n对括号有多少种匹配排列方式

#include <iostream>
using namespace std;

//匹配数
int num=0;

//判断当前n对括号是否匹配
bool isMatch(int n,char* bracket)
{
int left_num=0,right_num=0;
for(int i=0;i<2*n;++i)
{
if(bracket[i]=='l')
left_num++;
else if(bracket[i]=='r')
right_num++;
if(left_num<right_num)
return false;
}
if(left_num==n && right_num==n)
return true;
else
return false;
}

//回溯法
void BracketMatch(int n,int i,char* bracket)
{
if(i==2*n)
{
if(isMatch(n,bracket))
num++;
return;
}
else
{
bracket[i]='l';
BracketMatch(n,i+1,bracket);
bracket[i]='r';
BracketMatch(n,i+1,bracket);
}
}

int main()
{
int n;
cin >>n;
char* bracket=new char[2*n];
BracketMatch(n,0,bracket);
cout <<num<<endl;
return 0;
}