【BZOJ-1060】时态同步 树形DP （DFS爆搜）

时间：2022-05-04 19:15:03

1060: [ZJOI2007]时态同步

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Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数
字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅
存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工
作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将
该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励
电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时
间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时
得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目
前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用
多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接
下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时
间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

Source

Solution

读懂题之后，直接就知道了咋做了吧...

找子树的最大路径,其余的全部变成这个值,即可,所以dp[i]存储以i为根的子树的最大...

DFS一遍直接出答案....

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cmath>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define maxn 500010

#define maxm 2000010

int N,S,dp[maxn]; long long ans=;

struct EdgeNode{int next,from,to,ti;}edge[maxm];

int head[maxn],cnt=;

void add(int u,int v,int w)

{

    cnt++;

    edge[cnt].to=v; edge[cnt].from=u; edge[cnt].ti=w; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt;

}

void insert(int u,int v,int w) {add(u,v,w); add(v,u,w);}

void DFS(int now,int last)

{

    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

        if (edge[i].to!=last)

            DFS(edge[i].to,now),dp[now]=max(dp[edge[i].to]+edge[i].ti,dp[now]);

    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

        if (edge[i].to!=last) ans+=(dp[now]-dp[edge[i].to]-edge[i].ti);

}

int main()

{

    N=read(); S=read();

    for (int a,b,t,i=; i<=N-; i++)

        a=read(),b=read(),t=read(),insert(a,b,t);

    DFS(S,);

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

这种题叫树形DP真是有愧于树形DP

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