python 中的 Fraction和GCD求最大公约数

1 基础

Fraction类在Lib/fractions.py文件中，所以可以这样导入：
 

from fractions import Fraction

有很多种实例化Fraction类的方法。

首先，你可以传入分子和分母：
 

>>> Fraction(1,2)
Fraction(1,2)

或者利用另一个分数进行实例化：
 

>>> f =Fraction(1,2)
>>> Fraction(f)
Fraction(1,2)

使用一个浮点数进行实例化：
 

>>> Fraction(2.5)
Fraction(5,2)

或者使用一个 decimal：
 

>>> fromdecimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11,10)

最后一种方法，可能是最有趣的一种方法，你可以使用一个字符串实例化Fraction类：
 

>>> Fraction('9/16')
Fraction(9,16)

本质上讲，Fraction类这么设计，目的就是为了让你在实例化该类之前不需要做很多处理。Fraction类知道如何处理多种不同的数据类型。
2 自动约分

约分并不是很难，但是对于一些复杂的分数，约分还是要费点事的。Fraction类在这方面特别有用，因为它能自动约分分数。
 

>>> Fraction(153,272)
Fraction(9,16)

纯粹靠想，你可能无法约分153/172，但是Fraction类能很快地完成约分。
3 二元运算

你可以像对待整数和浮点数一样，在Fraction对象上执行二元运算。

两个分数进行相加操作：
 

>>> Fraction(1,2) +Fraction(3,4)
Fraction(5,4)

这样操作就很方便了，但是你也可以混合整数或浮点数。如你所料，Fraction对象和一个整数进行相加返回一个Fraction对象，但和一个浮点数进行相加返回一个浮点数。
 

>>> Fraction(5,16) +3
Fraction(53,16)
>>> Fraction(5,16) +3.0
3.3125

这里有一些其他的二元运算的例子：
 

>>> Fraction(5,16) -Fraction(1,4)
Fraction(1,16)
>>> Fraction(1,16) *Fraction(3,16)
Fraction(3,256)
>>> Fraction(3,16) /Fraction(1,8)
Fraction(3,2)

现在让我们试试乘方操作：
 

>>> Fraction(1,8) **Fraction(1,2)
0.3535533905932738

它返回一个浮点数，可能是因为分数不能进行合理的计算。实际上我们可以使用limit_denominator方法得到一个近似的Fraction值。
 

>>> f =Fraction(1,8) **Fraction(1,2)
>>> Fraction(f).limit_denominator()
Fraction(235416,665857)

记住，你可以混合字符串和其他上边实例化部分中提到的数据类型。
 

>>> Fraction("1/2")+ Fraction(2.0)
Fraction(5,2)
>>> Fraction(2)* Fraction("  1/2  ")
Fraction(1,1)

4 获取Fraction对象的属性

你已经有了一个Fraction对象，并且已经做了一些计算，现在我们如何访问它的属性呢？

不阅读文档的话，你或许会尝试Fraction.numerator和Fraction.denominator，事实证明你是正确的。
 

>>> f =Fraction(221,234) +Fraction(1,2)
>>> f.numerator
13
>>> f.denominator
9

或者作为一个字符串，打印整个分数：
 

>>> printf
13/9
>>> a =str(f)
>>> a
'13/9'

5 GCD

这不是Fraction类的一部分，它是在fractions库中的。利用它你可以快速找到两个数的最大公约数。

首先导入：
 

from fractions import gcd

一些例子：
 

>>> gcd(100,75)
25
>>> gcd(221,234)
13

6 总结

希望你已经学到了一些关于在Python中处理分数的东西。如果你想阅读更多内容，可以查看文档。如果你感觉学起来非常有动力，可以看看源代码。