描述
A国有n座城市,每座城市都十分美,这使得A国的民众们非常喜欢旅行。然而,A国的交通十分落后,这里只有m条双向的道路,并且这些道路都十分崎岖,有的甚至还是山路,只能靠步行。通过每条道路的长度、泥泞程度等因素,我们给每条道路评估一个“崎岖度”,表示通过这条道路的不舒适程度。
从X城市经过若干条道路到达Y城市,我们称这次旅行的“代价”为所经过道路“崎岖度”的最大值。当然,如果从X城市到Y城市有多条路线,民众们会自觉选择“代价”最小的路线进行旅行。但是,A国的民众也是有脾气的,如果旅行的“代价”超过了他们的“忍耐度”,他们就不选择这个旅行了,甚至宁愿在家里宅着。
现在A国的国王想进行若干次询问:给定民众的“忍耐度”,问还有多少对城市(X,Y)会存在旅行?请你对国王的每次询问分别给出回答。
从X城市经过若干条道路到达Y城市,我们称这次旅行的“代价”为所经过道路“崎岖度”的最大值。当然,如果从X城市到Y城市有多条路线,民众们会自觉选择“代价”最小的路线进行旅行。但是,A国的民众也是有脾气的,如果旅行的“代价”超过了他们的“忍耐度”,他们就不选择这个旅行了,甚至宁愿在家里宅着。
现在A国的国王想进行若干次询问:给定民众的“忍耐度”,问还有多少对城市(X,Y)会存在旅行?请你对国王的每次询问分别给出回答。
输入格式
第1行三个正整数n、m、Q,分别表示城市数量、道路数量和询问次数。
第2行到第m+1行每行三个正整数x、y、w,表示x号城市和y号城市之间有一条“崎岖度”为w的双向道路。
第m+2行至第m+Q+1行,每行一个正整数k,表示询问中给定的“忍耐度”为k。
第2行到第m+1行每行三个正整数x、y、w,表示x号城市和y号城市之间有一条“崎岖度”为w的双向道路。
第m+2行至第m+Q+1行,每行一个正整数k,表示询问中给定的“忍耐度”为k。
输出格式
共Q行,对于每次询问做出回答。
测试样例1
输入
5 5 2
1 2 1
2 3 2
3 4 1
4 5 4
5 1 1
1
2
输出
4
10
备注
【样例说明】
第一个询问:(1,2)、(1,5)、(2,5)、(3,4)。其中(2,5)的具体走法为:2-1-5
第二个询问:(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)。其中(4,5)的具体走法为:4-3-2-1-5
【数据规模】
对于20%的数据满足n<=20,m<=40,Q<=40;
对于40%的数据满足n<=1000,m<=2000,Q<=1000;
对于60%的数据满足n<=3000,m<=6000,Q<=200000;
对于100%的数据满足n<=100000,m<=200000,Q<=200000。其他数不超过10^9。
【细节提示】
1 给出的n个城市不一定全部互相连通,且两个城市之间可能存在多条道路,也可能存在某条边是从某城市出发回到他自己。
2 对于询问的结果可能很大,请注意使用适当的类型存储。
第一个询问:(1,2)、(1,5)、(2,5)、(3,4)。其中(2,5)的具体走法为:2-1-5
第二个询问:(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)。其中(4,5)的具体走法为:4-3-2-1-5
【数据规模】
对于20%的数据满足n<=20,m<=40,Q<=40;
对于40%的数据满足n<=1000,m<=2000,Q<=1000;
对于60%的数据满足n<=3000,m<=6000,Q<=200000;
对于100%的数据满足n<=100000,m<=200000,Q<=200000。其他数不超过10^9。
【细节提示】
1 给出的n个城市不一定全部互相连通,且两个城市之间可能存在多条道路,也可能存在某条边是从某城市出发回到他自己。
2 对于询问的结果可能很大,请注意使用适当的类型存储。
并查集预处理,二分忍耐度
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = ;
struct edge{
int u;
int v;
int w;
};
bool judge(edge a,edge b){
return a.w < b.w;
}
long long n,m,q,k,a[maxn],req[maxn],val[maxn],pa[maxn];
edge g[maxn];
void input(){
cin>>n>>m>>q;
for(int i = ;i <= m;i++){
scanf("%lld%lld%lld",&g[i].u,&g[i].v,&g[i].w);
}
sort(g+,g++m,judge);
for(int i = ;i <= n;i++){
pa[i] = i;
a[i] = ;
}
}
int findf(int x){
return x != pa[x] ? pa[x] = findf(pa[x]) : x;
}
void init(){
int fa,fb;
for(int i = ;i <= m;i++){
req[i] = g[i].w;
fa = findf(g[i].u);
fb = findf(g[i].v);
if(fa != fb){
val[i] = val[i-] + a[fa] * a[fb];
a[fb] += a[fa];
pa[fa] = fb;
}else{
val[i] = val[i-];
}
}
}
bool check(int t){
return k >= req[t];
}
void div(){
int lans = ,rans = m,mans;
while(lans <= rans){
mans = (lans + rans) >> ;
if(check(mans)){
lans = mans + ;
}else{
rans = mans - ;
}
}
if(check(mans)) cout<<val[mans]<<endl;
else cout<<val[mans-]<<endl;
}
int main(){
input();
init();
for(int i = ;i <= q;i++){
scanf("%lld",&k);
div();
}
return ;
}