传送门:http://acm.tzc.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=4383
描述
There is a number n , determine whether there is a p (p>1) that p^2 is a divisor of n.
输入
The first line contains an integer T , the number of test case.
The following T lines , each contains an integer n.
( 1<= T <=10^2 , 1<= n <=10^18 )
输出
A integer p , if there exist multiple answer ,output the minimum one.
Or print “oh,no.” .
样例输入
3
8
16
17
样例输出
2
2
oh,no.
题意：给你一个数n，询问是否存在p，使得p^2 是n的约数，如果有多个p输出最小的那个，如果没有输出"oh,no."；
思路：随机素数测试 Miller-Rabin算法和Pollard_rho大数因数分解
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
//****************************************************************
// Miller_Rabin 算法进行素数测试
//速度快，而且可以判断 <2^63的数
//****************************************************************
const int S=;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小 //计算 (a*b)%c. a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的
// a,b,c <2^63
long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)
{
a%=c;
b%=c;
long long ret=;
while(b)
{
if(b&){ret+=a;ret%=c;}
a<<=;
if(a>=c)a%=c;
b>>=;
}
return ret;
}
//计算 x^n %c
long long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)//x^n%c
{
if(n==)return x%mod;
x%=mod;
long long tmp=x;
long long ret=;
while(n)
{
if(n&) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);
tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);
n>>=;
}
return ret;
}
//以a为基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数
//一定是合数返回true,不一定返回false
bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)
{
long long ret=pow_mod(a,x,n);
long long last=ret;
for(int i=;i<=t;i++)
{
ret=mult_mod(ret,ret,n);
if(ret==&&last!=&&last!=n-) return true;//合数
last=ret;
}
if(ret!=) return true;
return false;
} // Miller_Rabin()算法素数判定
//是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)
//合数返回false; bool Miller_Rabin(long long n)
{
if(n<)return false;
if(n==)return true;
if((n&)==) return false;//偶数
long long x=n-;
long long t=;
while((x&)==){x>>=;t++;}
for(int i=;i<S;i++)
{
long long a=rand()%(n-)+;//rand()需要stdlib.h头文件
if(check(a,n,x,t))
return false;//合数
}
return true;
} //************************************************
//pollard_rho 算法进行质因数分解
//************************************************
long long factor[];//质因数分解结果（刚返回时是无序的）
int tol;//质因数的个数。数组小标从0开始 long long gcd(long long a,long long b)
{
if(a==)return ;//???????
if(a<) return gcd(-a,b);
while(b)
{
long long t=a%b;
a=b;
b=t;
}
return a;
} long long Pollard_rho(long long x,long long c)
{
long long i=,k=;
long long x0=rand()%x;
long long y=x0;
while()
{
i++;
x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;
long long d=gcd(y-x0,x);
if(d!=&&d!=x) return d;
if(y==x0) return x;
if(i==k){y=x0;k+=k;}
}
}
//对n进行素因子分解
void findfac(long long n)
{
if(Miller_Rabin(n))//素数
{
factor[tol++]=n;
return;
}
long long p=n;
while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-)+);
findfac(p);
findfac(n/p);
}
int main()
{
//srand(time(NULL));//需要time.h头文件//POJ上G++不能加这句话
long long n;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%I64d",&n);
if(n == ){
puts("oh,no.");continue;
}
int flag = ,i;
tol=;
findfac(n);
sort(factor,factor+tol);
for(i=;i<tol;i++){
if(factor[i] == factor[i-]){
flag = ;break;
}
}
flag?printf("%I64d\n",factor[i]):puts("oh,no.");
}
return ;
}