前往央都之行-gdufe1529

前往央都之行

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

刀光哥桐人和尤吉欧两人为了拯救爱丽丝，同时从卢利特村出发要尽快同时赶到央都。出发时卢利特村有一位公理教会的整合骑士，可是他的龙只能带一人。已知刀光哥和尤吉欧两人的步行速度一样，且小于龙的速度。问：怎样利用整合骑士的龙能使两人尽快同时到达央都。

Input:

输入数据有多组，每组有三个数据分别表示卢利特村和央都两地的距离s，桐人和尤吉欧的步行速度a，龙的速度b。

Output:

两人同时到达央都地需要的最短时间，保留6位小数。

Sample Input:

120 5 25

Sample Output:

9.600000

思路分析：最后同时到达，一个人走着到，一个人坐着龙飞到。
已知路程s，人的速度a，龙的速度b。人甲乙和龙，可分为三个阶段：
第一阶段t1：甲坐着龙飞，乙走路。
第二阶段t2：龙放下甲返回接乙，此间甲走路，乙也走路。
第三阶段t3：龙接到乙，乙坐龙飞，甲走路。
甲的路程：t1*b + t2*a + t3*a = s;
乙的路程: t1*a + t2*a + t3*b = s;
可得： t1*b + t3*a = t1*a + t3*b; → t1*(b-a) = t3*(b-a); → t1 = t3;
结论：甲乙走路时间一样: t1 + t2 ，坐龙飞的时间一样 t1
明显，只有一条式子，只能有一个变量，要把t2解决掉。设走路的路程为x，则坐龙飞的时间为s-x。 
甲走路的时间 = 乙坐龙飞的时间 + 龙返回接乙的时间
龙返回接乙的路程如何表示？
龙放下甲后，甲一直走到终点，抛下甲的地点为s-x，龙接到乙之前，乙都是在走路，接到乙的地点为x，行程为(s-2x)
x/a = (s-x)/b + (s-2x)/b;
x = (2*s*a) / (b+3a);
全程时间 = 走路时间 + 坐龙飞时间
t = x/a + (s-x)/b;
AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string.h>
using namespace std;



int main()
{
    double x,t1,t2,t,s,a,b;
    while( scanf("%lf%lf%lf",&s,&a,&b)!=-1) ///不要用整型输入，有误差导致wa
    {
        x = (2*s*a) / (b+3*a);
        t1 = x/a;
        t2 = (s-x)/b;
        t = t1 + t2;
        printf("%.6lf\n",t);
    }
    return 0;
}