栅栏的木料
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Description
农民John准备建一个栅栏来围住他的牧场。他已经确定了栅栏的形状，但是他在木料方面有些问题。当地的杂货储存商扔给John一些木板，而John必须从这些木板中找出尽可能多所需的木料。
当然，John可以切木板。因此，一个9英尺的木板可以切成一个5英尺和一个4英尺的木料 (当然也能切成3个3英尺的，等等)。John有一把（完美的）梦之锯，因此他在切木料时，不会有木料的损失。
所需要的栅栏长度可能会有重复（比如，一个3英尺和另一个3英尺长的栅栏可能同时都需要）。所需要的木料规格都已经给定。你不必切出更多木料，那没有用。
Input
第1行: N (1 <= N <= 50), 表示提供的木板的数目
第2行到第N+1行: N行，每行包括一个整数，表示各个木板的长度。
第N+2行: R (1 <= R <= 1023), 所需木料的数目
第N+3行到第N+R+1行: R行，每行包括一个整数(1 <= ri <= 128)表示所需木料的长度。
Output
只有一行，一个数字，表示能切出的最多的所需木料的数目。当然，并不是任何时候都能切出所有所需木料。
Sample Input
4
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30
Sample Output
7
Hint
这是广度多维背包问题，所以我们必须考虑数据。给你的搜索范围有很大的下限，所以我们必须使用深搜加上迭代深化来限制树的边界。然而，直接的迭代深化会变得很慢，所以剪枝是必要的。
Source
算法：深搜+剪枝（多重背包问题）
AC代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N,R,a[51],b[1024],flag=0,MAX,c[1024];
void dfs(int n,int mid,int maxw,int noww,int pre)//pre表示前一件物品放的背包号
{
int i;
if(maxw<noww||flag)
return;
if(n==0)
{flag=1;return;}
if(pre!=-1&&b[n]==b[n+1])//物品剪枝（如果当前物品和前一件物品一样大，那么在背包搜索时直接从第pre个开始）
i=pre;
else
i=N;
for(;i>0;i--)
{
if(i<N&&a[i]==a[i+1])//背包剪枝（就是如果当前背包的剩余容量和前一个一样，就直接跳过）
continue;
if(a[i]>=b[n])
{
a[i]-=b[n];
if(a[i]<b[1])
dfs(n-1,mid,maxw,noww+a[i],i);
else
dfs(n-1,mid,maxw,noww,i);
a[i]+=b[n];
}
}
return;
}
main ()
{
int i;
while(scanf("%d",&N)!=EOF)
{
MAX=0;//记录背包的总容量
for(i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
MAX+=a[i];
}
scanf("%d",&R);
for(i=1;i<=R;i++)
scanf("%d",&b[i]);
sort(a+1,a+1+N);
sort(b+1,b+1+R);
c[0]=0;
for(i=1;i<=R;i++)
c[i]=c[i-1]+b[i];
int high=R;
int low=0;
while(high>low)
{
int mid=(high+low+1)/2;
if(c[mid]>MAX)
high=mid-1;
else
{
flag=0;
dfs(mid,mid,MAX-c[mid],0,-1);
if(flag)
low=mid;
else
high=mid-1;
}
}
printf("%d",low);
}
return 0;
}