JAVA 夺命二叉树基本操作

时间：2021-11-07 13:57:38

燕雀安知鸿鹄之志哉。—《陈涉世家》

二叉树的基本操作
创建二叉树
前序遍历
中序遍历
后续遍历
层序遍历
求二叉树的节点数
求二叉树的叶子节点个数
求K层节点数
获取一个节点的双亲结点
查找某个节点
判断一个数是不是完全二叉树

目录：

创建节点


创建一个Node类，作为二叉树的节点。

class Node{
// left Node
    private  Node leftChild;
// right Node
    private Node rightChild;
// data
    private  int data;
    Node(int data) {
        this.data = data;
    }
//getter/setter
    public Node getRightChild() {
        return rightChild;
    }

    public void setRightChild(Node rightChild) {
        this.rightChild = rightChild;
    }

    public Node getLeftChild() {
        return leftChild;
    }

    public void setLeftChild(Node leftChild) {
        this.leftChild = leftChild;
    }

    public int getData() {
        return data;
    }

    public void setData(int data) {
        this.data = data;
    }
}

创建树

在外部，将二叉树要存的数据存入一个数组中，传入createBintree（）方法，在数组中用#表示空节点。在方法中，用递归的方式一直生成做节点，并且用一个静态变量作为索引，递归到直到#时，退出当层递归，表示左边节点已经生成，继续走到下一步，生成右边节点，依次递归，直到整棵树生成。

//二叉树类
class BinaryTree{
    public Node root;
    public static  int index;
// 创建二叉树
    public Node createBintree(int [] data) {
// 
       Node tmp = null;
        if (data[index] != '#'){
            tmp = new Node(data[index]);
            index++;
            tmp.setLeftChild(createBintree(data));
            index++;
            tmp.setRightChild(createBintree(data));
        }
        return tmp;
    }

前、中、后序遍历

前序、中序、后序表示根节点的打印次序，打印的思路很简单，用递归，递归左孩子，再递归右孩子，跟生成树的逻辑一样，打印语句放在最前，则优先打印根节点，即前序…

// 前序
    public void preOrder(Node root){
        if (null == root){
            return;
        }
            System.out.print(root.getData() +",");
            preOrder(root.getLeftChild());
            preOrder(root.getRightChild());
    }
// 中序
    public void midOrder(Node root){
        if (null == root){
            return;
        }
        midOrder(root.getLeftChild());
        System.out.print(root.getData()+",");
        midOrder(root.getRightChild());
    }
// 后续
    public void aftOrder(Node root){
        if (null == root){
            return;
        }
        aftOrder(root.getLeftChild());
        aftOrder(root.getRightChild());
        System.out.print(root.getData()+",");
    }

层序遍历

利用队列先进先出的特点，可以用非递归的方式打印二叉树

// 层序遍历
    public void levelOrder(Node root){
        Node tmp = root;
        Queue <Node> queue = new LinkedList<>();
        LinkedList<Node> list = new LinkedList<>();
// 跟add类似，队列满的时候，add抛异常，offer返回false
        queue.offer(root);
        while (! queue.isEmpty()){
// 删除并返回队首
            Node pre = queue.poll();
// 全放进链表里存着
            list.add(pre);
            if (pre.getLeftChild() != null){
                queue.offer(pre.getLeftChild());
            }
            if (pre.getRightChild() != null){
                queue.offer(pre.getRightChild());
            }
        }
        Iterator<Node> iterator = list.iterator();
        while (iterator.hasNext()){
            Node t = (Node)iterator.next();
            System.out.print(t.getData() +",");
        }
        //IDEA for 的两个快捷键
// iter
// itar

    }

求树的高度

这里指的是完全二叉树，所以可以用左孩子的节点数作为树的高度。

// 取高度
    public int getHeight(Node root){
        Node tmp = root;
        int height = 0;
        while (null !=tmp){
            tmp = tmp.getLeftChild();
            height++;
        }
        return height;
    }

