[洛谷P1823]音乐会的等待 题解（单调栈）

时间：2021-04-30 19:42:21

[洛谷P1823]音乐会的等待

Description

N个人正在排队进入一个音乐会。人们等得很无聊，于是他们开始转来转去，想在队伍里寻找自己的熟人。队列中任意两个人A和B，如果他们是相邻或他们之间没有人比A或B高，那么他们是可以互相看得见的。

写一个程序计算出有多少对人可以互相看见。

输入格式：

输入的第一行包含一个整数N (1 ≤ N ≤ 500 000), 表示队伍*有N个人。

接下来的N行中，每行包含一个整数，表示人的高度，以毫微米(等于10的-9次方米)为单位，每个人的调度都小于2^31毫微米。这些高度分别表示队伍中人的身高。

输出格式：

输出仅有一行，包含一个数S，表示队伍*有S对人可以互相看见。

Solution

1.维护一个单调不增栈（因为只有两人间无个高于两人才可互相看见，中间间隔等高个人是可以的），当出现不符合单调性的元素时弹栈并更新答案ans；

2.对于每一个新入栈的元素：

(1)若低于当前栈顶元素，压栈；

(2)若等于栈顶元素，因为中间间隔等高的人是可见的，统计从当前元素开始前方有多少个等高的人，每有一个ans+1；

同时，在处理的过程中top--，假装弹栈，到找完所有等高的人后，若栈内不空，则栈顶和当前元素也能互相看到，ans++，此后再让top加上等高的个数，恢复原栈；

(3)若大于栈顶元素，弹栈至栈顶小于等于当前元素，每弹出一个元素，新元素和该元素都可以互相见到，ans++，到弹完所有不符合单调性的人后，若栈内不空，则栈顶和当前元素也能互相看到，ans++；

3.注意在弹栈和伪弹栈的过程中top>0，否则可能会RE，同时对操作后检验站内是否为空的操作只进行一次，防止重复计数；

Code

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

int stack[500500],n,m,i,j,k,top=0,x,ans=0;

inline int rd(){

	int x=0;

	bool f=true;

	char c;

	c=getchar();

	while(c<'0'||c>'9'){

		if(c=='-') f=false;

		c=getchar();

	}

	while(c>='0'&&c<='9'){

		x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);

		c=getchar();

	}

	return f?x:-x;

} 

int main(){

	n=rd();

	for(i=1;i<=n;++i){

		x=rd();

		j=1;

		while(x>stack[top]&&top>0){

			--top;

			++ans;

		}

		while(x==stack[top]&&top>0){

			--top;

			++ans;

			++j;

		}

		if(top!=0) ++ans;

		top+=j;

		stack[top]=x;

	}

	printf("%lld\n",ans);

}

单调栈基础知识部分可以参考我的题解：http://www.cnblogs.com/COLIN-LIGHTNING/p/8474668.html

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