FJUT第四周寒假作业[JL]最后的晚餐（动态规划）

题目来源：http://210.34.193.66:8080/vj/Contest.jsp?cid=163#P4

[JL]最后的晚餐

TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:1000KB

64-bit integer IO format:%lld

 

Problem Description

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话说YZJ编的某程序超时了1000倍(- -!)，所以他不得不在自己家门口亲眼见证这个电影般的场景。虽然他不想错过这个美妙的时刻，但是他的肚子一再*，要求先吃完这最后的晚餐。

现在YZJ准备依次吃n道菜。但是他只使用勺子和筷子吃，勺子和筷子可以交替使用，但是同一种菜只能用一种餐具，在开饭前他拿的是筷子。用勺子和筷子吃第i道菜的时间分别是a_i和b_i。吃第i道菜之前筷子和勺子交换的时间为c_i。

现在请你告诉ABC按他的计划依次吃完这n道菜，最小需要多少时间。

Input

第一行，一个正整数n(1<=n<=100)

以下n行，分别是三个正整数a_i,b_i,c_i(1<=a_i,b_i,c_i<=30000)

数据范围及提示：

所有其他输入<=30000 N<=20

Output

一个数，最短时间

SampleInput

3

20 40 20

10 4 25

90 100 5

SampleOutput

139

题意很简单，dp的题找到初始状态和状态转移方程就分分钟A了。

进入DP的思维，试图用dp[i]表示第i道菜的最短时间。寻找初始状态，那么dp[0]肯定是要特殊求的。然后寻找状态转移方程。

但是从案例发现，dp[i]并不能表示状态，第一道菜不论是勺子还是筷子吃都是40min，那么就增加一维数组表示状态。最后用dp[][2]表示状态

dp[i][0]表示吃到第i道菜用勺子吃的最短总时间，dp[i][1]表示吃到第i道菜用筷子吃的最短总时间。

那么初始状态，dp[0][0]=a+c,dp[0][1]=b.

接下来吃每道菜的时间是上一状态下，四种选择后的最短时间（原来是勺子，换与不换两种；原来是筷子，换与不换两种）。于是状态转移方程。

最后答案。