2330: [SCOI2011]糖果
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Description
幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。
Input
输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；
Output
输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。
Sample Input
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
Sample Output
11
题目讨论
这是一道很明显的差分约束，不知道的自行百度，hzwer有SPFA解法。
不过我不想写SPFA，花了一个小时写tarjan+toposort。
我们将边分为\(\le\)和\(\lt\)，用\(\le\)跑tarjan，之后跑toposort。
交上去结果WA了。后来发现需要先判一发强联通内部是否存在环。
#include <cstdio>
#include <cstring>
inline int geti() {
register int a; register char c;
while(c=getchar(),c<'-');a=c-'0';
while(c=getchar(),'-'<c)a=(a<<3)+(a<<1)+c-'0';
return a;
}
#define N 100003
#define ll long long
struct E{int to;E*nxt;}CD[N<<1],*cd=CD,*h1[N],*h2[N];
#define adde1(a,b) (cd->to=b,cd->nxt=h1[a],h1[a]=cd++)
#define adde2(a,b) (cd->to=b,cd->nxt=h2[a],h2[a]=cd++)
inline void cmin(int&a,int b){b<a?a=b:1;}
inline void cmax(int&a,int b){a<b?a=b:1;}
int bel[N],bsiz[N],bc,dfs_clock,dfn[N],deg[N],sta[N],tp,d[N];
int tarjan(int u) {
int low=dfn[u]=++dfs_clock,v;
sta[++tp]=u;
for(E*it=h1[u];it;it=it->nxt)
if(!dfn[v=it->to]) cmin(low,tarjan(v));
else if(!bel[v]) cmin(low,dfn[v]);
if(low==dfn[u]) {
++bc;
do {
v=sta[tp--];
bel[v]=bc;
++bsiz[bc];
}while(v^u);
}
return low;
}
struct e{int to,v;e*nxt;}CE[N<<1],*ce=CE,*head[N];
inline void build_new_graph(int n) {
for(int i=1,v;i<=n;++i) {
for(E*it=h1[i];it;it=it->nxt)
if((v=bel[it->to])^bel[i]) {
ce->to=v;ce->v=0;
ce->nxt=head[bel[i]];
head[bel[i]]=ce++;
++deg[v];
}
for(E*it=h2[i];it;it=it->nxt)
if((v=bel[it->to])^bel[i]) {
ce->to=v;ce->v=1;
ce->nxt=head[bel[i]];
head[bel[i]]=ce++;
++deg[v];
}
}
}
inline bool judge(int n) {
int cn=n,u,v; tp=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!deg[i]) sta[++tp]=i;
while(tp) {
u=sta[tp--]; --cn;
for(E*it=h2[u];it;it=it->nxt)
if(!(--deg[it->to])) sta[++tp]=it->to;
}
if(cn) return false;
else return true;
}
inline ll toposort() {
int u,v,x=bc;
tp=0;
for(int i=1;i<=bc;++i)
if(!deg[i]) sta[++tp]=i,d[i]=1;
else d[i]=0;
while(tp) {
u=sta[tp--]; --x;
for(e*it=head[u];it;it=it->nxt) {
v=it->to;
cmax(d[v],d[u]+it->v);
if(!(--deg[v])) sta[++tp]=v;
}
}
if(x>0) return -1LL;
long long ret=0;
for(int i=1;i<=bc;++i)
ret+=(ll)bsiz[i]*d[i];
return ret;
}
int main() {
register int n=geti(),k=geti(),i,a,b;
while(k--) {
i=geti(),a=geti(),b=geti();
if(i==1) adde1(a,b),adde1(b,a);
else if(i==2) adde2(a,b),++deg[b];
else if(i==3) adde1(b,a);
else if(i==4) adde2(b,a),++deg[a];
else adde1(a,b);
}
for(i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
if(!judge(n)) return puts("-1"),0;
build_new_graph(n);
printf("%lld\n",toposort());
return 0;
}