Collect More Jewels
问题描述
它写在“夫人的书：创世之后，残酷的神摩洛克反抗了造物主马尔杜克的权威。摩尔从马尔杜克那里偷走了众神中所有神器中最强大的一件，也就是叶多尔的护身符，并且他隐藏了它在Gehennom的阴暗洞穴，现在潜伏在他身边的Under World，并且是他的时间。
你的女神女士寻求拥有护身符，并与它一起获得应得的尊荣，胜过其他诸神。
你是一位新接受过训练的漫步者，从出生时就已经成为了女士的乐器。你注定要为你的神祗恢复护身符，或者在企图中死去。你的命运已经到了。为了我们所有人：勇敢地与The Lady一起去！
如果你曾经玩过电脑游戏NETHACK，你必须熟悉上面的引用。如果你从来没有听说过，不要担心。你会很快学会它（并且很喜欢它）。
在这个问题上，你是冒险家，处于危险的地下城。你被告知地牢将崩溃。您必须在给定时间内找到出口楼梯。但是，你不想空手离开地牢。地牢里有很多珍贵的珠宝。在你离开之前尝试收集他们中的一些。一些珠宝更便宜，有些更昂贵。所以你会尽力使你的收藏最大化，更重要的是，要及时离开地下城。
输入
标准输入将包含多个测试用例。输入的第一行是一个整数T（1 <= T <= 10），它是测试用例的数量。接下来是T测试用例，每个测试用例都有一个空白行。
每个测试用例的第一行包含四个整数W（1≤W≤50），H（1≤H≤50），L（1≤L≤1000000）和M（1≤M≤50） = 10）。地牢是一个矩形区域，宽度为W，高度为H。 L是您需要到达出口的时间限制。只要目标区块位于地下城内并且不是墙壁，您就可以移动到每个时间单位上下左右的相邻区块之一。游戏开始时，时间从1开始。 M是地下城里珠宝的数量。一旦冒险家在这个街区，珠宝就会被收集起来。这不会花费额外的时间。
下一行包含M个整数，这是珠宝的值。
接下来的H行将包含W个字符。他们用下列符号表示地牢地图：
[*]标志着一堵墙，你无法移动;
[。]标记一个空的空间，你可以在其中移动;
[@]标志着冒险家的初始位置;
[<]标记出口楼梯;
[A] - [J]标志着珠宝。
输出
结果应该针对标准输出。在一行中以“案例＃：”开始每个案例，其中＃是从1开始的案例编号。连续两个案例应该由一个空行分隔。在最后的测试用例之后不应该产生空白行。
如果冒险者可以在规定的时间内到达出口楼梯，可以打印“最好成绩为S”的句子，其中S是他可以沿途收集的珠宝的最大值;否则在单行上打印“不可能”一词。
Sample Input
3
4 4 2 2
100 200
****
*@A*
*B<*
****
4 4 1 2
100 200
****
*@A*
*B<*
****
12 5 13 2
100 200
************
*B.........*
*.********.*
*@...A....<*
************Sample Output
Case 1:
The best score is 200.
Case 2:
Impossible
Case 3:
The best score is 300.
