二叉搜索树转换为双向链表

时间：2022-02-06 14:55:01

二叉搜索树转换为双向链表

Leetcode : https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/

“GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_29_treeToDoublyList/Solution.java

二叉搜索树转换为双向链表

“题目描述 ：输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：难度：中等

二叉搜索树转换为双向链表

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

二叉搜索树转换为双向链表

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

解题思路：

本文解法基于性质：二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ，其中包含三个要素：

  • 排序链表： 节点应从小到大排序，因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点。
  • 双向链表： 在构建相邻节点的引用关系时，设前驱节点 pre和当前节点 cur，不仅应构建 pre.right = cur ，也应构建 cur.left = pre 。
  • 循环链表： 设链表头节点 head 和尾节点 tail ，则应构建 head.left = tail 和 tail.right = head 。

二叉搜索树转换为双向链表

  • 算法流程：dfs (cur)：递归法中序遍历;
  • 终止条件: 当节点cur为空，代表越过叶节点，直接返回;
  • 递归左子树，即 dfs(cur. left) ;
    • 构建链表:
    • 当 pre 为空时：代表正在访问链表头节点，记为head ;
    • 当 pre 不为空时：修改双向节点引用，即pre.right = cur，cur. left = pre ;
  • 保存cur：更新pre=cur,即节点cur后继节点的pre;
  • 递归右子树，即dfs(cur. right) ; treeToDoublyList (root):
  • 特例处理： 若节点root 为空,则直接返回;
  • 初始化： 空节点pre ;
  • 转化为双向链表： 调用dfs(root) ;
  • 构建循环链表： 序遍历完成后，head 指向头节点，pre 指向尾节点，因此修改head 和pre的双向节点引用即可;
  • 返回值： 返回链表的头节点head 即可;

复杂度分析:

  • 时间复杂度0(N) ：N为二叉树的节点数，中序遍历需要访问所有节点。
  • 空间复杂度O(N) ：最差情况下，即树退化为链表时，递归深度达到N，系统使用0(N)栈空间。
  1. package com.nateshao.sword_offer.topic_29_treeToDoublyList;
  2. /**
  3. * @date Created by 邵桐杰 on 2021/12/2 15:31
  4. * @微信公众号 程序员千羽
  5. * @个人网站 www.nateshao.cn
  6. * @博客 https://nateshao.gitee.io
  7. * @GitHub https://github.com/nateshao
  8. * @Gitee https://gitee.com/nateshao
  9. * Description: 二叉搜索树与双向链表
  10. */
  11. public class Solution {
  13. // 1. 中序，递归，来自解题大佬
  14. Node pre, head;
  15. public Node treeToDoublyList(Node root) {
  16. // 边界值
  17. if(root == null) return null;
  18. dfs(root);
  20. // 题目要求头尾连接
  21. head.left = pre;
  22. pre.right = head;
  23. // 返回头节点
  24. return head;
  25. }
  26. void dfs(Node cur) {
  27. // 递归结束条件
  28. if(cur == null) return;
  29. dfs(cur.left);
  30. // 如果pre为空，就说明是第一个节点，头结点，然后用head保存头结点，用于之后的返回
  31. if (pre == null) head = cur;
  32. // 如果不为空，那就说明是中间的节点。并且pre保存的是上一个节点，
  33. // 让上一个节点的右指针指向当前节点
  34. else if (pre != null) pre.right = cur;
  35. // 再让当前节点的左指针指向父节点，也就连成了双向链表
  36. cur.left = pre;
  37. // 保存当前节点，用于下层递归创建
  38. pre = cur;
  39. dfs(cur.right);
  40. }
  43. /**
  44. * 思路：定义一个链表的尾节点，递归处理左右子树，最后返回链表的头节点
  45. *
  46. * @param pRootOfTree
  47. * @return
  48. */
  49. public Node Convert(Node pRootOfTree) {
  50. Node lastlist = coverNode(pRootOfTree, null);
  51. Node pHead = lastlist;
  52. while (pHead != null && pHead.left != null) pHead = pHead.left;
  53. return pHead;
  55. }
  57. public Node coverNode(Node root, Node lastlist) {
  58. if (root == null) return null;
  59. Node cur = root;
  60. if (cur.left != null) coverNode(cur.left, lastlist);
  61. cur.left = lastlist;
  62. if (lastlist != null) lastlist.right = cur;
  63. lastlist = cur;
  64. if (cur.right != null) lastlist = coverNode(cur.right, lastlist);
  65. return lastlist;
  66. }
  69. class Node {
  70. public int val;
  71. public Node left;
  72. public Node right;
  74. public Node() {
  75. }
  77. public Node(int _val) {
  78. val = _val;
  79. }
  81. public Node(int _val, Node _left, Node _right) {
  82. val = _val;
  83. left = _left;
  84. right = _right;
  85. }
  86. }
  87. }

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/FHfr8cQHLSEiiUS74KghBA

标签：

相关文章