求叶子数

叶子没有孩子，即左右为空。

// 求叶子数
    public int getLeaf(Node root){
        if (null == root){
            return 0;
        }
        else if (null == root.getLeftChild() && null == root.getRightChild()){
            System.out.println("I am leaf:"+root.getData());
            return 1;
        }
        int tmp =  getLeaf(root.getLeftChild()) +getLeaf(root.getRightChild());
        return  tmp;
    }

求K层节点数

进行递归，递归次数就是层数，当层数为K时，找到第K层的一个节点，依次相加得K层的节点数。

// 获得K层节点数,假设从1层开始
    public int getNodeOfK(Node root,int k){
       if (1 == k){
           if (null == root){
               return 0;
           }
           return 1;
       }
       return getNodeOfK(root.getLeftChild(),k-1)+getNodeOfK(root.getRightChild(),k-1);
    }

找孩子节点

核心思想都是递归，先左边找，没有再右边

// 找节点
    public Node findNode(Node root,int x){
        if (null == root){
            return null;
        }
        else if (root.getData() == x){
            return root;
        }
        Node left = findNode(root.getLeftChild(), x);
        if (null != left){
            return left;
        }
        Node right = findNode(root.getRightChild(), x);
        if (null != right){
            return right;
        }
        return null;
    }

找父亲节点

// 找父节点
    public Node findParentNode(Node root,int x){
        if(null == root){
            return null;
        }
// 创建临时左右孩子
        Node childLeft = root.getLeftChild();
        Node chileRight = root.getRightChild();
        // 找孩子
        if (null != childLeft && x == childLeft.getData()){
            return root;
        }
        if (null != chileRight && x ==chileRight.getData()){
            return root;
        }
// 把爸爸送回来
        Node parentLeft = findParentNode(root.getLeftChild(),x);
        if (null != parentLeft){
            return parentLeft;
        }
        Node parentRight = findParentNode(root.getRightChild(),x);
        if (null != parentRight){
            return  parentRight;
        }
        return null;
    }

判断是不是完全二叉树

使用队列，利用层序遍历的思想，将节点都放进队列中，当节点为空时，也将其放入，遍历一次，若为空之后出现不为空，则不是完全二叉树。

// 是不是完全二叉树
    public  boolean isCompleteBinTree(Node root){
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            Node tmp = queue.poll();
            if (null == tmp) {
                break;
            }
            queue.offer(tmp.getLeftChild());
            queue.offer(tmp.getRightChild());
        }
        while (!queue.isEmpty()){
            Node tmp = queue.poll();
            if (null != tmp){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}

public class BinTree {
    public static void main(String[] args) {
//                    1
//             2               5
//        3          4      # 6
//     # # # # # #
//        int [] data = {1,2,3,'#','#',4,'#','#',5,6,'#','#','#'};
        int [] data = {1,2,3,'#','#',4,'#','#',5,6,'#','#',7,'#','#'};
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
//        获取树
        binaryTree.root = binaryTree.createBintree(data);
//        测前序
        binaryTree.preOrder(binaryTree.root);
        System.out.println();
//        测中序
        binaryTree.midOrder(binaryTree.root);
        System.out.println();
//        测后续
        binaryTree.aftOrder(binaryTree.root);
        System.out.println();
//        树的高度
        System.out.println(binaryTree.getHeight(binaryTree.root));
//       测叶子数
        System.out.println(binaryTree.getLeaf(binaryTree.root));
//       测k层节点数
        System.out.println(binaryTree.getNodeOfK(binaryTree.root,3));
//        找节点
        System.out.println(binaryTree.findNode(binaryTree.root,5));
//        找爸爸节点
        System.out.println(binaryTree.findParentNode(binaryTree.root,5).getData());
//         层序遍历
        binaryTree.levelOrder(binaryTree.root);
        System.out.println();
//        是不是完全二叉树
        System.out.println(binaryTree.isCompleteBinTree(binaryTree.root));
    }
}
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