洛谷P3406 海底高铁[差分 贪心]

题目背景

大东亚海底隧道连接着厦门、新北、博艾、那霸、鹿儿岛等城市，横穿东海，耗资1000亿博艾元，历时15年，于公元2058年建成。凭借该隧道，从厦门可以乘坐火车直达*、博艾和日本，全程只需要4个小时。

题目描述

该铁路经过N个城市，每个城市都有一个站。不过，由于各个城市之间不能协调好，于是乘车每经过两个相邻的城市之间（方向不限），必须单独购买这一小段的车票。第i段铁路连接了城市i和城市i+1(1<=i<N)。如果搭乘的比较远，需要购买多张车票。第i段铁路购买纸质单程票需要Ai博艾元。

虽然一些事情没有协调好，各段铁路公司也为了方便乘客，推出了IC卡。对于第i段铁路，需要花Ci博艾元的工本费购买一张IC卡，然后乘坐这段铁路一次就只要扣Bi(Bi<Ai)元。IC卡可以提前购买，有钱就可以从网上买得到，而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退，也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第i段铁路的IC卡，无法乘坐别的铁路的车。

Uim现在需要出差，要去M个城市，从城市P1出发分别按照P1,P2,P3...PM的顺序访问各个城市，可能会多次访问一个城市，且相邻访问的城市位置不一定相邻，而且不会是同一个城市。

现在他希望知道，出差结束后，至少会花掉多少的钱，包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，N，M。

接下来一行，M个数字，表示Pi

接下来N-1行，表示第i段铁路的Ai,Bi,Ci

输出格式：

一个整数，表示最少花费

输入输出样例

输入样例#1：

9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10

输出样例#1：

6394

说明

2到3以及8到9买票，其余买卡。

对于30%数据 M=2

对于另外30%数据 N<=1000 ，M<=1000

对于100%的数据 M,N<=100000,Ai,Bi,Ci<=100000

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每一段路的次数一定，计算经过次数然后贪心行了

怎么计算呢？

发现每次走的都是区间，可以差分然后O(1)完成最后处理前缀和行了

PS：沙茶的从1开始..............

//
//  main.cpp
//  luogu10r2.1
//
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+,INF=1e9;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,p[N];
ll a[N],b[N],c[N];
ll f[N],s;
void dif(){
    int u=p[];
    for(int i=;i<=m;i++){
        int v=p[i];
        if(u>v) swap(u,v);
        f[u]++;f[v]--;//because seg
        u=p[i];
    }
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    n=read();m=read();
    for(int i=;i<=m;i++) p[i]=read();
    for(int i=;i<=n-;i++){
        a[i]=read();b[i]=read();c[i]=read();
    }
    dif();
    ll ans=;
    for(int i=;i<=n-;i++){
        s+=f[i];
        ans+=min(a[i]*s,c[i]+b[i]*s);
    }
    printf("%lld",ans);
    return ;
}