艾伦·麦席森·图灵在二战期间主要负责破译德国人的密码系统Enigma，破解密码需要大量的计算，图灵深知工欲善其事必先利其器的道理，于是一台叫作CO-LOSSUS的计算机在1943年被研制出来，后来这种电子计算机总共生产了10台，他们出色完成了密码破译工作。
后来甚至有人将二战胜利原因归咎于图灵机的诞生，虽然有些夸大，但图灵机的诞生确实加快了二战的结束这是不可否认的。而图灵机战胜的不是法西斯，而是战胜了德国人的密码系统Enigma，而1976年以前都是使用对称加密的，所以图灵机也就是战胜了对称加密算法。
（6.23号是艾伦·麦席森·图灵的诞辰，感兴趣的同学可以看看电影《模仿游戏》，影片改编自安德鲁·霍奇斯编著的传记《艾伦·图灵传》） 
故事讲完了，而今天我要给大家讲的是另外一种加密算法：非对称加密。而RSA就是其中的一种，也是非对称加密使用到最广泛的一种。其实RSA算法只是非常简单的一个公式，没有学过高数的同学照样可以搞懂其原理，只要你和我一样有一颗喜欢探索的心！！！
我把内容主要分为了三大块，为什么这么分呢？这样可以让我们循序渐进的去了解rsa，然后一步一步的揭开rsa的面纱。
一、目前常见加密算法简介
二、RSA算法介绍及数论知识介绍
三、RSA加解密过程及公式论证
一、目前常见加密算法简介
目前常见的加密算法可以分成三类，对称加密算法，非对称加密算法和Hash算法。
注意Base64编码只是一种编码格式并不是加密算法，它可用于在HTTP环境下传递较长的标识信息。
1.对称加密
1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式即对称加密，它采用了对称密码编码技术。它的特点是文件加密和解密使用相同的密钥，即加密密钥也可以用作解密密钥，这种方法在密码学中叫做对称加密算法，对称加密算法使用起来简单快捷，密钥较短，且破译困难，除了数据加密标准（DES），另一个对称密钥加密系统是国际数据加密算法（IDEA），它比DES的加密性好，而且对计算机功能要求也没有那么高。IDEA加密标准由PGP（Pretty Good Privacy）系统使用。对称加密又分为流加密与分组加密这里就不展开讲了，感兴趣的同学可以自行了解。
对称加密的特点：
- 优点：对称加密算法的优点是算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高。
- 缺点：在数据传送前，发送方和接收方必须商定好秘钥，然后双方保存好秘钥。如果一方的秘钥被泄露，那么加密信息也就不安全了
- 使用场景：本地数据加密、https通信、网络传输等
- 常见算法：AES、DES、3DES、DESX、Blowfish、IDEA、RC4、RC5、RC6
2.非对称加密
1976年，两位美国计算机学家Whitfield Diffie 和 Martin Hellman，提出了一种崭新构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这被称为“Diffie-Hellman密钥交换算法”。这个算法启发了其他科学家。人们认识到，加密和解密可以使用不同的规则，只要这两种规则之间存在某种对应关系即可，这样就避免了直接传递密钥。这种新的加密模式被称为”非对称加密算法”。
非对称加密特点：
- 优点：非对称加密与对称加密相比其安全性更好
- 缺点：加密和解密花费时间长、速度慢，只适合对少量数据进行加密。
- 使用场景：https会话前期、CA数字证书、信息加密、登录认证等
- 常见算法：RSA、ECC（移动设备用）、Diffie-Hellman、El Gamal、DSA（数字签名用）
3.Hash算法
Hash算法特别的地方在于它是一种单向算法，用户可以通过Hash算法对目标信息生成一段特定长度的唯一的Hash值，却不能通过这个Hash值重新获得目标信息。因此Hash算法常用在不可还原的密码存储、信息完整性校验等。
hash算法特点：
- 优点：不可逆、易计算、特征化
- 缺点：可能存在散列冲突
- 使用场景：文件或字符串一致性校验、数字签名、鉴权协议
- 常见算法：MD2、MD4、MD5、HAVAL、SHA、SHA-1、HMAC、HMAC-MD5、HMAC-SHA1
加密算法的选择
- 对称加密算法不能实现签名，因此签名只能非对称算法。
- 验证文件或字符一致性用hash算法
- 数据量大用对称加密算法、小则可以用非对称加密
- 还可以非对称与对称集成，参考https请求原理
- RSA建议采用1024位的数字，ECC建议采用160位，AES采用128为即可。