[BZOJ2758] [SCOI2012]Blinker的噩梦 扫描线+set

时间:2021-06-25 03:35:16

题目大意:有n个圆或凸多边形,这些图形不会相交,每当走入或走出一个图形时需要异或上一个代价,有m组操作:

询问操作,每次询问从一个点走到另一个点时,需要的代价(初始代价为0)

修改操作,每次修改一个图形的代价

数据范围:n≤1e5,点权的绝对值不大于1e9

此题真实毒瘤题

考虑到此题图形之间两两互不相交,那么图形与图形之间的关系为相离或包含,包含关系我们可以将其建成一棵树结构。

我们用set来维护一个以x为第一关键字的扫描线,每次扫描到一个新的图形,我们就将该图形拆成上下两部分(可以理解为左右括号),分别加入到set中(考虑到图形不会包含,那么在图形出现的值域内,如果只考虑当前加入的这些图形,这些图形构成的括号序列是不会发生变化的,我们只需要写一个在给定X值情况下能求出图形上下两部分的Y值的函数即可)

然后再做一条射线往上,碰到了另一个多边形,不难发现只会有两种情况:

第一种情况:遇到一个图形的上部分,那么显然碰到的那个图形包含了当前图形。

第二种情况:遇到一个图形的下部分,那么显然当前图形与碰到的图形是相离关系。

当某个图形在扫描线变化后不再出现时,从set中删去这个图形。

(以上说得有点玄乎,感性理解下吧)

我们基于这些关系,建出了一棵树。

对于一个查询操作,显然是查询从树上一个点到另一个点的异或和,考虑到这个值可能会被修改,用树状数组随便维护下就好了

然后就没了,说起来很简单写起来hhh。

注意精度损失!!!!!

 #include<bits/stdc++.h>
#define M 300005
#define INF 1e15
#define eps 1e-9
#define D long double
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std; int b[M]={},N,val[M]={};
void updata(int x,int k){ for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i)) b[i]^=k;}
int query(int x){ int k=; for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) k^=b[i]; return k;} struct edge{int u,next;}e[M]={}; int head[M]={},use=;
void add(int x,int y){use++;e[use].u=y;e[use].next=head[x];head[x]=use;}
int dfn[M]={},low[M]={},fa[M]={},t=;
void dfs(int x){
dfn[x]=++t;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next) dfs(e[i].u);
low[x]=t;
updata(dfn[x],val[x]);
updata(low[x]+,val[x]);
} D nowX; struct node{
int n,down,val,id;
D X,Y,r,x[],y[];
D lx,rx;
void makebig(){X=Y=; r=INF;lx=-INF; rx=INF;}
void rd(int ID){
id=ID;
char op[]; scanf("%s",op);
if(op[]=='C'){
n=; scanf("%Lf%Lf%Lf",&X,&Y,&r);
lx=X-r; rx=X+r;
}else{
scanf("%d",&n);
lx=INF; rx=-INF;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%Lf%Lf",x+i,y+i);
lx=min(lx,x[i]);
rx=max(rx,x[i]);
}
x[n+]=x[]; y[n+]=y[];
}
scanf("%d",&val);
}
void rd(){
n=-;
scanf("%Lf%Lf",&X,&Y);
lx=rx=X;
}
D get(D now){
D Y1=INF,Y2=-INF;
if(n==-) return Y;
if(n==){
Y1=Y-sqrt(max(sqr(r)-sqr(X-now),(D)0.0));
Y2=Y+sqrt(max(sqr(r)-sqr(X-now),(D)0.0));
}else{
for(int i=;i<=n;i++){
D now1=x[i],now2=x[i+];
if(now1==now2) continue;
if(now1>now2) swap(now1,now2);
if(!(now1-eps<=now&&now<=now2+eps)) continue;
D k=(y[i+]-y[i])/(x[i+]-x[i]);
D nowy=y[i]+(now-x[i])*k;
Y1=min(Y1,nowy);
Y2=max(Y2,nowy);
}
}
if(down) return Y1;
return Y2;
}
friend bool operator <(node a,node b){
D vala=a.get(nowX);
D valb=b.get(nowX);
if(fabs(vala-valb)>eps) return vala<valb;
return a.down>b.down;
}
}a[M];
set<node> s;
int n,m,q; void pushset(node now){
now.down=; s.insert(now);
now.down=; s.insert(now);
}
void popset(node now){
now.down=; s.erase(now);
now.down=; s.erase(now);
} struct hh{
int id,zf; hh(int ID=,int ZF=){id=ID; zf=ZF;}
friend bool operator <(hh x,hh y){
D valx,valy;
if(x.zf==-) valx=a[x.id].lx; else valx=a[x.id].rx;
if(y.zf==-) valy=a[y.id].lx; else valy=a[y.id].rx;
return valx<valy;
}
}p[M*]={}; int pointsum=;
int chx[M]={},chval[M]={},id1[M]={},id2[M]={}; int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
a[].makebig(); fa[]=-;
nowX=-INF; pushset(a[]);
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=;i<=n;i++) a[++pointsum].rd(i); for(int i=;i<=n;i++) val[i]=a[i].val;
for(int i=;i<=n;i++) p[++m]=hh(i,),p[++m]=hh(i,-); for(int i=;i<=q;i++){
char op[]; scanf("%s",op);
if(op[]=='C'){scanf("%d%d",chx+i,chval+i);}
else{
a[++pointsum].rd();
p[++m]=hh(pointsum,);
id1[i]=pointsum; a[++pointsum].rd();
p[++m]=hh(pointsum,);
id2[i]=pointsum;
}
} sort(p+,p+m+);
N=m+;
for(int x=;x<=m;x++){
int id=p[x].id;
//cout<<s.size()<<endl;
if(p[x].zf==-) nowX=a[id].lx; else nowX=a[id].rx;
if(p[x].zf==-||p[x].zf==){
pushset(a[id]);
set<node>::iterator it=s.find(a[id]); it++;
if(it->down)
fa[id]=fa[it->id];
else fa[id]=it->id; if(p[x].zf==)
popset(a[id]);
}else{
popset(a[id]);
}
}
for(int i=;i<=m;i++) add(fa[i],i);
dfs();
int ans=;
for(int i=;i<=q;i++){
// if(chx[i]) continue;
if(chx[i]){
int x=chx[i],zhi=chval[i];
updata(dfn[x],val[x]);
updata(low[x]+,val[x]);
val[x]=zhi;
updata(dfn[x],val[x]);
updata(low[x]+,val[x]);
}else{
int ans1=query(dfn[id1[i]]);
int ans2=query(dfn[id2[i]]);
ans=ans^ans1^ans2;
printf("%d\n",ans);
}
}
// return 0;
}