POJ1741树的分治之点分治

POJ1741
点分治入门题

题目大意

给定一棵 N(1≤N≤10000) 个结点的带权树，定义dist(u,v)为
u,v两点间的最短路径长度，路径的长度定义为路径上所有边的权和。
再给定一个 K(1≤K≤109) ，如果对于不同的两个结点a,b，如果满
足 dist(a,b)≤K ，则称(a,b)为合法点对。
求合法点对个数

树的点分治讲解

有空在补吧

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int N,K;
int ans,root,Max;
struct Node
{
int v,w,next;
}edge[maxn*2];
int tot;
int head[maxn];
int size[maxn];//size[u]表示以u为根节点的子树的节点个数
int maxv[maxn];//maxv[u]表示u的最大孩子节点的size
int  vis[maxn];
int dis[maxn];//到根节点的距离
int num;
void Init()
{
    tot=0;
    ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void AddEdge(int u,int v,int w)
{
     edge[++tot].v=v;
     edge[tot].w=w;
     edge[tot].next=head[u];
     head[u]=tot;
}
/*
bfs找出size数组和maxv数组
以u为当前bfs的子树的根节点,f为u的父亲，用来确保不会往回搜到父亲
*/
void Dfssize(int u,int f)
{
    size[u]=1;
    maxv[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
int v=edge[i].v;
if(v==f||vis[v])continue;
          Dfssize(v,u);
          size[u]+=size[v];
          maxv[u]=max(maxv[u],size[v]);
    }
}
/*

*/
void Dfsroot(int r,int u,int f)
{
if(size[r]-size[u]>maxv[u])
    {
          maxv[u]=size[r]-size[u];
    }
if(maxv[u]<Max){Max=maxv[u];root=u;}
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
int v=edge[i].v;
if(v==f||vis[v])continue;
          Dfsroot(r,v,u);
    }
}
/*
bfs得到以子树中每个节点到根节点的距离
d用来传递当前节点u到根节点root的距离
根节点到自己的距离也要保存
*/
void Dfsdis(int u,int d,int f)
{
     dis[++num]=d;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
     {
int v=edge[i].v;
if(v==f||vis[v])continue;
           Dfsdis(v,d+edge[i].w,u);
     }
}
/*
计算以u为根的子树中有多少点对的距离小于等于k
*/
int Calc(int u,int d)
{
int ret=0;
    num=0;
    Dfsdis(u,d,0);
    sort(dis+1,dis+1+num);
int i=1,j=num;
while(i<j)
    {
while(dis[i]+dis[j]>K && i<j){j--;}
         ret+=j-i;
         i++;
    }
return ret;
}
/*
bfs答案
答案分为两种：
1.跨过根节点的点对
2.不跨过根节点的点对
可以通过递归将不跨过根节点的问题转化为了跨过根节点的问题
现在问题就变成了求跨过根节点的点对数

跨过根节点的点对数=所有距离小于k的点对-距离小于k并且共同祖先是根节点的儿子的点对数
size数组的作用就是为了找到root
*/
void Dfs(int u)
{
    Max=N;
    Dfssize(u,0);
    Dfsroot(u,u,0);
    ans+=Calc(root,0);
    vis[root]=1;
for(int i=head[root];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
int v=edge[i].v;
if(vis[v])continue;
          ans-=Calc(v,edge[i].w);
          Dfs(v);
    }
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&K)!=EOF)
     {
if(N==0 && K==0)break;
int u,v,w;
           Init();
for(int i=1;i<N;i++)
           {
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                 AddEdge(u,v,w);
                 AddEdge(v,u,w);
           }
           Dfs(1);
printf("%d\n",ans);
     }
return 0;
}