单调递增最长子序列
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难度：4
- 描述
- 求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4
- 输入
- 第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000 - 输出
- 输出字符串的最长递增子序列的长度
- 样例输入
-
3
aaa
ababc
abklmncdefg - 样例输出
-
1
3
7 - 【分析】
- 【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=;
char s[maxn];
int dp[maxn],Max;
void LICS()
{
int len,i,j;
memset(dp,,sizeof(dp));
len=strlen(s);
for(i=;i<len;i++)
{
dp[i]=;//给定一个数组求的时候，初始值就是1，一个数组的最大序列肯定会有一个字符；
for(j=;j<i;j++)
{
if(s[i]>s[j] && dp[i]<+dp[j])// 递推公式，如果这个位置比前面的字符都大，就加入到递增序列中来
dp[i]=+dp[j];
}
}
Max=;
for(i=;i<len;i++)//求出最大值
if(Max<dp[i])
Max=dp[i];
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
LICS();
printf("%d\n",Max);
}
return ;
}
最长公共子序列
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难度：3
- 描述
- 咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
- 输入
- 第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000. - 输出
- 每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
- 样例输入
-
2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc - 样例输出
-
3
6 - 【分析】
- 【代码】
//LCS 最长公共子序列
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max(a,b) a > b ? a: b
//using namespace std;
const int maxn = ;
int dp[maxn][maxn];
char s1[maxn],s2[maxn];
int main(){
int n;
int len1,len2;
scanf("%d",&n);
while(n--){
memset(dp,,sizeof(dp));
scanf("%s%s",s1,s2);
len1 = strlen(s1);
len2 = strlen(s2);
printf("%d %d\n",len1,len2);
for(int i = ;i <= len1;i++){
for(int j = ;j <= len2;j++){
if(s1[i - ] == s2[j - ])
//递推公式
dp[i][j] = dp[i - ][j - ] + ;
else
dp[i][j] = max(dp[i][j - ],dp[i - ][j]);
}
}
printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}
return ;
}