Case Study: Random Number Generation(翻译教材)

时间:2022-04-16 06:44:46

很荣幸,经过三天的努力。终于把自己翻译的教材做完了,现在把它贴出来,希望能指出其中的不足Case Study: Random Number Generation(翻译教材)Case Study: Random Number Generation(翻译教材)Case Study: Random Number Generation(翻译教材)

 

Case Study: Random Number Generation

Fig. 6.7  C++ 标准库头文件 (Part 3 of 3.)

6.7  Case的学习: 随机数的生成

我们现在需要一个简短的,并希望娱乐的分流成为一种流行的编程应用,即模仿和玩游戏,在这一节和下一节当中,我们将要开发一个包含多选功能的游戏。

这些元素的产生可以使用C++的标准库来获得,仔细研读下面的语句

i = rand();

这个rand函数产生一个在0和RAND_MAX(在<cstdlib>头文件中定义的常量)之间的无符号的整型随机数,你可以通过在屏幕上显示来改变这个系统的RAND_MAX常量。如果rand正确的产生了随机整数,则在0和RAND_MAX之间的每一个数字在使用rand函数的时候都有机会被挑选出来。

由rand函数直接产生的这些数值的范围与那些特定的函数要求的不同。比如,一个模拟掷硬币的项目可能就只要求用0来代表正面,用1来代表反面。一个模拟掷骰子的项目只需要在1和6之间的随机整数,一个随机的预言下一艘穿过地平线的飞船类型(只有4种可能性)的游戏(只有4种可能性)只需要在1和4之间的整数

掷骰子游戏

为了证明rand函数,在6.8章模拟了掷出20个骰子和每个显示的数值的情况。rand函数的函数原型是在<cstdlib>。为了产生取值范围为0到5的整数,我们这样用取模运算符%和rand函数

rand() % 6

这就是所谓的缩放。数字6被称为缩放因子。然后我们转移范围,通过使之前产生的数字加1便可完成。图6.8确认, 结果范围为1至6。

.

. 6.8 移动,缩放整数通过1 + rand() % 6. (Part 1 of 2.)

Chapter 6   Functions and an Introduction to Recursion

1   // Fig. 6.8: fig06_08.cpp

2   // Shifted and scaled random integers.

3   #include <iostream>

4   #include <iomanip>

5   #include <cstdlib> // contains function prototype for rand

6   using namespace std;

7

8   int main()

9   {

10      // loop 20 times

11       for ( int counter = 1; counter <= 20; ++counter )

12       {

13          // pick random number from 1 to 6 and output it

14          cout << setw( 10 ) << ( 1 + rand() % 6 );

15

16          // if counter is divisible by 5, start a new line of output

17          if ( counter % 5 == 0 )

18              cout << endl;

19         // end for

20     // end main

运行结果如下

6           6           5            5           6

5           1           1            5           3

6           6           2            4           2

6           2           3            4           1

Fig. 6.8移动,缩放整数通过1 + rand() % 6 . (Part 2 of 2.)

掷一个骰子6,000,000次(Part 1 of 2.)

为了证明由rand函数产生的数字具有大致相等的可能性。Fig. 6.9模拟了一个骰子的6,000,000的投掷实验,则每个在1和6之间的整数应该出现大约1,000,000次。这个结论会由函数的输出来证实。

1   // Fig. 6.9: fig06_09.cpp

2   // Rolling a six-sided die 6,000,000 times.

