关于C中除法向上取整的证明

        在C语言中整数除法取的既不是Floor也不是Ceiling，当操作数为正的时候相当于Floor，当操作数为负的时候相当于Ceiling。

        如何实现正整数的向上取整

　　假设变量x和n是两个正整数，我们知道x/n这个表达式的结果要取Floor，例如x是17，n是4，则结果是4。如果希望结果取Ceiling应该怎么写表达式呢？例如x是17，n是4，则结果是5；x是16，n是4，则结果是4。

        网上搜索到结果为如下：(x+n-1)/n;

证明：

      设x=kn，k为整数，即x为n的整数倍。则（x+n-1）/n=(kn+n-1)/n=((k+1)n-1)/n，此时分子没有达到n的k+1倍,但大于等于n的k倍， 默认计算取下整则为k。符合要求。
      设x=kn+m，k为整数，m为整数且0<m<n。则（x+n-1)/n=(kn+m+n-1)/n=((k+1)n+m-1)/n。此时分子的大于等于(k+1)n,小于(k+2)n， 按照默认计算应该为k+1。符合要求。

      综上，两个正整数x/n这个表达式的结果要取Ceiling，表达式为：(x+n-1)/n