[急求]给定几个散点连成一条平滑的曲线

用picturebox实现给定几个点，在坐标系中将这些点连成一条平滑的曲线，现在坐标系已经画好了，只是给出的这些点无法连成平滑的曲线：给定的点如下：（3，0.28），（5，1.22），（6，1.98），（7，2.85），（9，6.55），（11，20.45），（13，67.88）

19 个解决方案

#1

可以用贝塞尔函数,示例:

Private Declare Function PolyBezier Lib "gdi32" (ByVal hdc As Long, lppt As POINTAPI, ByVal cPoints As Long) As Long
Private Type POINTAPI
        X As Long
        Y As Long
End Type
Private Sub Command3_Click()
    Dim p(3) As POINTAPI
    p(0).X = 20: p(0).Y = 20
    p(1).X = 50: p(1).Y = 40
    p(2).X = 90: p(2).Y = 80
    p(3).X = 120: p(3).Y = 120
    PolyBezier Picture1.hdc, p(0), 4
End Sub

#2

你能再说的详细点么，我的那些点怎么对应你的这个函数。

#3

PolyBezier-----API函数;
POINTAPI----一种固定结构
PolyBezier与POINTAPI都可以来自API浏览器;POINTAPI代表一个点;
Dim p(3) As POINTAPI-----四个点的数组;
p(0).X = 20: p(0).Y = 20-----第1个点的坐标
……
p(3).X = 120: p(3).Y = 120---第四个点的坐标
……

#4

#5

#6

学习了。贝塞尔曲线的绘制函数。
不过，楼主的问题该怎么解决？

MSChart控件倒是可以绘制平滑曲线。

#7

问题到底该怎么解决啊

#8

这个必须用插值的方法来解决了，如果要得到平滑的曲线，就必须采用二次以上的多项式进行插值。

最好是利用样条插值(Spline)。如果楼主能用MATLAB，里面有工具可以帮楼主实现这些功能。

好像是在命令提示符后面输入cftool，因为是一维插值，命令可以用interp1，

在MATLAB下看看帮助文件，应该很容易搞定。

我推荐的方法就是，在matlab里面完成插值，然后再把数据导出来就可以了。

#9

我已闭关，不然很想回答这个问题。

#10

>>t=[3 5 6 7 9 11 13];
>>x=[0.28 1.22 1.98 2.85 6.55 20.45 67.88];
>>ti=3:0.25:13;
>>y=interp1(t,x,ti,spline);
>> plot(t,x); hold on;
>> plot(ti,y,'r');

#11

http://files.codes-sources.com/fichier.aspx?id=18366&f=Splines.frm

这个链接里有个可以免费下载的VB做插值的例子，但好像是意大利人做的，注释不是很好懂。

#12

只有插值才能解决了，不过插值的算法与次数要把握一个度，不然会偏离原来的趋势

#13

直接采用逼近的算法就可以了。把两个点分成N个来进行计算。速度也很快。以前我就这么做的。曲线非常平滑

#14

虽然很感谢楼上各位，但是这些算法我根本是云里雾里。所说的差值算法我没学过，采用逼近点是不确定的，要看用户输入多少。非常希望能有人给段代码，如果太麻烦就算了，谢谢各位了！

#15

郁闷听都听不懂

#16

这个就是你要的东西了，用法参考历程，非常简单
http://download.csdn.net/source/1256623

#17

引用 9 楼 laviewpbt 的回复:

我已闭关，不然很想回答这个问题。

很想知道你的答案!

#18

引用 17 楼 qiu5208 的回复:

引用 9 楼 laviewpbt 的回复:
我已闭关，不然很想回答这个问题。

很想知道你的答案!

我也是，不过在picturebox里用PolyBezier hdc, BPoints(0), PointCount这个函数怎么不画线呢，
前面画点从数据库里取出的点
BPoints(PointNum).x = rst.fields(0)
BPoints(PointNum).y = rst.fields(1)
DrawWidth = 3
PSet (x, y)

#19

贝塞尔函数,只能取3*n+1点,不适合曲线拟合

#20

#1

可以用贝塞尔函数,示例:

Private Declare Function PolyBezier Lib "gdi32" (ByVal hdc As Long, lppt As POINTAPI, ByVal cPoints As Long) As Long
Private Type POINTAPI
        X As Long
        Y As Long
End Type
Private Sub Command3_Click()
    Dim p(3) As POINTAPI
    p(0).X = 20: p(0).Y = 20
    p(1).X = 50: p(1).Y = 40
    p(2).X = 90: p(2).Y = 80
    p(3).X = 120: p(3).Y = 120
    PolyBezier Picture1.hdc, p(0), 4
End Sub

#2

你能再说的详细点么，我的那些点怎么对应你的这个函数。

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#6

学习了。贝塞尔曲线的绘制函数。
不过，楼主的问题该怎么解决？

MSChart控件倒是可以绘制平滑曲线。

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问题到底该怎么解决啊

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我已闭关，不然很想回答这个问题。

#10

>>t=[3 5 6 7 9 11 13];
>>x=[0.28 1.22 1.98 2.85 6.55 20.45 67.88];
>>ti=3:0.25:13;
>>y=interp1(t,x,ti,spline);
>> plot(t,x); hold on;
>> plot(ti,y,'r');

#11

http://files.codes-sources.com/fichier.aspx?id=18366&f=Splines.frm

这个链接里有个可以免费下载的VB做插值的例子，但好像是意大利人做的，注释不是很好懂。

#12

只有插值才能解决了，不过插值的算法与次数要把握一个度，不然会偏离原来的趋势

#13

直接采用逼近的算法就可以了。把两个点分成N个来进行计算。速度也很快。以前我就这么做的。曲线非常平滑

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郁闷听都听不懂

#16

这个就是你要的东西了，用法参考历程，非常简单
http://download.csdn.net/source/1256623

#17

引用 9 楼 laviewpbt 的回复:

我已闭关，不然很想回答这个问题。

很想知道你的答案!

#18

引用 17 楼 qiu5208 的回复:

引用 9 楼 laviewpbt 的回复:
我已闭关，不然很想回答这个问题。

很想知道你的答案!

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贝塞尔函数,只能取3*n+1点,不适合曲线拟合

[急求]给定几个散点连成一条平滑的曲线

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