【BZOJ-1924】所驼门王的宝藏 Tarjan缩点（+拓扑排序） + 拓扑图DP

时间：2021-08-20 00:31:05

1924: [Sdoi2010]所驼门王的宝藏

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Description

【BZOJ-1924】所驼门王的宝藏 Tarjan缩点（+拓扑排序） + 拓扑图DP

Input

第一行给出三个正整数 N, R, C。 以下 N 行，每行给出一扇传送门的信息，包含三个正整数xi, yi, Ti，表示该传送门设在位于第
xi行第yi列的藏宝宫室，类型为 Ti。Ti是一个1~3间的整数， 1表示可以传送到第 xi行任意一列的“横天门”，2表示可以传送到任意一行第
yi列的“纵寰门”，3表示可以传送到周围 8格宫室的“自 由门”。 保证 1≤xi≤R，1≤yi≤C，所有的传送门位置互不相同。

Output

只有一个正整数，表示你确定的路线所经过不同藏宝宫室的最大数目。

Sample Input

10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2

2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1

Sample Output

9

HINT

测试点编号 N R C 1 16 20 20 2 300 1,000 1,000 3 500 100,000 100,000 4 2,500 5,000
5,000 5 50,000 5,000 5,000 6 50,000 1,000,000 1,000,000 7 80,000 1,000,000
1,000,000 8 100,000 1,000,000 1,000,000 9 100,000 1,000,000 1,000,000 10 100,000
1,000,000 1,000,000

Source

Solution

题目并不难.

很显然Tarjan缩点，重构图，然后在DAG上做DP，或者跑最长路

麻烦的在于建图....

需要用vector存在同一行上的格点，同一列上的格点，用map记录点的八连通，然后连边

连边的方式有技巧，选一个横/竖格，对同行同列的所有点连单向边，对横/竖格连双向；八连通的直接连就好

如果暴力连边，可能会出现一组WA的情况，可能需要再进行一遍拓扑排序

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<vector>

#include<map>

#include<algorithm>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define maxn 100010

int dx[]={,,,,,-,-,-},dy[]={,-,,,-,,,-};

struct EdgeNode{int next,to;}edge[maxn*],road[maxn*];

int cnt,tot,head[maxn],last[maxn];

void addedge(int u,int v) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v;}

void insertedge(int u,int v) {if (u==v) return; addedge(u,v);}

void addroad(int u,int v) {tot++; road[tot].next=last[u]; last[u]=tot; road[tot].to=v;}

void insertroad(int u,int v) {addroad(u,v);}

int x[maxn],y[maxn],t[maxn],dfn[maxn],low[maxn],stack[maxn],num[maxn],belong[maxn],dp[maxn];

bool visit[maxn];

int n,r,c,ans,top,qcnt;

vector<int>h[maxn*],l[maxn*];

map<int,int>mp[maxn*];

void BuildGraph()

{

    for (int i=; i<=r; i++)

        {

            int hn=h[i].size(),now=;

            for (int j=; j<=hn-; j++) if (t[h[i][j]]==) {now=h[i][j]; break;}

            for (int j=; j<=hn-; j++) {insertedge(now,h[i][j]); if (t[h[i][j]]==) insertedge(h[i][j],now);}

        }

    for (int i=; i<=c; i++)

        {

            int ln=l[i].size(),now=;

            for (int j=; j<=ln-; j++) if (t[l[i][j]]==) {now=l[i][j]; break;}

            for (int j=; j<=ln-; j++) {insertedge(now,l[i][j]); if (t[l[i][j]]==) insertedge(l[i][j],now);}

        }

    for (int i=; i<=n; i++)

        if (t[i]==)

            for (int xx,yy,j=; j<=; j++)

                {

                    xx=x[i]+dx[j],yy=y[i]+dy[j];

                    if (mp[xx][yy]) insertedge(i,mp[xx][yy]);

                }

}

void Tarjan(int x)

{

    dfn[x]=low[x]=++tot; visit[x]=; stack[++top]=x;

    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)

        {

            if (!dfn[edge[i].to])

                {

                    Tarjan(edge[i].to);

                    if (low[edge[i].to]<low[x]) low[x]=low[edge[i].to];

                }

            else

                if(visit[edge[i].to] && dfn[edge[i].to]<low[x])

                    low[x]=dfn[edge[i].to];

        }

    if (dfn[x]==low[x])

        {

            int uu=; qcnt++;

            while (x!=uu)

                uu=stack[top--],num[qcnt]++,visit[uu]=,belong[uu]=qcnt;

        }

}

void reBuildGraph()

{

    for (int i=; i<=n; i++)

        for (int j=head[i]; j; j=edge[j].next)

            if (belong[i]!=belong[edge[j].to])

                insertroad(belong[i],belong[edge[j].to]);

}

void DP(int now)

{

    visit[now]=;

    for (int i=last[now]; i; i=road[i].next)

        {

            if (!visit[road[i].to]) DP(road[i].to);

            dp[now]=max(dp[now],dp[road[i].to]);

        }

    dp[now]+=num[now];

    ans=max(ans,dp[now]);

}

int main()

{

    n=read(); r=read(); c=read();

    for (int i=; i<=n; i++)

        {

            x[i]=read(),y[i]=read(),t[i]=read();

            mp[x[i]][y[i]]=i; h[x[i]].push_back(i); l[y[i]].push_back(i);

        }

    BuildGraph();

    for (int i=; i<=n; i++) if (!dfn[i]) Tarjan(i);

    reBuildGraph();

    for (int i=; i<=qcnt; i++) if (!visit[i]) DP(i);

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

shabi题卡时卡内存是什么意思？？

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