2016 Personal Training #8 Div.2 A B H

A - Combination Lock

题意：给你四个数，n,T1,T2,T3,锁是从0~n-1，当你选择一个起始点时如果是T1那么只要顺时针转两圈即可，如果不是T1那么顺时针转两圈后再顺时针转到T1，接着第二步逆时针转一圈，然后再逆时针转到T2，最后顺时针转到T3，求当你选择0~n-1所有点为起始点的平均转动步数，一圈是n步。

思路：明白题意就相当简单了，当然注意T2显示的位置可能会在T1前，T3可能会在T2前，注意判断条件。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
int main()
{
  int n,a,b,c;
  while(scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c)!=EOF)
  {
    if(n==0&&a==0&&b==0&&c==0) break;
    int ans=0;double sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      ans=3*n;
      if(a>i)
        ans+=(n-a+i);
      else
        ans+=(i-a);
      if(b>=a)
        ans+=(b-a);
      else
        ans+=(n+b-a);
      if(c>b)
        ans+=(n+b-c);
      else ans+=(b-c);
      sum+=ans;
    }
    printf("%.3f\n",sum/n);
  }
}

B - Close Enough Computations

题意：给你n和a，b，c四个数，后面三个数代表三个营养物质的重量，n代表总卡路里，a物质每克12卡路里，b每克4卡路里，c每克4卡路里，求abc三个物质加起来的卡路里（每个物质重量可上下浮动0.5克）和n的值是否一致。

思路：直接将abc三物质重量都减0.5和都加0.5找出区间看n是是否在区间内即可（重要的是这题居然没要精度害我找半天）。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
int main()
{
  int n,a,b,c;double A,B,C;
  while(scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c)!=EOF)
  {
    if(a==0&&b==0&&c==0&&n==0) break;
    A=0;B=0;C=0;
    A=double(a-0.5);B=double(b-0.5);C=double(c-0.5);
    if(A<0) A=0;
    if(B<0) B=0;
    if(C<0) C=0;
    double sum1=A*9+B*4+C*4;
    //printf("%.6f %.6f %.6f\n",A,B,C);
    A=a+0.5;B=b+0.5;C=c+0.5;
    //printf("%.6f %.6f %.6f\n",A,B,C);
    double sum2=A*9+B*4+C*4;

    //printf("%.6f %.6f\n",sum1,sum2);
    if(sum1<=n&&sum2>=n)
      printf("yes\n");
    else printf("no\n");
  }
}

H - Prime Bases

题意：给你个数n能否表示成n = a 0 + a 1* p 0 + a 2* p 0* p 1 + a 3* p 0* p 1* p 2 + ...的形式pi的值表示素数ai表示系数，并将表达式也打出来。

思路：由于n的范围是32位数，尝试素数连乘会发现乘到23就行了，直接将23前所有素数打出来就行了，然后从大到小遍历就行。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
int prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23};
LL a[]={1,2,2*3,2*3*5,2*3*5*7,2*3*5*7*11,2*3*5*7*11*13,2*3*5*7*11*13*17,2*3*5*7*11*13*17*19,2*3*5*7*11*13*17*19*23};
int b[15];
int Search(LL x)
{
  for(int i=9;i>=0;i--)
  {
    if(x>=a[i])
    {
      return i;
    }
  }
}
int main()
{
  LL n;
  while(scanf("%lld",&n)&&n)
  {
    printf("%lld = ",n);
    memset(b,0,sizeof(b));
    int sum=0;
    while(n)
    {
      int x=Search(n);b[x]=(n/a[x]);
      n-=(a[x]*(n/a[x]));
    }
    //for(int i=0;i<10;i++) printf("%d\n",b[i]);
    int flag=0;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
      if(b[i]==0)
        continue;
      else
      {
        if(i==0)
        {
          printf("%d",b[i]);flag=1;
        }
        else
        {
          if(flag)
          printf(" + ");
          printf("%d",b[i]);flag=1;
          for(int j=0;j<i;j++)
          {
            printf("*%d",prime[j]);
          }
        }
      }
    }
    printf("\n");
  }
}