题意:
又是农夫和牛的故事。。。有m*n个黑白块,黑块的背面是白块,白块背面是黑块,一头牛踩一块,则这个块的上下左右的方块都会转动,问至少踩多少块,才会使所有块都变成白色?
分析:
还是开关问题,同样是一个块的转动会影响其他块的状态,但这次不是简单的线性排列,也不能只踩黑块。首先根据字典序,我们可以对第一排从00…00到11..11进行考虑(1表示踩),再后续一排一排的考虑。因为踩一块四周的块都会转动,所以必须规定个踩的原则,发现对于某块来说,他一旦改变上方块的状态,那个块就再也不会改变了,而其他块还有他的下一列改变他的机会(如果存在),所以就以上一行块为原则,如果上方为黑,则踩。最后判断最后一行是否全白。
字典序,因为他说了是把整个排列当做字符串的字典序,所以肯定是越前面的越小越好,而且从第一个例子中也能看出来。
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代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define mem(s,a) memset(s,a,sizeof(s));
int m, n;
const int maxn = 25, INF = 0x3fffffff;
int x[5]={-1,0,0,0,1};
int y[5] = {0,1,0,-1,0};
int s[maxn][maxn], a[maxn][maxn], r[maxn][maxn], ans[maxn][maxn];
int cal()
{
int cnt = 0;
for(int i = 2; i <= m; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
if((a[i-1][j]+r[i-1][j])%2==1) {
cnt++;
s[i][j] = 1;
}
for(int k = 0; k < 5; k++){
r[i+x[k]][j+y[k]]+=s[i][j];
}
}
}
/* for(int i = 1; i <= m; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
cout<<(r[m][i]+ a[m][i])%2;
if(j!=n) cout<<' ';
else cout<<endl;
}
}*/
for(int i =1; i <= n; i++){
if((r[m][i]+ a[m][i])%2==1) return -1;
}
return cnt;
}
int main (void)
{
cin>>m>>n;
for(int i = 1; i <= m; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
cin>>a[i][j];
}
}
int res = INF;
for(int i = 0; i <1<<n; i++){
mem(s,0);mem(r,0);
int t = 0;
for(int j =n; j >= 1; j--){
s[1][j] = i>>j&1;
for(int k = 0; k < 5; k++){
r[1+x[k]][j+y[k]]+=s[1][j];
}
t += s[1][j];
}
int tm = cal();
if(tm>=0&&t+tm<res){
res = t + tm;
memcpy(ans,s,sizeof(s));
}
}
if(res==INF) {
cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
return 0;
}
for(int i = 1; i <= m; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
cout<<ans[i][j];
if(j!=n) cout<<' ';
else cout<<endl;
}
}
return 0;
}