\(Description\)
给定一个\(n\)个点的二分图，每条边有边权。求一个边权最小的边集，使得删除该边集后不存在完备匹配。
\(n\leq20\)。
\(Solution\)
设点集为\(S\)，与\(S\)中的点相邻的点的并集为\(N(S)\)。
由Hall定理，若存在点集\(S\)满足\(|S|>|N(S)|\)，则该图不存在完备匹配。
因为\(n\)很小，直接枚举所有子集\(S\)并贪心删相邻点即可。
另外topcoder跑得快，直接写\(2^n\times n^2\)就好了。。
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define pb push_back
using namespace std;
class Revmatching
{
public:
int sum[23];
int smallest(vector<string> A)
{
int n=A.size(),ans=2e9;
for(int s=1,all=1<<n; s<all; ++s)
{
memset(sum,0,sizeof sum);
for(int i=0; i<n; ++i)
if(s>>i&1)
for(int j=0; j<n; ++j)
sum[j]+=A[i][j]-'0';
std::sort(sum,sum+n);
int res=0;
for(int i=n-__builtin_popcount(s); ~i; --i)
res+=sum[i];
ans=std::min(ans,res);
}
return ans;
}
};