几种简单的排序算法--java实现

一，直接插入排序

将前两个个数排序，构成一个有序数列，再将第三个数加入，将三个数进行排序，
构成一个有序数列，再将第四个数加入。。。。直到把第n个数加入，并进行排序

package SortingOrder;

import java.util.Arrays;

/**
 * 直接插入排序
 * 将前两个个数排序，构成一个有序数列，再将第三个数加入，将三个数进行排序，
 * 构成一个有序数列，再将第四个数加入。。。。直到把第n个数加入，并进行排序
 * 当n <= 50时，适合适用直接插入排序和简单选择排序，如果元素包含的内容过大，
 * 就不适合直接插入排序，因为直接插入排序需要移动元素的次数比较多.
 * 当数组基本有序的情况下适合使用直接插入排序和冒泡排序，它们在基本有序的情况下排序的时间复杂度接近O(n).
 */
public class StraightInsertSort {
    public static void main(String[] args) {

        int[] array = {25, 11, 45, 26, 12, 78};//要排序的数组
        int length = array.length;//把数组长度单独拿出来，提高效率

        for (int i = 1; i < length; i++) {
            int insertNum = array[i];//要插入的数
            int j;
            for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (array[j] > insertNum) {
                    array[j + 1] = array[j];//若前一个数大于后一个数，将其后移一位
                } else {
                    break;
                }
            }
            array[j + 1] = insertNum;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

时间复杂度：O(n^2)

如果元素的个数过多，就不适合插入排序，因为插入排序移动的元素过多，当数组基本有序时，

适合使用直接插入排序和冒泡排序，基本有序时，排序的时间复杂度接近O(n)

二，希尔排序

直接插入排序的改进，希尔排序也成为“缩小增量排序”，其基本原理是，

现将待排序的数组元素分成多个子序列，

使得每个子序列的元素个数相对较少，然后对各个子序列分别进行直接插入排序，

待整个待排序列“基本有序”后，最后在对所有元素进行一次直接插入排序。

package SortingOrder;

import java.util.Arrays;

/**
 * 希尔排序
 * 希尔排序也成为“缩小增量排序”，其基本原理是，现将待排序的数组元素分成多个子序列，
 * 使得每个子序列的元素个数相对较少，然后对各个子序列分别进行直接插入排序，
 * 待整个待排序列“基本有序”后，最后在对所有元素进行一次直接插入排序。
 */

public class shellSortSmallToBig {
    public static void main(String[] args) {

        int[] array = {26, 53, 67, 48, 57, 13, 48, 32, 60, 50};
        test1(array);
    }

    public static void test1(int[] array) {
        System.out.println(Arrays.toString(array));
        int j;
        for (int step = array.length / 2; step > 0; step = step / 2) {
            System.out.println("step：" + step);
            for (int i = step; i < array.length; i++) {
                int temp = array[i];
                for (j = i - step; j >= 0; j = j - step) {
                    if (temp < array[j]) {
                        array[j + step] = array[j];
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                array[j + step] = temp;
            }
            System.out.println(Arrays.toString(array));
        }
    }
}

时间复杂度O（n^2）

步长为5时：对a[0]和a[5]，a[1]和a[6]，a[2]和a[7]，。。。进行排序

步长为2时：a[0]和a[2]，a[1]和a[3]，a[2]和a[4]，a[2]和a[0]，。。。

。。。。

三，选择排序

在要排序的一组数中，选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换，依次类推，

直到第n-1个元素（倒数第二个数）和第n个元素（最后一个数）比较为止。

package SortingOrder;

import java.util.Arrays;

/**
 * 选择排顺序
 * 第一次遍历：
 * 将数组中最小的移到最左边
 * 第二次遍历：
 * 将剩余中最小的移动到最左边
 * 。。。。。
 * 直到将所有数排序
 */
public class SelectSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array={1,25,6,2,5,3,73,74,87,34};
        test1(array);
    }

    public static void test1(int[] array){
        int length = array.length;
        for(int i=0;i<length;i++){
            for(int j=i;j<length;j++){
                if(array[i]>array[j]){
                    int temp = array[i];
                    array[i] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
            System.out.println(Arrays.toString(array));
        }
    }
}

四，冒泡排序

将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

重复第二步，直到只剩下一个数

package SortingOrder;

import java.util.Arrays;

/**
 * 将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
 * 将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
 * 重复第二步，直到只剩下一个数
 */
public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {26, 53, 67, 48, 57, 13, 48, 32, 60, 50};
        test1(array);
    }

    public static void test1(int[] array) {

        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    int temp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = temp;
                }
            }
            System.out.println("第" + (i+1) + "次排序：" + Arrays.toString(array));
        }
    }
}

时间复杂度O(n^2)