3   #include <iostream>

4   #include <iomanip>

5   #include <cstdlib> // contains function prototype for rand

6   using namespace std;

7

8   int main()

9   {

10       int frequency1 = 0 ; // count of 1s rolled

11       int frequency2 = 0 ; // count of 2s rolled

12       int frequency3 = 0 ; // count of 3s rolled

13       int frequency4 = 0 ; // count of 4s rolled

14       int frequency5 = 0 ; // count of 5s rolled

15       int frequency6 = 0 ; // count of 6s rolled

16

17       int face; // stores most recently rolled value

18

19      // summarize results of 6,000,000 rolls of a die

20       for ( int roll = 1; roll <= 6000000; ++roll )

21       {  22          face = 1 + rand() % 6; // random number from 1 to 6

23

24          // determine roll value 1-6 and increment appropriate counter

25          switch ( face )

26          {

27              case 1:

28                 ++frequency1; // increment the 1s counter

29                 break;

30              case 2:

31                 ++frequency2; // increment the 2s counter

32                 break;

33              case 3:

34                 ++frequency3; // increment the 3s counter

35                 break;

36              case 4:

37                 ++frequency4; // increment the 4s counter

38                 break;

39              case 5:

40                 ++frequency5; // increment the 5s counter

41                 break;

42              case 6:

43                 ++frequency6; // increment the 6s counter

44                 break;

45              default: // invalid value

46                  cout << "Program should never get here!";

47             // end switch

48         // end for

49

50       cout << "Face" << setw( 13 ) << "Frequency" << endl; // output headers

51       cout << "     1" << setw( 13 ) << frequency1

52          << "\n     2" << setw( 13 ) << frequency2

53          << "\n     3" << setw( 13 ) << frequency3

54          << "\n     4" << setw( 13 ) << frequency4

55          << "\n     5" << setw( 13 ) << frequency5

56          << "\n     6" << setw( 13 ) << frequency6 << endl;

57     // end main

Face      Frequency

1         999702

2       1000823

3         999378

4        998898

5       1000777

6       1000422

Fig. 6.9   |掷一个骰子6,000,000次(Part 2 of 2.)

从程序的输出可以看出,我们可以模拟一个六面骰子的滚动通过缩放和缩放rand函数产生的值来得到。这个程序应该永远到不了(45-46行)在默认情况下的switch结构,因为switch机的控制表达始终具有值在1-6范围内的,但是,我们提供的默认的情况下,作为一项更好的做法。我们研究在第7章数组后,我们将展示如何用一行语句来代替switch结构。

再次执行fig6.8de 程序的结果。

6             6            5            5             6

5             1            1            5             3

6             6            2            4            2

6             2            3            4             1

这个程序输出了和Fig. 6.8.一样的结果。试问这些是随机数吗?当调试一个模拟程序的时候,这种可重复性是必不可少的证明,更正程序工作正常。

rand函数产生伪随机数.rand重复的被调用产生的数字序列的出现是随机的。然而,每次程序执行重复序列. 一旦程序被彻底的调试,每个执行时它可以条件不同而产生不同的随机数序列。  这就是所谓的随机和由C ++标准库函数srand来完成的。功能函数srand需要一个无符号的整数参数和通过rand函数的不同,每个执行而产生不同的随机数序列的。新的C ++标准提供额外的随机数的能力,可以产生不确定性的随机数字的一组无法预测的随机数字。这种随机数发生器用于模拟和安全情况下,可预测性是不可取的

使用 srand 函数

Figure 6.10 演示srand函数.这个程序使用一个无符号的类型,它比无符号的整形短。整形在内存中占用两个字节(通常为4个字节32位系统和64位系统上多达8个字节),可以有正也可以是负的。一个unsigned的类型的变量也至少在内存中占用两个字节,一个两个字节长度unsigned的整数可以存储0-65535范围之间的正数。一个四字节长度的unsigned整数能存储的值的范围为0 - 4294967295。功能函数srand需要一个unsigned int值作为参数。srand函数的函数原型是在头<cstdlib>。

Fig. 6.10   | 模拟掷骰子的程序

1   // Fig. 6.10: fig06_10.cpp

2   // Randomizing the die-rolling program.

