记忆化搜索，dp

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

这是第一个仅靠我自己写出来的记忆化搜索？一开始各种乱写各种T，想了很久，，后来不知怎么就A了。。

感觉记忆化搜索就是拿dp数组记录一下，然后加个回溯就o了。。

这道题对于想清楚记忆化搜索还是比较好的题。

code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5+10;
int d_x[] = {-1,1,0,0};
int d_y[] = {0,0,-1,1};
int n, m, a[110][110], dp[110][110]; //dp[i][j]表示从点(i,j)开始走的最长路

int dfs(int x, int y)
{
    if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m) return 0;
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int xx = x+d_x[i], yy = y+d_y[i];
        if(xx < 0 || xx >= n || yy < 0 || yy >= m) continue;
        if(a[x][y] > a[xx][yy])
        {
            dp[x][y] = max(dp[x][y],dfs(xx,yy)+1);
        }
    }
    return dp[x][y];
}

int main()
{

    scanf("%d%d", &n,&m);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    int maxn = 0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
            dp[i][j] = dfs(i,j);
            if(dp[i][j] > maxn) maxn = dp[i][j];
        }
    }
    printf("%d\n", maxn+1);
    return 0;
}

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