BZOJ 1050: [HAOI2006]旅行comf( 并查集 )

时间：2021-07-30 05:09:38

BZOJ 1050: [HAOI2006]旅行comf( 并查集 )

将edge按权值排序 , O( m² ) 枚举边 , 利用并查集维护连通信息.

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
 
#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )
#define clr( x , c ) memset( x , c ,sizeof( x ) )
  
using namespace std;
 
const int maxn = 500 + 5;
const int maxm = 5000 + 5;
 
int n;
 
int gcd( int a , int b ) {
return b ? gcd( b , a % b ) : a;
}
 
struct edge {
int u , v , d;
void Read() {
scanf( "%d%d%d" , &u , &v , &d );
u-- , v--;
}
bool operator < ( const edge &e ) const {
return d < e.d;
}
};
 
int p[ maxn ];
 
inline void UF_init() {
rep( i , n ) p[ i ] = i;
}
 
int find( int x ) {
return x == p[ x ] ? x : p[ x ] = find( p[ x ] );
}
 
edge E[ maxm ];
  

int main() {

int m;
cin >> n >> m;
rep( i , m ) E[ i ].Read();
int s , t;
cin >> s >> t;
s-- , t--;
sort( E , E + m );
pair< int , int > ans( -1 , -1 );
rep( i , m ) {
UF_init();
int Min = E[ i ].d , Max;
for( int j = i ; j < m ; ++j ) {
int a = find( E[ j ].u ) , b = find( E[ j ].v );
if( a != b )
   p[ a ] = b , Max = E[ j ].d;
   
if( find( s ) == find( t ) ) {
if( ans.first * 1.0 / ans.second > Max * 1.0 / Min || ans.first == -1)
   ans = make_pair( Max , Min );
break;
}
}
}
if( ans.first == -1 ) 
   printf( "IMPOSSIBLE\n" );
else {
int a = ans.first , b = ans.second;
int c = gcd( a , b );
if( c == b ) 
   printf( "%d\n" , a / b );
else 
   printf( "%d/%d\n" , a / c , b / c );
}
return 0;
}

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1050: [HAOI2006]旅行comf

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

【数据范围】

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

Source

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