此题有二种解法，第一种比较传统，时间复杂度太高，不探讨。第二种方法较快捷一点，找了很多资料，发现下面找个解释的容易理解一些：
直接根据一个数本身，能够算出所有1的个数，其实也就是找出对任意一个数，从1数到它的1的个数的规律。这个规律并不是很简单，花了好一会还参考了别人的思路才最后搞出来的。思想是这样的， 以34105这个数字为例：
（1）首先最高位是3，出现1的次数： 10000~19999共10000个
（2）再看次高位是4，出现1的次数：1000~1999，11000~11999，21000-21999，31000~31999，共有3*1000+1000个
（3）再看第三位是1，出现1的次数：100~199，1100~1199，2100~2199，……34100~34105，共有34*100+6个
（4）再看第四位是0，出现1的次数：10~19，110~119，210~219……，34010~34019，共有341*10个
（5）最后一位是个5，出现1的次数：共有3410*1+1（注意此处是加1，而不是加6！）。
根据上述分析，总结第n位（从左向右数）出现1的规律可以表述如下：
第0~n -1位组成的数字乘以跨度（如上述例子，最高位跨度10000，次高位跨度1000），然后再根据当前位是大于1，等于1，等于0来加上一个可变的数值。具体点就是，若当前位大于1，则加上跨度；若当前位等于1，则加上该位之后的尾数；若当前位等于0，则加0（即不加）；
代码是根据上面思想自己写的，调试通过，如下：
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int NumOf1in10(int n)
{
int num=1;//num用来保存n的位数
int count=0;
int p=n;//p用来计算当前数字的尾数
int m=n;
while(m/10!=0)//num用来计算n的位数
{
num=num+1;
m=m/10;
}
for(int i=1;i<=num;i++)//从n的个位开始遍历
{
int ecount=(n/10)*(pow(10.0,i-1));//pow(10.0,i-1)为当前数字的数量级，即上文中的跨度
int curbit=n%10;
if(curbit==1)
ecount=ecount+p%(int)(pow(10.0,i-1))+1;//当前数字为1时，加上该位之后的尾数
if(curbit>1)
ecount=ecount+pow(10.0,i-1);//当前数字>1时，则加上跨度
count+=ecount;
n=n/10;
}
return count;
}
void main()
{
cout<<NumOf1in10(21);
getchar();
}
有个小问题一直没搞懂：求10的n次方，在vs2010中用pow(10,n)，总是编译不通过，发现没有pow（int,int）这个方法，只能改成pow(float,int)才得行，如此的话，后面要做强制转发。暂时还没解决这个问题。