Override
public
PointF evaluate(
float
fraction, PointF startValue,
PointF endValue) {
final
float
t = fraction;
float
oneMinusT =
1
.0f - t;
PointF point =
new
PointF();
PointF point0 = (PointF)startValue;
PointF point1 =
new
PointF();
point1.set(width,
0
);
PointF point2 =
new
PointF();
point2.set(
0
, height);
PointF point3 = (PointF)endValue;
point.x = oneMinusT * oneMinusT * oneMinusT * (point0.x)
+ 3 * oneMinusT * oneMinusT * t * (point1.x)
+ 3 * oneMinusT * t * t * (point2.x)
+ t * t * t * (point3.x);
point.y = oneMinusT * oneMinusT * oneMinusT * (point0.y)
+ 3 * oneMinusT * oneMinusT * t * (point1.y)
+ 3 * oneMinusT * t * t * (point2.y)
+ t * t * t * (point3.y);
return
point;
}
}</pointf>
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自定义TypeEvaluator，我们必须实现其evaluate方法，目的就是计算出目前的对象对应属性的值，而它会接收三个参数，一个是上文中通过interpolator算出的比例，还有我们在创建动画时设置的起始值和结束值。
ValueAnimator.AnimatorUpdateListener
既然我们已经算出了在 t 时刻，对象的某个属性的值，那么我们要把这个值重新设置到对象中，才能够起作用啊。所以ValueAnimator也提供了一个内部的Listener接口，其只有一个方法，就是获取TypeEvaluator计算出来的值，并设置给对应的属性，比如我们Demo中的代码：
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valueAnimator.addUpdateListener(
new
AnimatorUpdateListener() {
@Override
public
void
onAnimationUpdate(ValueAnimator animation) {
PointF pointF = (PointF)animation.getAnimatedValue();
button.setX(pointF.x);
button.setY(pointF.y);
}
});
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我们在这里改变Button的X坐标和Y坐标，从而改变其具体的位置。至于validate，然后引起重新绘制的过程，对于这些基本的属性，ValueAnimator已经帮我们实现了。 下面，我们看看效果图，然后再总结一下ValueAnimator的实现机制。 
嗯，这一篇文章大概就是这样了，大家如果有兴趣了解Property Animation的应用的话，可以看一下Android动画学习Demo(2) 关于Property Animation的用法及总结
最后还是要提醒一下，Property Animation是3.0以后才支持的，如果大家想在3.0之前去应用这些属性的话，可以去下载jake wharton的nineoldandroids包，基本上都可以直接将方法套上，不过据我实验，还是有某些方法，比如 PropertyValuesHolder就会有些bug出现的。我把这个包也放在这里吧，
点击NineoldAndroids下载
二、自定义贝塞尔曲线View
转自：http://www.2cto.com/kf/201604/497130.html
Android 自定义View高级特效，神奇的贝塞尔曲线
效果图
效果图中我们实现了一个简单的随手指滑动的二阶贝塞尔曲线，还有一个复杂点的，穿越所有已知点的贝塞尔曲线。学会使用贝塞尔曲线后可以实现例如QQ红点滑动删除啦，360动态球啦，bulabulabula~
什么是贝塞尔曲线？
贝赛尔曲线（Bézier曲线）是电脑图形学中相当重要的参数曲线。更高维度的广泛化贝塞尔曲线就称作贝塞尔曲面，其中贝塞尔三角是一种特殊的实例。贝塞尔曲线于1962年，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau算法开发，以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。
读完上述贝塞尔曲线简介我还是一头雾水，来个示例呗。
示例
线性贝塞尔曲线
给定点P0、P1，线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出：
二次方贝塞尔曲线
二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B（t）追踪：
三次方贝塞尔曲线
P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝塞尔曲线。曲线起始于P0走向P1，并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2；公式如下：
N次方贝塞尔曲线
身为三维生物超出三维我很方，这里只给示例图。想具体了解的同学请左转度娘。
就当没看过上面
Android在API=1的时候就提供了贝塞尔曲线的画法，只是隐藏在Path#quadTo()和Path#cubicTo()方法中，一个是二阶贝塞尔曲线，一个是三阶贝塞尔曲线。当然，如果你想自己写个方法，依照上面贝塞尔的表达式也是可以的。不过一般没有必要，因为Android已经在native层为我们封装好了二阶和三阶的函数。
从一个二阶贝塞尔开始
自定义一个BezierView
初始化各个参数，花3s扫一下即可。
