HDU 6126 Give out candies（最小割-Dinic）

Description

有 n 个人，给每个人分 1 ~ m 个糖果，有 k 个限制，每个限制给出 x,y,z ，表示第 x 个人分到的糖数减去第 y 个人分到的糖数不大于 z ，给第 i 个人 j 颗糖获得的满意度为 wi,j ，问总满意度最大值

Input

第一行一整数 T 表示用例组数，每组用例首先输入三个整数 n,m,k 表示人数，糖数和限制数，之后一个 n∗m 的矩阵 wi,j 为满意度矩阵，最后 k 行每行输入三个整数 x,y,z 表示一组限制 (1≤T≤5,1≤n,m≤50,1≤k≤150,1≤x,y≤n,|z|<233)

Output

如果存在满足所有限制条件的方案，则输出满意度最大值，否则输出-1

Sample Input

2
2 1 1
1
1
1 2 1
3 3 2
1 2 3
2 3 1
3 1 2
1 2 0
2 3 0

Sample Output

2
7

Solution

把一个人 i 拆成 m 个点 i1,i2,...,im ， ij 表示至少给第 i 个人 j 颗糖，该点属于源点集合表示条件成立， ij 到 ij+1 连容量为 1000−wi,j 的边 (1≤j<m) ， im 向汇点连容量为 1000−wi,m 的边，对于限制 x y z ， numx−numy≤z ， xi 向 yi−z 连容量为无穷的边，那么最大满意度即为 1000n− 最小割

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 2505 
#define maxm 20005
#define INF 0x3f3f3f3f
int head[maxn],cur[maxn],d[maxn],st[maxm],s,e,no;//s为源点,e为汇点,n为点数,no为边数 
struct point
{
    int u,v,flow,next;
    point(){};
    point(int x,int y,int z,int w):u(x),v(y),next(z),flow(w){};
}p[maxm];
void add(int x,int y,int z)//从x到y建容量为z的边 
{
    p[no]=point(x,y,head[x],z);//前向弧,标号为偶 
    head[x]=no++;
    p[no]=point(y,x,head[y],0);//后向弧,标号为奇 
    head[y]=no++;
}
void init()//初始化 
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    no=0;
}
bool bfs()
{
    int i,x,y;
    queue<int>q;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[s]=0; 
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();    
        q.pop();
        for(i=head[x];i!=-1;i=p[i].next)
        {
            if(p[i].flow&& d[y=p[i].v]<0)
            {
                d[y]=d[x]+1;
                if(y==e)    
                    return true;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return false;
}
int dinic()//最大流 
{
    int i,loc,top,x=s,nowflow,maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        memcpy(cur,head,sizeof(head));
        top=0;
        while(true)
        {
            if(x==e)
            {
                nowflow=INF;
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    if(nowflow>p[st[i]].flow)
                    {
                        nowflow=p[st[i]].flow;
                        loc=i;
                    }
                }
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    p[st[i]].flow-=nowflow;
                    p[st[i]^1].flow+=nowflow;
                }
                maxflow+=nowflow;
                top=loc;    
                x=p[st[top]].u;
            }
            for(i=cur[x];i!=-1;i=p[i].next)
                if(p[i].flow&&d[p[i].v]==d[x]+1) 
                    break;
            cur[x]=i;
            if(i!=-1)
            {
                st[top++]=i;
                x=p[i].v;
            }
            else 
            {
                if(!top)    
                    break;
                d[x]=-1;
                x=p[st[--top]].u;
            }
        }
    }
    return maxflow;
}
int T,n,m,k,w[55][55];
int id(int i,int j)
{
    return (i-1)*m+j;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        init();
        s=0,e=n*m+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&w[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            add(s,id(i,1),INF);
            for(int j=1;j<m;j++)
                add(id(i,j),id(i,j+1),1000-w[i][j]);
            add(id(i,m),e,1000-w[i][m]);
        }
        while(k--)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            for(int i=1;i<=m;i++)
                if(i-z>=1&&i-z<=m)
                    add(id(x,i),id(y,i-z),INF);
            if(m+1+z>=1&&m+1+z<=m)add(id(x,m+1+z),e,INF);
        }
        int ans=dinic();
        if(ans>=INF)printf("-1\n");
        else printf("%d\n",1000*n-ans);
    }
    return 0;
}