Vijos1901 学姐的钱包

时间：2021-10-18 20:11:47

描述

学姐每次出门逛街都要带恰好M元钱, 不过她今天却忘记带钱包了.
可怜的doc只好自己凑钱给学姐, 但是他口袋里只有一元钱.
好在doc的N位朋友们都特别有钱, 他们答应与doc作一些交换.
其中第i位朋友说:
如果doc有不少于Ri元钱,
doc可以把手上所有的钱都给这位朋友,
并从这位朋友手中换回Vi元钱,
但是这次交换会浪费Ti的时间.
doc希望可以在最短的时间内换到M元钱(其实是可以大于M的, 因为doc可以存私房钱呢), 否则学姐会生气的!

格式

输入格式

输入数据第一行给定T, 表示总的询问次数.
对于每一次询问, 第一行给出两个整数N和M.
之后N行, 每一行给出三个整数Vi, Ri和Ti. (保证Ri<=Vi).

输出格式

对于每一次询问, 首先输出询问的编号, 参见样例输出.
之后输出最小需要的时间, 如果不可能完成目标, 则输出-1.

样例1

样例输入1[复制]

 
3

5 9

5 1 1

10 4 10

8 1 10

11 6 1

7 3 8

4 5

2 1 1

3 2 1

4 3 1

8 4 1

3 10

5 1 3

8 2 5

10 9 2

样例输出1[复制]

 
Case #1: 10

Case #2: 4

Case #3: -1

限制

对于40%的数据
N <= 1500.

对于100%的数据
T <= 5
1 <= N <= 100000.
1 <= M <= 1000000000.
1 <= Ri <= Vi <= 1000000000.
1 <= Ti <= 1000000000.

 
看到这题，觉得可以用类似差分约束的办法建图跑SPFA，然而写起来有些无力。
查了一发题解，看别人是怎么写的，第一眼看到的是隔壁阿当学长的线段树DP，第二眼看到的是隔壁OrionRigel的神奇SPFA……害怕。
既然知道SPFA可行了，就乱搞试试看，真的搞出来了
 
将每一个可以到达的价值离散化（这里用了巨慢的map，最大一个点跑了1000ms），依据题中的转化关系连边。之后从大价值向小价值连一条权为0的有向边（回溯），跑SPFA即可。
 
 
 /*by SilverN*/

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<vector>

 #include<queue>

 #include<map>

 #define LL long long

 using namespace std;

 const int mxn=;

 int read(){

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 struct edge{

     int v,nxt,dis;

 }e[mxn<<];

 int hd[mxn],mct=;

 void add_edge(int u,int v,int dis){

     e[++mct].v=v;e[mct].dis=dis;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;

     return;

 }

 //

 struct node{

     int val,id;

 }a[mxn];

 int cmp(const node a,const node b){

     return a.val<b.val;

 }

 map<int,int>mp;

 int id=;

 int T;

 int n,m;

 int u[mxn],v[mxn],d[mxn];

 queue<int>q;

 bool inq[mxn];

 LL dis[mxn];LL INF;

 void SPFA(int st){

     memset(dis,0x3f,sizeof dis);

     INF=dis[];

     while(!q.empty()) q.pop();

     q.push(st);

     inq[st]=;

     dis[st]=;

     while(!q.empty()){

         int u=q.front();q.pop();

         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){

             int v=e[i].v;

             if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis){

                 dis[v]=dis[u]+e[i].dis;

                 if(!inq[v]){

                     inq[v]=;

                     q.push(v);

                 }

             }

         }

         inq[u]=;

     }

     return;

 }

 void init(){

     memset(e,,sizeof e);

     memset(hd,,sizeof hd);

     memset(inq,,sizeof inq);

     mct=id=;

     mp.clear();

     return;

 }

 int main(){

     freopen("10.in","r",stdin);

     T=read();

     int i,j;

     int cas=;

     while(T--){

         init();

         n=read();m=read();

         mp[m]=++id;

         a[id].val=m;a[id].id=id;

         for(i=;i<=n;i++){

             u[i]=read();v[i]=read();d[i]=read();

             if(u[i]>m)u[i]=m;

             if(v[i]>m)v[i]=m;

             if(!mp[u[i]]){

                 mp[u[i]]=++id;

                 a[id].id=id;

                 a[id].val=u[i];

             }

             if(!mp[v[i]]){

                 mp[v[i]]=++id;

                 a[id].id=id;

                 a[id].val=v[i];

             }

             add_edge(mp[v[i]],mp[u[i]],d[i]);

         }

         sort(a+,a+id+,cmp);

         for(i=;i<=id;i++){

             add_edge(a[i].id,a[i-].id,);

         }

         LL ans;

         if(a[].val==){

             SPFA(a[].id);ans=dis[mp[m]];

         }

         else ans=-;

         if(ans>=INF)ans=-;

         printf("Case #%d: %lld\n",++cas,ans);

     }

     return ;

 }
 

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