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<code
class
=
"hljs java"
>
private
Paint mPaint;
private
Path mPath;
private
Point startPoint;
private
Point endPoint;
// 辅助点
private
Point assistPoint;
public
BezierView(Context context) {
this
(context,
null
);
}
public
BezierView(Context context, AttributeSet attrs) {
this
(context, attrs,
0
);
}
public
BezierView(Context context, AttributeSet attrs,
int
defStyleAttr) {
super
(context, attrs, defStyleAttr);
init(context);
}
private
void
init(Context context) {
mPaint =
new
Paint();
mPath =
new
Path();
startPoint =
new
Point(
300
,
600
);
endPoint =
new
Point(
900
,
600
);
assistPoint =
new
Point(
600
,
900
);
// 抗锯齿
mPaint.setAntiAlias(
true
);
// 防抖动
mPaint.setDither(
true
);
}</code>
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在onDraw中画二阶贝塞尔
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<code
class
=
"hljs avrasm"
>
// 画笔颜色
mPaint.setColor(Color.BLACK);
// 笔宽
mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);
// 空心
mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
// 重置路径
mPath.reset();
// 起点
mPath.moveTo(startPoint.x, startPoint.y);
// 重要的就是这句
mPath.quadTo(assistPoint.x, assistPoint.y, endPoint.x, endPoint.y);
// 画路径
canvas.drawPath(mPath, mPaint);
// 画辅助点
canvas.drawPoint(assistPoint.x, assistPoint.y, mPaint);</code>
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上面注释很清晰就不赘述了。示例中贝塞尔是可以跟着手指的滑动而变化，我一拍榴莲，肯定是复写了onTouchEvent()！
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<code
class
=
"hljs cs"
>
@Override
public
boolean
onTouchEvent(MotionEvent event) {
switch
(event.getAction()) {
case
MotionEvent.ACTION_DOWN:
case
MotionEvent.ACTION_MOVE:
assistPoint.x = (
int
) event.getX();
assistPoint.y = (
int
) event.getY();
Log.i(TAG,
"assistPoint.x = "
+ assistPoint.x);
Log.i(TAG,
"assistPoint.Y = "
+ assistPoint.y);
invalidate();
break
;
}
return
true
;
}</code>
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最后将我们自定义的BezierView添加到布局文件中。至此一个简单的二阶贝塞尔曲线就完成了。假设一下，在向下拉动的过程中，在曲线上增加一个“小超人”，360动态清理是不是就出来了呢？有兴趣的可以自己拓展下。
以一个三阶贝塞尔结束
天气预报曲线图示例
（图一）
（图二）
概述
要想得到上图的效果，需要二阶贝塞尔和三阶贝塞尔配合。具体表现为，第一段和最后一段曲线为二阶贝塞尔，中间N段都为三阶贝塞尔曲线。
思路
先根据相邻点（P1，P2, P3）计算出相邻点的中点(P4， P5)，然后再计算相邻中点的中点(P6)。然后将（P4，P6, P5）组成的线段平移到经过P2的直线（P8，P2，P7）上。接着根据（P4，P6，P5，P2）的坐标计算出(P7，P8)的坐标。最后根据P7，P8等控制点画出三阶贝塞尔曲线。
点和线的解释
黑色点：要经过的点，例如温度 蓝色点：两个黑色点构成线段的中点 黄色点：两个蓝色点构成线段的中点 灰色点：贝塞尔曲线的控制点 红色线：黑色点的折线图 黑色线：黑色点的贝塞尔曲线，也是我们最终想要的效果
声明
为了方便讲解以及读者的理解。本篇以图一效果为例进行讲解。BezierView坐标都是根据屏幕动态生成的，想要图二的效果只需修改初始坐标，不用对代码做很大的修改即可实现。
那么，开始吧！
初始化参数
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<code
class
=
"hljs java"
>
private
static
final
String TAG =
"BIZIER"
;
private
static
final
int
LINEWIDTH =
5
;
private
static
final
int
POINTWIDTH =
10
;
private
Context mContext;
/** 即将要穿越的点集合 */
private
List<point> mPoints =
new
ArrayList<>();
/** 中点集合 */
private
