ZOJ 1683 求平面上直线交点 & 求任意四边形面积

ZOJ Problem Set - 1683

题目大意：

在1*1的正方形格子上给出每边的两个点，按顺序连接对边的点，求这样形成的一系列四边形中最大的面积。

思路：

1. 求交点

      见函数GetCrossPoint (http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7584628)

2. 求面积

      四边形面积可由两个三角形面积相加而得，这里使用叉积，因为三角形的两个向量边叉乘的结果为其所形成的平行四边形面积，所以三角形面积为1/2×向量边1 x 向量边2

      见函数GetArea()

Code:

#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"math.h"
using namespace std;

#define N 40
int n;

struct Point {
double x;
double y;
} pset[N + 1][N + 1];

struct Line {
void L(Point pp1, Point pp2) {
p1 = pp1;
p2 = pp2;
}
Point p1, p2;
double a, b, c;
} lineset[N][N];

void GetLinePara(Line *l) {
l->a = l->p1.y - l->p2.y;
l->b = l->p2.x - l->p1.x;
l->c = l->p1.x * l->p2.y - l->p2.x * l->p1.y;
}

Point GetCrossPoint(Line *l1, Line *l2) {
GetLinePara(l1);
GetLinePara(l2);
double D = l1->a * l2->b - l2->a * l1->b;
Point p;
p.x = (l1->b * l2->c - l2->b * l1->c) / D;
p.y = (l1->c * l2->a - l2->c * l1->a) / D;
return p;
}

double Xmult(Point a, Point b, Point c)//get vector ac and bc
{
return (c.x - a.x) * (c.y - b.y) - (c.y - a.y) * (c.x - b.x);
}

double GetArea(int i, int j) {
double area1 = Xmult(pset[i][j], pset[i + 1][j], pset[i + 1][j + 1]) / 2;
double area2 = Xmult(pset[i][j], pset[i][j + 1], pset[i + 1][j + 1]) / 2;
return fabs(area1) + fabs(area2);
}

void Init_Points() {
int i;
for (i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lf", &pset[i][0].x), pset[i][0].y = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lf", &pset[i][n + 1].x), pset[i][n + 1].y = 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lf", &pset[0][i].y), pset[0][i].x = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lf", &pset[n + 1][i].y), pset[n + 1][i].x = 1;

pset[0][0].x = pset[0][0].y = 0;
pset[n + 1][0].x = 1, pset[n + 1][0].y = 0;
pset[0][n + 1].x = 0, pset[0][n + 1].y = 1;
pset[n + 1][n + 1].x = pset[n + 1][n + 1].y = 1;
}

void Init_Lines() {
int i, j;
Line l1, l2;
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = 1; j <= n; j++) {
l1.L(pset[i][0], pset[i][n + 1]);
l2.L(pset[0][j], pset[n + 1][j]);
pset[i][j] = GetCrossPoint(&l1, &l2);
}
}
}

int main() {
int i, j;
while (cin >> n&&n) {
Init_Points();
Init_Lines();
double maxarea = 0;
double area;
for (i = 0; i < n + 1; i++)
for (j = 0; j < n + 1; j++) {
area = GetArea(i, j);
maxarea = area > maxarea ? area : maxarea;
}
printf("%lf\n", maxarea);
}
}