神经网络语言模型（NNLM）

时间：2022-05-08 01:43:56

1. 模型原理

用神经网络来训练语言模型的思想最早由百度 IDL （深度学习研究院）的徐伟提出[1],NNLM（Nerual Network Language Model）是这方面的一个经典模型，具体内容可参考 Bengio 2003年发表在JMLR上的论文[2]

模型训练数据是一组词序列 w1 … wT , wt∈V 。其中 V 是所有单词的集合（即词典）， Vi 表示字典中的第 i 个单词。NNLM的目标是训练如下模型：

  • f(wt,wt−1,...,wt−n+2,wt−n+1)=p(wt|w1t−1)

其中 wt 表示词序列中第 t 个单词， w1t−1 表示从第1个词到第 t 个词组成的子序列。模型需要满足的约束条件是：

  • f(wt,wt−1,...,wt−n+2,wt−n+1)>0

  • ∑|V|i=1f(i,wt−1,...,wt−n+2,wt−n+1)=1

下图展示了模型的总体架构：

神经网络语言模型（NNLM）

该模型可分为特征映射和计算条件概率分布两部分：

  1. 特征映射：通过映射矩阵 C∈R|V|×m 将输入的每个词映射为一个特征向量， C(i)∈Rm 表示词典中第 i 个词对应的特征向量，其中 m 表示特征向量的维度。该过程将通过特征映射得到的 C(wt−n+1),...,C(wt−1) 合并成一个 (n−1)m 维的向量： (C(wt−n+1),...,C(wt−1))

  2. 计算条件概率分布：通过一个函数 g （ g 是前馈或递归神经网络）将输入的词向量序列 (C(wt−n+1),...,C(wt−1)) 转化为一个概率分布 y∈R|V| ， y 中第 i 位表示词序列中第 t 个词是 Vi 的概率，即：

    • f(i,wt−1,...,wt−n+2,wt−n+1)=g(i,C(wt−n+1),...,C(wt−1))

下面重点介绍神经网络的结构，网络输出层采用的是softmax函数，如下式所示：

  • p(wt|wt−1,...,wt−n+2,wt−n+1)=eywt∑ieyi

其中 y=b+Wx+Utanh(d+Hx) ，模型的参数 θ=(b，d，W，U，H，C) 。 x=(C(wt−n+1),...,C(wt−1)) 是神经网络的输入。 W∈R|V|×(n−1)m 是可选参数，如果输入层与输出层没有直接相连（如图中绿色虚线所示），则可令 W=0 。 H∈Rh×(n−1)m 是输入层到隐含层的权重矩阵，其中 h 表示隐含层神经元的数目。 U∈R|V|×h 是隐含层到输出层的权重矩阵。 d∈Rh 和 b∈R|V| 分别是隐含层和输出层的偏置参数。

需要注意的是：一般的神经网络模型不需要对输入进行训练，而该模型中的输入 x=(C(wt−n+1),...,C(wt−1)) 是词向量，也是需要训练的参数。由此可见模型的权重参数与词向量是同时进行训练，模型训练完成后同时得到网络的权重参数和词向量。

2. 训练过程

模型的训练目标是最大化以下似然函数：

  • L=1T∑tlogf(wt,wt−1,...,wt−n+2,wt−n+1;θ)+R(θ) ，其中 θ 为模型的所有参数， R(θ) 为正则化项

使用梯度下降算法更新参数的过程如下：

  • θ←θ+ϵ∂logp(wt|wt−1,...,wt−n+2,wt−n+1)∂θ ,其中 ϵ 为步长。

3. 参考资料

[1] Can Artificial Neural Networks Learn Language Models?
[2] A Neural Probabilistic Language Model
http://blog.sina.com.cn/s/blog_66a6172c0102v1zb.html

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