蓝桥杯-基础练习 Huffman树

问题描述

　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{ pi}={ p 0,  p 1, …,  pn -1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{ pi}中最小的两个数，设为 pa和 pb，将 pa和 pb从{ pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{ pi}中。这个过程的费用记为 pa +  pb。
　　2. 重复步骤1，直到{ pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{ pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{ pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{ pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{ pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{ pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数 n（ n<=100）。
　　接下来是 n个正整数，表示 p 0,  p 1, …,  pn -1，每个数不超过1000。

输出格式

　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5
5 3 8 2 9

样例输出

59

代码如下

package com.lanqiao;import java.util.Scanner;

public class Huffman {
	//总的思路是找出最小值存储在arr[0]，找出第二小值存储在arr[1]中，将两者相加的和存储在arr[0]中，同时使用count记录费用。
	public static void main(String args[]){
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();
		int[] arr = new int[n];
		for(int i = 0; i < n; i++){
			arr[i] = input.nextInt();
		}

		int t = 0;
		int count = 0;
		for(int k = 0; k < n-1; k++){

  			for(int i = 0; i < arr.length; i++){	//找出最小值存在arr[0]中;
				if(arr[i] != 0 && arr[i] <= arr[0]){
					t = arr[i];
					arr[i] = arr[0];
					arr[0] = t;
				}
			}

			for(int i = 2; i < arr.length; i++){	//找出剩余值中最小值存在arr[1]中;

				if(arr[1] == 0 && arr[i] != 0){		//如果arr[1]为0，则将任意一个非零值给arr[1]方便比较;
					arr[1] = arr[i];
					arr[i] = 0;						//注意将arr[1]中的0值赋给arr[i];
				}

				if(arr[i] != 0 && arr[i] <= arr[1]){	
					t = arr[i];
					arr[i] = arr[1];
					arr[1] = t;
				}
			}

			count += arr[0] + arr[1];
			arr[0] = arr[0] + arr[1];
			arr[1] = 0;		//arr[1]将值加给arr[0]后不参与后面的运算，故应当赋值为0;

		}	

		System.out.print(count);


	}
}