3   #include <iostream>

4   #include <iomanip>

5   #include <cstdlib> // contains prototypes for functions srand and rand

6   using namespace std;

7

8    int main()

9    {

10       unsigned seed; // stores the seed entered by the user

12       cout << "Enter seed: ";

13       cin >> seed;

14       srand( seed ); // seed random number generator

15

16       // loop 10 times

17       for ( int counter = 1; counter <= 10; ++counter )

18       {

19          // pick random number from 1 to 6 and output it

20           cout << setw( 10 ) << ( 1 + rand() % 6 );

21

22           // if counter is divisible by 5, start a new line of output

23           if ( counter % 5 == 0 )

24               cout << endl;

25          // end for

26      // end main

Enter seed: 67

6            1           4           6            2

1            6           1           6            4

Enter seed: 432

4            6           3           1            6

3            1           5           4            2

Enter seed: 67

6            1           4           6            2

1            6           1           6            4

我们运行几次这个程序并且观察它的运行结果,我们会注意到这个程序每次运行的时候都会产生不同的随机数序列。在每次执行时,用户输入一个不同的seed。我们在第一个和第三个使用了相同的seed,则在输出的时候在屏幕上显示了相同的一组10个数字

为了在程序在每次运行的时候我们不用都输入seed,我们可以使用像下列的语句

srand( time( 0 ) );

这样使计算机读取它的时钟,以获得seed的值。时间函数(与前面的语句写在参数0)通常会返回当前时间为1970年1月以来的秒数,在格林威治标准时间的午夜(GMT)。这个值被转换为一个无符号整数,作为随机数发生器的seed。时间的函数原型是在<ctime>头文件中。

广义缩放和平移的随机数

以前,我们模拟了一个掷出六面骰子用这个语句

face = 1 + rand() % 6;

它总是分配一个在1和6之间的整数(随机)给变量face,这个范围的宽度(即连续整数的范围)是6并且1使这个范围里面的起始数字。参看前面的语句,我们看到的宽度范围是由取模运算符(i.e., 6),和范围的起始号码是相等的数量(i.e., 1),将被添加到的表达式rand%6。我们可以概括为这样的结果为

number  = shiftingValue  + rand() % scalingFactor ;

移值是等于所需的范围内连续的整数中的第一个数和scalingFactor等于所需的范围的宽度的连续的整数

6.8  Case 的学习:概率游戏; 介绍枚举

在最受欢迎的概率游戏当中有一个被称作“craps,”这是在全球范围内的赌场和小巷里盛行的游戏。它的游戏规则如下

一个玩家投掷两个骰子,每个骰子有六个面。每个骰子上的六个面上印有1,2,3,4,5,6这些数字。在骰子经过摇晃停下后,朝上的两个面的数字被加在一起求和。如果结果是7 or 11的话,这个玩家就赢了。如果结果是2,3 or 12的话,这个玩家就输了,庄家就赢了。如果结果是4, 5, 6, 8, 9 or 10的话,玩家就到了“point.”如果想赢的话,玩家必须making the point.但是一旦玩家投出的结果是7的话,他就输了。

图6.11中的程序模拟了游戏。注意规则,玩家在游戏过程中必须一次投掷两个骰子。我们定义函数rollDice(lines 63–75),用来掷骰子并计算和打印它们的总和。该函数定义一次,但在21和45行之间被调用,该函数没有参数,它返回两个骰子的总和,所以将其定义为int型

1   // Fig. 6.11: fig06_11.cpp

2   // Craps simulation.

3   #include <iostream>

4   #include <cstdlib> // contains prototypes for functions srand and rand

5   #include <ctime> // contains prototype for function time

6    using namespace std;

7

8    int rollDice(); // rolls dice, calculates and displays sum

9

10    int main()

11    {

12        // enumeration with constants that represent the game status

13        enum Status { CONTINUE , WON, LOST }; // all caps in constants

14

15        int myPoint; // point if no win or loss on first roll

16        Status gameStatus; // can contain CONTINUE, WON or LOST

17

18       // randomize random number generator using current time

19        srand( time( 0 ) );

20

21        int sumOfDice = rollDice(); // first roll of the dice

22

Fig. 6.1 1   | 模拟Craps . (Part 1 of 3.)

