算法是一个程序的灵魂
公众号：爱写bug（ID：icodebugs）
作者：爱写bug
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。
Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contiguous subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead.
示例:
输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。进阶:
如果你已经完成了O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试 O(n log n) 时间复杂度的解法。
Follow up:
If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution of which the time complexity is O(n log n).
解题思路：
这里我们一步到位，直接用 O(n log n) 时间复杂度的解法。
我们定义两个指针i、j，i 指向所截取的连续子数组的第一个数，j 指向连续子数组的最后一个数。截取从索引 i 到索引 j 的数组，该数组之和若小于 s，则 j 继续后移，直到大于等于s。记录 j 与 i 差值（返回的目标数）。之后i 后移一位继续刷新新数组。
最坏情况是 i 从0移动到末尾，时间复杂度为O(n),内循环 j 时间复杂度O(log n)，总时间复杂度 O(n log n) ，
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Java：
class Solution {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(nums.length==0)return 0;//空数组则直接返回0
//返回的目标数 target 定义为最大，sum 起始值为数组第一个数
int i=0,j=0,numsLen=nums.length,target=Integer.MAX_VALUE,sum=nums[i];
while (i<numsLen){
while (sum<s){
if(++j>=numsLen){//如果j等于numsLen，则sum已是从索引i到末位的所有数字之和，后面i无论怎么向后移动均不可能大于s，直接返回target
return target==Integer.MAX_VALUE ? 0:target;//如果target值依然为Integer.MAX_VALUE，则意味着i=0，sum为数组所有数之和，则返回0
}else {
sum+=nums[j];//sum向后累加直到大于s
}
}
if(j-i+1<target) target=j-i+1;//刷新target的值
sum-=nums[i++];//sum移去i的值得到新数组之和，i进一位
}
return target;
}
}Python3：
class Solution:
def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
if len(nums)==0: return 0
i = 0
j = 0
nums_len = len(nums)
target = float("inf")#将target定义为最大
sum = nums[0]
while i < nums_len:
while sum < s:
j+=1
if j >= nums_len:
return target if target != float("inf") else 0
else:
sum += nums[j]
target = min(target, j - i + 1)
sum -= nums[i]
i+=1
return target
