逐次超松弛迭代法解线性方程组（Matlab程序）

%---逐次超松弛迭代法-----
%---successive over-reaxation iteration method
clear;clc;
A=[10,-1,-2;-1,10,-2;-1,-1,5];
b=[72,83,42]';
N=length(b);    %解向量的维数
fprintf('库函数计算结果：');
x=inv(A)*b      %库函数计算结果

x=zeros(N,1);%迭代初始值
%-----(A=D-E-F)------
D=diag(diag(A));
E=-tril(A,-1);%下三角
F=-triu(A,1);%上三角
w=1.1;  %松弛因子，一般0<w<2
B=inv(D-w*E)*[(1-w)*D+w*F];g=w*inv(D-w*E)*b;
eps=0.00001;%相邻解的距离小于该数时，结束迭代

%--------开始迭代-------
for k=1:100 %最大迭代次数为100
    fprintf('第%d次迭代：',k);
    y=B*x+g;
    if abs(x-y)<eps    
        break;
    end
    x=y
end
x