List<point> mMidPoints =
new
ArrayList<>();
/** 中点的中点集合 */
private
List<point> mMidMidPoints =
new
ArrayList<>();
/** 移动后的点集合(控制点) */
private
List<point> mControlPoints =
new
ArrayList<>();
private
int
mScreenWidth;
private
int
mScreenHeight;
private
void
init(Context context) {
mPaint =
new
Paint();
mPath =
new
Path();
// 抗锯齿
mPaint.setAntiAlias(
true
);
// 防抖动
mPaint.setDither(
true
);
mContext = context;
getScreenParams();
initPoints();
initMidPoints(
this
.mPoints);
initMidMidPoints(
this
.mMidPoints);
initControlPoints(
this
.mPoints,
this
.mMidPoints ,
this
.mMidMidPoints);
}</point></point></point></point></code>
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第一个函数获取屏幕宽高就不说了。紧接着初始化了初始点、中点、中点的中点、控制点。我们一个个的跟进。首先是初始点。
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<code
class
=
"hljs java"
>
/** 添加即将要穿越的点 */
private
void
initPoints() {
int
pointWidthSpace = mScreenWidth /
5
;
int
pointHeightSpace =
100
;
for
(
int
i =
0
; i <
5
; i++) {
Point point;
// 一高一低五个点
if
(i%
2
!=
0
) {
point =
new
Point((
int
) (pointWidthSpace*(i +
0.5
)), mScreenHeight/
2
- pointHeightSpace);
}
else
{
point =
new
Point((
int
) (pointWidthSpace*(i +
0.5
)), mScreenHeight/
2
);
}
mPoints.add(point);
}
}</code>
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这里循环创建了一高一低五个点，并添加到List mPoints中。上文说道图一到图二只需修改这里的初始点即可。
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<code
class
=
"hljs java"
>
/** 初始化中点集合 */
private
void
initMidPoints(List<point> points) {
for
(
int
i =
0
; i < points.size(); i++) {
Point midPoint =
null
;
if
(i == points.size()-
1
){
return
;
}
else
{
midPoint =
new
Point((points.get(i).x + points.get(i +
1
).x)/
2
, (points.get(i).y + points.get(i +
1
).y)/
2
);
}
mMidPoints.add(midPoint);
}
}
/** 初始化中点的中点集合 */
private
void
initMidMidPoints(List<point> midPoints){
for
(
int
i =
0
; i < midPoints.size(); i++) {
Point midMidPoint =
null
;
if
(i == midPoints.size()-
1
){
return
;
}
else
{
midMidPoint =
new
Point((midPoints.get(i).x + midPoints.get(i +
1
).x)/
2
, (midPoints.get(i).y + midPoints.get(i +
1
).y)/
2
);
}
mMidMidPoints.add(midMidPoint);
}
}</point></point></code>
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这里算出中点集合以及中点的中点集合，小学数学题没什么好说的。唯一需要注意的是他们数量的差别。
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<code
class
=
"hljs avrasm"
>
/** 初始化控制点集合 */
private
void
initControlPoints(List<point> points, List<point> midPoints, List<point> midMidPoints){
for
(
int
i =
0
; i < points.size(); i ++){
if
(i ==
0
|| i == points.size()-
1
){
continue
;
}
else
{
Point before =
new
Point();
Point after =
new
Point();
before.x = points.get(i).x - midMidPoints.get(i -
1
).x + midPoints.get(i -
1
).x;
before.y = points.get(i).y - midMidPoints.get(i -
1
).y + midPoints.get(i -
1
).y;
after.x = points.get(i).x - midMidPoints.get(i -
1
).x + midPoints.get(i).x;
