POJ3281 Dining(拆点构图 + 最大流)

时间:2022-09-08 04:28:16

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题意:有F种食物,D种饮料N头奶牛,只能吃某种食物和饮料(而且只能吃特定的一份)

一种食物被一头牛吃了之后,其余牛就不能吃了
第一行有N,F,D三个整数
接着2-N+1行代表第i头牛,前面两个整数是Fi与Di(食物与饮料的种类数量),接着是食物的种类与饮料的种类
要求输出最多分配能够满足的牛的数量

参考北理大神博客

分析:本想最大匹配搞,然后发现牛不仅要匹配食物还要匹配饮料。

最大流拆点构图, 食物 - 牛- 饮料,但是由于一个牛只能选择一个食物和一个饮料,也就是说牛这个节点有限制,最大就是1,然后把 牛这个节点拆成 牛 - 牛 其中之间流量是1,

于是 最后模型就是 食物 - 牛 - 牛 - 饮料  节点之间的流量都是1.

 

POJ3281 Dining(拆点构图 + 最大流)POJ3281 Dining(拆点构图 + 最大流)
 1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <algorithm>
4 #include <queue>
5 #include <cstring>
6 using namespace std;
7 const int Max = 500;
8 const int INF = 0x3f3f3f3f;
9 int g[Max][Max];
10 int N, F, D;
11 int pre[Max];
12 int BFS()
13 {
14 memset(pre, -1, sizeof(pre));
15 int MinFlow = INF;
16 queue<int> que;
17 pre[0] = 0;
18 que.push(0);
19 int des = F + 2 * N + D + 1;
20 while (!que.empty())
21 {
22 int x = que.front();
23 que.pop();
24 if (x == des)
25 break;
26 for (int i = 1; i <= des; i++)
27 {
28 if (pre[i] == -1 && g[x][i])
29 {
30 if (MinFlow > g[x][i])
31 {
32 MinFlow = g[x][i];
33 }
34 pre[i] = x;
35 que.push(i);
36 }
37 }
38 }
39 if (pre[des] == -1)
40 return -1;
41 return MinFlow;
42 }
43 void EK()
44 {
45 int MaxFlow = 0, inFlow = 0, des;
46 while ( (inFlow = BFS()) != -1)
47 {
48 MaxFlow += inFlow;
49 des = F + 2 * N + D + 1;
50 while (des != 0)
51 {
52 g[des][pre[des]] += inFlow;
53 g[pre[des]][des] -= inFlow;
54 des = pre[des];
55 }
56 }
57 printf("%d\n", MaxFlow);
58 }
59 void buildGraph()
60 {
61 while (scanf("%d%d%d", &N, &F, &D) != EOF)
62 {
63 memset(g, 0, sizeof(g));
64 int fd, fnum, dnum;
65 for (int i = 1; i <= N; i++)
66 {
67 scanf("%d%d", &fnum, &dnum);
68 for (int j = 0; j < fnum; j++)
69 {
70 scanf("%d", &fd);
71 g[0][fd] = 1; // 0点作为起点连接每个食物
72 g[fd][F + i] = 1; // 食物和牛相连,食物最大F,
73 }
74 g[F + i][F + N + i] = 1; // 牛 和 牛相连
75 for (int j = 1; j <= dnum; j++)
76 {
77 scanf("%d", &fd);
78 g[F + N + i][F + N + N + fd] = 1; // 牛和饮料相连
79 g[F + N + N + fd][F + N + N + D + 1] = 1; // 设一个终点让每一个 饮料 和他相连,流量为1
80 }
81 }
82 EK();
83 }
84 }
85 int main()
86 {
87 buildGraph();
88 return 0;
89 }
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