思路：先用bfs预估记。记录点点之间的最短距离。然后再dfs遍历点点。不可以直接遍历图。图太大会直接爆时。我处理的方式是建立dp【】【】【】三维代表xy到第m个点的距离。也可以用dp【】【】【】【】表示点的距离。因为我的m点有专门记录。dfs开始也可以从起始点开始，遍历到结束点后就停止。
代码如下：
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class 杭电1044 {
static int dx[]= {0,1,0,-1};
static int dy[]= {1,0,-1,0};
static int x1=0,y1=0,x2=0,y2=0,t=0,w=0,h=0,m=0;//起点 结束点 时间 宽 高 珠宝数量
static int score=0;//记录获取的分数
static int m1[];//记录珠宝价值
static int path=0;//两点之间的最短路径
static char mi[][]=new char[50][50];//地图
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int T=sc.nextInt();//测试用例
for(int T1=1;T1<T+1;T1++)
{
sc.nextLine();//空格是输入的空格，不是输出的空格
w=sc.nextInt();//宽（左右
h=sc.nextInt();//高
t=sc.nextInt();//时间
m=sc.nextInt();//珠宝数量
m1=new int [m+1];//储存珠宝价值
int m2[][]=new int[m+1][2];//存宝物坐标 最后一位存结束点的坐标
for(int i=0;i<m;i++)
{m1[i]=sc.nextInt();}//珠宝的价值
sc.nextLine();
for(int i=0;i<h;i++)//输入地图
{
String a=sc.nextLine();
mi[i]=a.toCharArray();
}
for(int i=0;i<h;i++)
{
for(int j=0;j<w;j++)
{
if(mi[i][j]=='@') {x1=i;y1=j;mi[i][j]='.';}//记录完这个位置就将他变成普通路径，方便后面计算就只有墙不能走
if(mi[i][j]=='<') {x2=i;y2=j;mi[i][j]='.';}
//ABCD始有顺序的可以转化为对应int值
if('A'<=mi[i][j]&&mi[i][j]<='A'+m) {m2[mi[i][j]-'A'][0]=i;m2[mi[i][j]-'A'][1]=j;}//粗存珠宝所在位置。
}
}
m2[m][0]=x2;m2[m][1]=y2;
//记录 xy 到第m个珠宝的价值（前提可以到达）因为前面有数组粗存珠宝坐标
int dp[][][]=new int [h][w][m+1];
if(bfs(x1,y1,x2,y2))//可以到达
{
score=0;
boolean jud[]=new boolean[m+1];
dfs(x1,y1,0,0,jud,m2,dp);
System.out.println("Case "+T1+":");
if(T1==T) {System.out.println("The best score is "+score+".");}
else {System.out.println("The best score is "+score+".");System.out.println();}
}
else//不可以到达
{
System.out.println("Case "+T1+":");
if(T1==T) {System.out.println("Impossible");}
else { System.out.println("Impossible");System.out.println();}
}
}
}
private static void dfs( int x, int y, int t2,int q, boolean[] jud, int[][] m2, int[][][] dp) {
//System.out.println(q);
if(x==x2&&y==y2) {if(t2<=t) {if(q>score) {score=q;}}}
else if(t2+Math.abs(x-x2)+Math.abs(y-y2)>t) {}
else
for(int i=0;i<m+1;i++)
{
if(!jud[i]&&dp[x][y][i]!=-1)
{
if(dp[x][y][i]==0)//没有初始过
{
if(bfs(x,y,m2[i][0],m2[i][1])) {
jud[i]=true;dp[x][y][i]=path;//
dfs(m2[i][0],m2[i][1],t2+path,q+m1[i],jud,m2,dp);
jud[i]=false;}
else {
dp[x][y][i]=-1;//已经标记不能走
}
}
else //前面已经记录过，不需要重复bfs
{
jud[i]=true;
dfs(m2[i][0],m2[i][1],t2+dp[x][y][i],q+m1[i],jud,m2,dp);
jud[i]=false;
}
}
}
}
private static boolean bfs( int a1, int b1, int a2, int b2) {
path=0;
Queue<zuobiao> q1=new ArrayDeque();
q1.add(new zuobiao(a1,b1,0));
if(Math.abs(a1-a2)+Math.abs(b2-b1)>t) {return false;}
if(Math.abs(a1-x2)+Math.abs(y2-b1)>t) {return false;}
boolean b[][]=new boolean[h][w];
b[a1][b1]=true;
while(!q1.isEmpty())
{
zuobiao zuo=q1.poll();
int x=zuo.x;int y=zuo.y;
if(x==a2&&y==b2) {if(zuo.time<=t) {path=zuo.time;return true;}}
else
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(x+dx[i]>=0&&x+dx[i]<h&&y+dy[i]>=0&&y+dy[i]<w)//不出届
{
if(mi[x+dx[i]][y+dy[i]]!='*'&&!b[x+dx[i]][y+dy[i]])//可以移动 时间
{
if(zuo.time+1+Math.abs(y+dy[i]-y2)+Math.abs(x+dx[i]-x2)<=t)
{q1.add(new zuobiao(x+dx[i],y+dy[i],zuo.time+1));
b[x+dx[i]][y+dy[i]]=true;}
}
}
}
}
return false;
}
static class zuobiao
{
int x;
int y;
int time;
int value;
public zuobiao(int x,int y,int time)
{
this.x=x;
this.y=y;
this.time=time;
}
}
}