23      // determine game status and point (if needed) based on first roll

24      switch ( sumOfDice )

25      {

26          case 7: // win with 7 on first roll

27          case 11: // win with 11 on first roll

28             gameStatus = WON ;

29             break;

30          case 2: // lose with 2 on first roll

31          case 3: // lose with 3 on first roll

32          case 12: // lose with 12 on first roll

33             gameStatus = LOST;

34             break;

35          default: // did not win or lose, so remember point

36             gameStatus = CONTINUE; // game is not over

37             myPoint = sumOfDice; // remember the point

38             cout << "Point is " << myPoint << endl;

39             break; // optional at end of switch

40         // end switch

41

42      // while game is not complete

43      while ( gameStatus == CONTINUE ) // not WON or LOST

44      {

45          sumOfDice = rollDice(); // roll dice again

46

47          // determine game status

48          if ( sumOfDice == myPoint ) // win by making point

49             gameStatus = WON ;

50          else

51             if ( sumOfDice == 7 ) // lose by rolling 7 before point

52                 gameStatus = LOST;

53         // end while

54

55      // display won or lost message

56      if ( gameStatus == WON )

57          cout << "Player wins" << endl;

58      else

59          cout << "Player loses" << endl;

60     // end main

61

62   // roll dice, calculate sum and display results

63   int rollDice()

64   {

65      // pick random die values

66      int die1 = 1 + rand() % 6; // first die roll

67      int die2 = 1 + rand() % 6; // second die roll

68

69      int sum = die1 + die2; // compute sum of die values

70

71      // display results of this roll

72      cout << "Player rolled " << die1 << " + " << die2

73          << " = " << sum << endl;

74      return sum; // end function rollDice

75     // end function rollDice

F g. 6.1 1  | 模拟Craps (Part 2 of 3.)

Player rolled 2 + 5 = 7

Player wins

Player rolled 6 + 6 = 12

Player loses

Player rolled 1 + 3 = 4

Point is 4

Player rolled 4 + 6 = 10

Player rolled 2 + 4 = 6

Player rolled 6 + 4 = 10

Player rolled 2 + 3 = 5

Player rolled 2 + 4 = 6

Player rolled 1 + 1 = 2

Player rolled 4 + 4 = 8

Player rolled 4 + 3 = 7

Player loses

Player rolled 3 + 3 = 6

Point is 6

Player rolled 5 + 3 = 8

Player rolled 4 + 5 = 9

Player rolled 2 + 1 = 3

Player rolled 1 + 5 = 6

Player wins

Fig. 6.1 1   | 模拟Craps . (Part 3 of 3.)

这个游戏是十分公平的,玩家可能在第一次就输掉,也可能在之后的模拟中才输。这个程序中使用变量gameStatus来记录具体的情况。gameStatus(13行)这个变量是一个新,用户定义的类型称为enume。枚举,介绍关键字枚举类型名称(在这种情况下,状态),是一家集标识符所代表的整数常量。通常这些enume的常数的值从0开始,除非另有规定,每次增加1。在前面的枚举,继续比赛值0,胜出得了值1,失败得了值2。枚举中的标识符必须是唯一的,但单独的枚举常量可以有相同的整数值

.

Good Programming Practice 6.1

作为一个用户定义的类型名称标识符的首字母大写

Good Programming Practice 6.2

使用枚举常量时使用大写字母。这使得这些常数在程序易于被观察到,并提醒您枚举常量不是变量。用户定义的类型状态的变量可以分配三个值中,可以只有一个

在枚举声明。当玩家赢得比赛的时候,程序把gameStatus赋值为赢得状态(lines 28 and 49).,当输了的时候,程序把gameStatus设置成输的状态