poj2186--tarjan+缩点

时间:2021-10-10 22:22:17

题目大意:

      每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎。 这
种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头
牛被所有的牛认为是受欢迎的。
 
      先用tarjan求出每个强连通分量,再缩点,统计每个点的出度,如果有且只有1个出度为0的点,就输出这个点包含的节点数,否则输出0.
 
证明:
      如果有强连通分量被孤立(即和其他强连通分量无边相连),那么答案一定是0,此时由于缩点后是一个DAG图,出度为0的点的个数一定大于1.
      如果没有点被孤立,当出度为0的点多于1个时,由DAG图的性质可得,一定不存在一个点能从其他所有点到达。只有当出度为0的点的个数等于1时,这个出度为0的点才能被其他所有点到达。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
vector<int>g[];
int n,m,x,y,i,j,v,c[],l=,low[],dfn[],f[],cnt=,out0[],sum[],time_clock=;
void tarjan(int u){
low[u]=dfn[u]=++time_clock;
c[++l]=u;
for(int i=;i<g[u].size();++i){
v=g[u][i];
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}else if(!f[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u]){
int len=l;
cnt++;
while(c[l]!=u)f[c[l--]]=cnt;
f[c[l--]]=cnt;
sum[cnt]=len-l;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=m;++i){
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x].push_back(y);
}
memset(dfn,,sizeof(dfn));
for(i=;i<=n;++i)if(!dfn[i])tarjan(i);
for(i=;i<=n;++i)
for(j=;j<g[i].size();++j){
v=g[i][j];
if(f[i]!=f[v])out0[f[i]]++;
}
x=;
for(i=;i<=cnt;++i)
if(!out0[i]){
if(x>){
printf("");
return ;
}
x=sum[i];
}
printf("%d",x);
return ;
}