after.y = points.get(i).y - midMidPoints.get(i -
1
).y + midPoints.get(i).y;
mControlPoints.add(before);
mControlPoints.add(after);
}
}
}</point></point></point></code>
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大家需要注意下这个方法的计算过程。以图一（P2，P4, P6，P8）为例。现在P2、P4、P6的坐标是已知的。根据由于(P8, P2)线段由（P4， P6）线段平移而来，所以可得如下结论：P2 - P6 = P8 - P4 。即P8 = P2 - P6 + P4。其余同理。
画辅助点以及对比折线图
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<code
class
=
"hljs mel"
>
@Override
protected
void
onDraw(Canvas canvas) {
super
.onDraw(canvas);
// ***********************************************************
// ************* 贝塞尔进阶--曲滑穿越已知点 **********************
// ***********************************************************
// 画原始点
drawPoints(canvas);
// 画穿越原始点的折线
drawCrossPointsBrokenLine(canvas);
// 画中间点
drawMidPoints(canvas);
// 画中间点的中间点
drawMidMidPoints(canvas);
// 画控制点
drawControlPoints(canvas);
// 画贝塞尔曲线
drawBezier(canvas);
}</code>
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可以看到，在画贝塞尔曲线之前我们画了一系列的辅助点，还有和贝塞尔曲线作对比的折线图。效果如图一。辅助点的坐标全都得到了，基本的画画就比较简单了。有能力的可跳过下面这段，直接进入drawBezier(canvas)方法。基本的画画这里只贴代码，如有疑问可评论或者私信。
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<code
class
=
"hljs java"
>
/** 画原始点 */
private
void
drawPoints(Canvas canvas) {
mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);
for
(
int
i =
0
; i < mPoints.size(); i++) {
canvas.drawPoint(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y, mPaint);
}
}
/** 画穿越原始点的折线 */
private
void
drawCrossPointsBrokenLine(Canvas canvas) {
mPaint.setStrokeWidth(LINEWIDTH);
mPaint.setColor(Color.RED);
// 重置路径
mPath.reset();
// 画穿越原始点的折线
mPath.moveTo(mPoints.get(
0
).x, mPoints.get(
0
).y);
for
(
int
i =
0
; i < mPoints.size(); i++) {
mPath.lineTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);
}
canvas.drawPath(mPath, mPaint);
}
/** 画中间点 */
private
void
drawMidPoints(Canvas canvas) {
mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);
mPaint.setColor(Color.BLUE);
for
(
int
i =
0
; i < mMidPoints.size(); i++) {
canvas.drawPoint(mMidPoints.get(i).x, mMidPoints.get(i).y, mPaint);
}
}
/** 画中间点的中间点 */
private
void
drawMidMidPoints(Canvas canvas) {
mPaint.setColor(Color.YELLOW);
for
(
int
i =
0
; i < mMidMidPoints.size(); i++) {
canvas.drawPoint(mMidMidPoints.get(i).x, mMidMidPoints.get(i).y, mPaint);
}
}
/** 画控制点 */
private
void
drawControlPoints(Canvas canvas) {
mPaint.setColor(Color.GRAY);
// 画控制点
for
(
int
i =
0
; i < mControlPoints.size(); i++) {
canvas.drawPoint(mControlPoints.get(i).x, mControlPoints.get(i).y, mPaint);
}
}
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画贝塞尔曲线
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<code
class
=
"hljs avrasm"
>
/** 画贝塞尔曲线 */
private
void
drawBezier(Canvas canvas) {
mPaint.setStrokeWidth(LINEWIDTH);
mPaint.setColor(Color.BLACK);
// 重置路径
mPath.reset();
for
