设m>0，方程
ax ≡ c（mod m）
称作一次同余方程，使上述方程成立的整数称作方程的解.其中方程不一定有解。方程有解的充分必要条件是d=gcd（a,m）,当d |c时，有d个解。
设x0是上述式子的解，不难验证所有与x0模m同余的数都是该式子的解，从而可以写成x ≡ x0（mod m）。于是，只对模m的每个等价类娶一个代表，验证是否使方程成立，就能找到所有的解。
定义：如果ab ≡ 1（mod m），则称b是a的模m的逆，记作a-1（mod m）。
a 的模的逆的方程是 ax ≡ 1（mod m） 该方程的解存在的充分必要条件是 a 与 m互素.