HDU-4857(拓扑排序)

时间:2022-07-27 21:29:19
Problem Description
糟糕的事情发生啦,现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄,大家只能排成一行。

现在有n个人,从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件,每个都形如:a必须在b之前。
同时,社会是不平等的,这些人有的穷有的富。1号最富,2号第二富,以此类推。有钱人就贿赂负责人,所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序,由于收了好处,所以他要让1号尽量靠前,如果此时还有多种情况,就再让2号尽量靠前,如果还有多种情况,就让3号尽量靠前,以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

 
Input
第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据,第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000),分别表示人数和约束的个数。

然后m行,每行两个整数a和b,表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

 
Output
对每个测试数据,输出一行排队的顺序,用空格隔开。
 
Sample Input
1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2
 
Sample Output
1 2 3 4 5

思路:
拓扑排序的模板题,就当用这个题学了下拓扑排序了
说到拓扑排序,不得不说说排序的问题,从拓扑这个角度来理解,排序唯一性的本质就是所有的待排项满足全序关系
这个题也是这样的,如果只按照题中所给的偏序关系排序,则并不能保证结果的唯一性,这也是拓扑排序会遇到的问题,因而题目又给出了“小号”在前这样的限制,其实就是使问题变成了可获得唯一排序结果的
其实拓扑排序的思想很简单,关键是实现起来后会出现很多数据结构方面的问题
(1)拓扑排序要存储每个点的序号以及它的入度和邻边,这里为了节省空间,选择用vector<int> edge[Maxn]来存储相应序号的邻边
(2)邻边的清空,每选出一个点,要消除所有和他相邻的边,以及相邻点的入度要-1——这一功能之所以用优先队列来实现,就是为了满足全序性。然后要重点注意一下while里面的逻辑结构,具体代码的逻辑路径根据实际问题的逻辑路径思考得来。
(3)有一点很容易出错的地方要注意一下:就是vector容器在每次循环开始的时候必须要及时的清空,比较好的做法是尽量把该容器开到while里面去。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define maxn 30007
using namespace std; int T;
int n,m;
int in[maxn];
vector<int> edge[maxn];
priority_queue<int> q; int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(in,,sizeof(in));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = ;i <= n;i++)
edge[i].clear();
int a,b;
for(int j = ;j <= m;j++) {
scanf("%d%d",&a,&b);
in[a]++;
edge[b].push_back(a);
}
for(int i = ;i <= n;i++)
if(!in[i]) q.push(i);
vector<int> ans;
while(!q.empty()) {
a = q.top();
ans.push_back(a);
q.pop();
for(int j = ;j < edge[a].size();j++) {
b = edge[a][j];
in[b]--;
if(in[b] == ) q.push(b);
}
}
for(int i = ans.size()-;i > -;i--) {
if(i != ) printf("%d ",ans[i]);
else printf("%d\n",ans[i]);
}
}
return ;
}