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Description
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将m个孩子从1到m编上号,按序号围坐成一个圈,从1号孩子开始数,每数到n时,被数到的孩子即离开圈子,然后从下一个孩子开始,再从1开始数,如此不断地数下去,只到只剩下最后一个孩子,问剩下的孩子是几号?
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Input
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输入为一组整数对,每个整数对占一行,整数对的第一个整数表示m,即孩子的个数,第二个整数表示n,即被数到n的孩子将离开。
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0<m<10000, n>0
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输入以0 0作为结束。
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Output
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每组整数对输出一个结果整数,每个输出占一行。
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最后一行输入0 0不产生输出。
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Sample Input
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8 3
5 2
0 0
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Sample Output
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7
3
*/
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/*NO.1 (O(n) )算法*/
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#include
<
stdio.h
>
#include
<
math.h
>
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int
main(
void
)
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...
{
int m,r;
int i , j, s=0;
scanf("%d %d",&m,&r);
for(i=1 ; i<=m ; i++)
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...{
s = (s+r) % i ;
}
printf("s=%d ",s+1);
system("pause");
return 0 ;
}
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/**/
/*NO.2 数组模拟*/
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#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
#define
MAX 10001
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/**/
/*利用:求余特性,(i+1)%m...*/
int
main(
void
)
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...
{
![约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法 约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly93d3cuaXRkYWFuLmNvbS9pbWdzLzkvMi81LzUvMTgvMzdjOGJmNjhjZGMzY2M4MTc1OWMzNDE2MDc3NmJjNTMuanBl.jpe?w=700&webp=1)
int a[MAX]=...{0} ;
int m,r,i,j,k,h;
scanf("%d %d",&m,&r) ;
k = 0 ;
for(i=1 ; i<= m; i++)
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...{
for(j=0 ; ; )
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...{
if(a[k] == 0)
![约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法 约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly93d3cuaXRkYWFuLmNvbS9pbWdzLzkvMi81LzUvMTgvMzdjOGJmNjhjZGMzY2M4MTc1OWMzNDE2MDc3NmJjNTMuanBl.jpe?w=700&webp=1)
...{
j ++ ;
if ( j < r)
k = (k+1)%m ;
else
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...{
a[k] = 1 ;
![约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法 约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly93d3cuaXRkYWFuLmNvbS9pbWdzLzkvMi81LzUvMTgvMzdjOGJmNjhjZGMzY2M4MTc1OWMzNDE2MDc3NmJjNTMuanBl.jpe?w=700&webp=1)
printf("%d ",k+1); /**//*输出正解*/
if(i != m)
k = (k+1) % m ;
break ;
}
}
else
k = (k+1) % m ;
}
}
printf("last = %d ",k+1) ;
system("pause");
return 0 ;
}
![约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法 约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly93d3cuaXRkYWFuLmNvbS9pbWdzLzUvMS8wLzIvMTYvNjgxMDM1NWMyZjc4YzEyZTkxYjc5OTdhOGU4YzU4M2EuanBl.jpe?w=700&webp=1)
![约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法 约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly93d3cuaXRkYWFuLmNvbS9pbWdzLzEvMy8zLzIvMzAvYTQxOTU0YTI3ZDZhZDk2ZmEyYzJjZjgxNmU2Nzc0NDguanBl.jpe?w=700&webp=1)
/**/
/*NO.3循环链表模拟*/
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#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
![约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法 约瑟环问题(O(n)简单算法)多种算法](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly93d3cuaXRkYWFuLmNvbS9pbWdzLzUvMS8wLzIvMTYvNjgxMDM1NWMyZjc4YzEyZTkxYjc5OTdhOGU4YzU4M2EuanBl.jpe?w=700&webp=1)
typedef
struct
list
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...
{
int num ;
struct list *next ;
}
LIST ;
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int
main(
void
)
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...
{
LIST *head=NULL,*p,*q;
long i,j,k,m,r ;
scanf("%ld %ld",&m,&r) ;
if( m <= 1)
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...{
printf("1 ");
return 0;
}
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/**//*建立循环链表*/
p = (LIST *)malloc(sizeof(LIST));
p->num = 1 ;
p->next = NULL ;
head = p ;
q = p ;
for(i=2 ; i<= m; i++)
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...{
p = (LIST *)malloc(sizeof(LIST));
p->num = i;
p->next= NULL ;
q->next=p ;
q = p ;
}
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q -> next = head ; /**//*将最后一个结点的指向头,这样就构成了循不链表*/
p= head ;
while (q -> next != q)
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...{
for(i=1; i< r ; i++)
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...{
q = p ;
p = p->next ;
}
q -> next = p->next ;
p = q->next ;
}
printf("last=%d ",p->num);
system("pause");
return 0 ;
}
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