【JavaScript】Leetcode每日一题-在D天内送包裹的能力
【题目描述】
传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。
传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天,我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。
返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。
示例1:
输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出:15
解释:
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:1, 2, 3, 4, 5
第 2 天:6, 7
第 3 天:8
第 4 天:9
第 5 天:10
请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。
示例2:
输入:weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出:6
解释:
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:3, 2
第 2 天:2, 4
第 3 天:1, 4
示例3:
输入:weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出:3
解释:
第 1 天:1
第 2 天:2
第 3 天:3
第 4 天:1, 1
提示:
1 <= D <= weights.length <= 50000
1 <= weights[i] <= 500
【分析】
二分+贪心
思路:
我们需要求的最小运载能力ans在区间\([max(weights),sum(weights)]\),因为必须保证货物能运载完(\(ans>max(weights)\)),且肯定不会大于weights总和(\(ans<sum(weights)\))。
然后,我们知道,如果对于ans1而言,如果ans1不满足条件,则小于ans1的任何值都不可能满足条件,如果ans1满足条件,则ans1可能是我们要找的最小运载能力ans,而大于ans1的值均可滤除。
所以我们选择在区间\([max(weights),sum(weights)]\)上二分快速查找ans,而此时,我们如何判定某个ans1是否满足条件呢?
我们可以采用贪心算法,由于题目要求必须按照给出顺序装载,则我们可以遍历weights,贪心得将每天运载量趋于最大,记录运载完需要的天数,如果大于D,则区间左边界置为ans1,否则右边界置为ans1。
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代码:
/**
* @param {number[]} weights
* @param {number} D
* @return {number}
*/
var shipWithinDays = function(weights, D) {
let left = Math.max.apply(null, weights);
let right = (function(){
let sum = 0;
for(let i in weights){
sum += weights[i];
}
return sum;
})();
let ans = 0;
for(;left<right;){
ans = (left + right) >> 1 ;
let sum = 0;
let flag = 0;
for(let i=0;i<weights.length;i++){
sum += weights[i];
if(sum > ans){
sum = weights[i];
flag++;
if(flag + 1 > D){
break;
}
}
}
if(flag + 1 > D){
left = ans + 1;
}
else{
right = ans;
}
}
return left;
};