(
int
i =
0
; i < mPoints.size(); i++){
if
(i ==
0
){
// 第一条为二阶贝塞尔
mPath.moveTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);
// 起点
mPath.quadTo(mControlPoints.get(i).x, mControlPoints.get(i).y,
// 控制点
mPoints.get(i +
1
).x,mPoints.get(i +
1
).y);
}
else
if
(i < mPoints.size() -
2
){
// 三阶贝塞尔
mPath.cubicTo(mControlPoints.get(
2
*i-
1
).x,mControlPoints.get(
2
*i-
1
).y,
// 控制点
mControlPoints.get(
2
*i).x,mControlPoints.get(
2
*i).y,
// 控制点
mPoints.get(i+
1
).x,mPoints.get(i+
1
).y);
// 终点
}
else
if
(i == mPoints.size() -
2
){
// 最后一条为二阶贝塞尔
mPath.moveTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);
// 起点
mPath.quadTo(mControlPoints.get(mControlPoints.size()-
1
).x,mControlPoints.get(mControlPoints.size()-
1
).y,
mPoints.get(i+
1
).x,mPoints.get(i+
1
).y);
// 终点
}
}
canvas.drawPath(mPath,mPaint);
}
</code>
|
注释太详细，都没什么好写的了。不过这里需要注意判断里面的条件，对起点和终点的判断一定要理解。要不然很可能会送你一个ArrayIndexOutOfBoundsException。
结束
贝塞尔曲线可以实现很多绚丽的效果，难的不是贝塞尔，而是good idea。
三、使用
转自：
研究一下贝塞尔曲线.
- /**
- * 三阶贝塞尔方程
- */
- private class BeizerEvaluator implements TypeEvaluator<PointF> {
- private PointF point1;
- private PointF point2;
- private PointF pointF;
- public BeizerEvaluator(PointF point1, PointF point2) {
- this.point1 = point1;
- this.point2 = point2;
- }
- @Override
- public PointF evaluate(float time, PointF start, PointF end) {
- float timeLeft = 1.0f - time;
- pointF = new PointF();//结果
- PointF point0 = start;//起点
- PointF point3 = end;//终点
- pointF.x = timeLeft * timeLeft * timeLeft * (point0.x)
- + 3 * timeLeft * timeLeft * time * (point1.x)
- + 3 * timeLeft * time * time * (point2.x)
- + time * time * time * (point3.x);
- pointF.y = timeLeft * timeLeft * timeLeft * (point0.y)
- + 3 * timeLeft * timeLeft * time * (point1.y)
- + 3 * timeLeft * time * time * (point2.y)
- + time * time * time * (point3.y);
- return pointF;
- }
- }
- //初始化一个BezierEvaluator
- BeizerEvaluator evaluator = new BeizerEvaluator(getPointF(1), getPointF(2));
- ValueAnimator animator = ValueAnimator.ofObject(evaluator, new PointF(rand.nextInt(getWidth()), 0), new PointF(rand.nextInt(getWidth()), mHeight - dHeight));//随机
- animator.addUpdateListener(new BezierListenr(tag));
- animator.setInterpolator(interpolators[rand.nextInt(3)]);
- animator.setTarget(tag);
- animator.setDuration(3000);
然后在需要更新的时候去Update设置imageVIew的路径:
- private class BezierListenr implements ValueAnimator.AnimatorUpdateListener {
- private View target;
- public BezierListenr(View target) {
- this.target = target;
- }
- @Override
- public void onAnimationUpdate(ValueAnimator animation) {
- PointF pointF = (PointF) animation.getAnimatedValue();
- ViewHelper.setX(target, pointF.x);
- ViewHelper.setY(target, pointF.y);
- ViewHelper.setAlpha(target, 1 - animation.getAnimatedFraction());
- }
- }
GitHub:https://github.com/q422013/BezierFlower